Bevægelse er den tilstand, hvor noget ændrer sin position eller ændrer det sted, hvor noget befinder sig. En fugl, der flyver, er i bevægelse. Det samme er en person, der går. De ændrer, hvor de er — de «bevæger» sig fra et sted til et andet. Mange områder inden for videnskab og matematik beskæftiger sig med bevægelse for at beskrive, forudsige eller forstå, hvordan objekter ændrer position over tid.

Position og referenceramme

Position er ikke absolut, men relativ til et valgt referencepunkt eller en referenceramme. Som det blev påvist af videnskabsmænd som Galilei og Newton, afhænger et objekts position af, hvor det befinder sig i forhold til andre objekter. En bold kan for eksempel være 150 cm (5 fod) fra en kasse, 91 cm (3 fod) fra en stol og 30 cm (1 fod) fra et bord. Kassen, stolen og bordet fungerer som referencepunkter, som beskriver boldens relative position.

Et objekts bevægelse beskrives også relativt — det afhænger af, hvordan dets position ændrer sig i forhold til et valgt referencesystem. For eksempel:

En person sidder i et tog (tog A). Toget står stille i forhold til sporet. Udenfor ser personen et andet tog (tog B), som bevæger sig i samme retning. Hvis tog B bevæger sig bagud i forhold til sporet, kan det fra personens synspunkt i tog A se ud, som om A bevæger sig i forhold til B. Hvis personen derimod kan se en pæl ved siden af sporene, vil det blive klart, at det var tog B, der bevægede sig. Pælen fungerer her som referenceramme.

Konklusionen er, at bevægelse kun giver mening, når man angiver en referenceramme — uden dette er udsagnet «et objekt bevæger sig» ufuldstændigt.

Kinematik: beskrivelse af bevægelse

Studiet af bevægelse uden at fokusere på årsagen til bevægelsen kaldes kinematik. Kinematik beskriver, hvordan positionen ændrer sig over tid ved hjælp af størrelser som hastighed, hastighed og acceleration. (Bemærk: I daglig tale bruger man ofte fart om skalar størrelsen og hastighed om vektorstørrelsen — fart angiver hvor hurtigt en distance tilbagelægges, mens hastighed angiver både hvor hurtigt og i hvilken retning.)

De centrale kinematiske størrelser kan skrives matematisk (i én dimension) som:

  • Position x(t) — angiver objektets placering som funktion af tiden.
  • Forskydning Δx = x2 − x1 — ændringen i position mellem to tidspunkter.
  • Gennemsnitlig hastighed/fart v̄ = Δx / Δt — forholdet mellem forskydning og tidsinterval.
  • Øjeblikkelig hastighed/hastighed v(t) = lim(Δt→0) Δx/Δt = dx/dt — hastigheden i et bestemt øjeblik (vektor).
  • Acceleration a(t) = dv/dt = d²x/dt² — hvordan hastigheden ændrer sig over tid (m/s² i SI-enheder).

Hastighed, fart og acceleration

Fart (skalar) angiver hvor hurtigt et objekt bevæger sig uanset retning (enhed: m/s). Hastighed (vektor) angiver både størrelse og retning — fx 10 m/s mod nord. Acceleration beskriver ændringen i hastighed pr. tid (m/s²). Hvis accelerationen er positiv, øges hastigheden i den valgte retning; er den negativ, aftager hastigheden (ofte kaldet retardation).

For bevægelser med konstant acceleration gælder simple sammenhænge (i én dimension):

  • v = v0 + a·t
  • x = x0 + v0·t + ½·a·t²
  • v² = v0² + 2·a·(x − x0)

Her er v0 og x0 begyndelseshastighed og -position, t tiden og a accelerationen.

Dynamik: årsager til bevægelse

Dynamik er den gren af fysikken, der undersøger årsagerne til bevægelse — altså kræfterne og deres virkninger. Dynamik beskæftiger sig med begreber som kraft, inerti, arbejde, energi og momentum. Newtons love er fundamentale i klassisk dynamik og forbinder kræfter med de resulterende bevægelser.

Referencerammer: inertielle og ikke-inertielle

En inertiel referenceramme er en, hvor objekter uden påvirkning fra ydre kræfter bevæger sig med konstant hastighed (Newton 1. lov gælder). En ikke-inertiel referenceramme accelererer, og i sådanne rammer optræder tilsyneladende kræfter (fx centrifugalkraft), som må medregnes for at beskrive bevægelse korrekt i den ramme.

Eksempler og anvendelser

  • Dagligdags: at gå, køre bil, flyvning — beskrives gennem position, fart/hastighed og acceleration.
  • Teknik: beregning af motorers acceleration, bremseafstand for biler (brug af de konstante-accelerations-formler).
  • Astronomi: planeters bevægelser beskrives kinematisk og dynamisk ved hjælp af tyngdekraften.
  • Sport: træning og analyse af løberes, cyklisters eller boldes bevægelser med mål om at optimere præstation.

At forstå bevægelse kræver altså både præcise begreber (position, fart/hastighed, acceleration) og angivelse af den ønskede referenceramme. Kinematik giver sprog og værktøjer til at beskrive bevægelsen, mens dynamik forklarer, hvorfor den sker.