Hastighed (vektor): Definition, enheder og eksempler i fysik

Gennemsnitshastighed

For at beregne den gennemsnitlige hastighed for en genstand dividerer vi dens forskydning (dens positionsændring) med den tid det tog at ændre position.

v a v e r a g e = tid for forskydning ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {\displaystyle {v_{middelværdi}}}={\frac {\text{displacement}}}{\text{tid}}}\Leftrightarrow v_{middelværdi}={{\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{middelværdi}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}}\Leftrightarrow v_{average}}={x \over t}}

Hvis en genstand f.eks. bevæger sig 20 meter (m) mod venstre på 1 sekund (s), vil dens hastighed (v) være lig med:

Øjeblikkelig hastighed

I modsætning til gennemsnitshastigheden fortæller den øjeblikkelige hastighed os, hvor hurtigt noget bevæger sig på et bestemt tidspunkt, fordi hastigheden kun kan ændre sig med tiden.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\til 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

Hastighedsbegrebet giver os mulighed for at overveje to forskellige måder at beregne hastigheden på. To-dimensionel bevægelse kræver, at vi bruger vektornotation til at definere de fysiske størrelser, der findes i hele kinematikken.

sondring mellem gennemsnitshastighed og øjeblikkelig hastighed i forbindelse med todimensionel bevægelse

Gennemsnitshastighed

For at beregne den gennemsnitlige hastighed for en genstand dividerer vi dens forskydning (dens positionsændring) med den tid det tog at ændre position.

v → a v e r a g e = tidsinterval for forskydning ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}}_{{gennemsnit}}}={{\frac {\text{displacement}}}{\text{tidsinterval}}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {\overrightarrow {v}}_{gennemsnit}}={{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}}_{average}}={{{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}}}

hvor: Δ r - {\displaystyle \Delta r-} er den samlede tilbagelagte afstand i et givet tidsinterval Δ t {\displaystyle \Delta t} . Hver af disse størrelser kan beregnes ved at subtrahere to forskellige værdier, der er sammenflettet inden for den givne størrelse, og derfor giver r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1}},t_{2}-t_{1}}} det ønskede v = r t {\displaystyle v={r \over t}}} .

Øjeblikkelig hastighed

I modsætning til gennemsnitshastigheden fortæller den øjeblikkelige hastighed os den ændringshastighed, hvormed et givet objekt bevæger sig langs en bestemt bane på et givet tidspunkt, hvilket normalt har tendens til at være uendeligt lille.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\til 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Når Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} , kan vi se, at Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . Når vi tager dette i betragtning, kan vi konceptualisere denne ændringshastighed mellem forskydningsvektor og tidsinterval ved hjælp af matematisk analyse (især beregning)

Hastighed kan også måles ved at sammenligne to objekters bevægelse. Dette kaldes relativ hastighed. Det andet objekt kaldes referencerammen. For at finde den relative hastighed trækkes referencerammens hastighed fra det første objekts hastighed. Jorden bevæger sig f.eks. med 67.000 miles i timen rundt om solen. Normalt er vi ligeglade med denne bevægelse. Så vi trækker den vektor, der repræsenterer Jordens bevægelse, fra den samlede bevægelse.