Geometri

Bruger

Plan geometri kan bruges til at måle arealet og omkredsen af en flad form. Med faststofgeometri kan man også måle en fast forms volumen og overfladeareal.

Geometri kan bruges til at beregne størrelsen og formen af mange ting. For eksempel kan geometri hjælpe folk med at finde:

• husets overfladeareal, så de kan købe den rigtige mængde maling
• en kasses volumen for at se, om den er stor nok til at indeholde en liter mad
• arealet af en bedrift, så det kan opdeles i lige store dele
• afstanden rundt om kanten af en dam for at vide, hvor meget hegn der skal købes.

Oprindelser

Geometri er en af de ældste grene af matematikken. Geometri begyndte som en kunst at opmåle land, så det kunne deles retfærdigt mellem mennesker. Ordet "geometri" stammer fra et græsk ord, der betyder "at måle jorden". Den har udviklet sig fra dette til at blive en af de vigtigste dele af matematikken. Den græske matematiker Euklid skrev den første bog om geometri, en bog kaldet Elementerne.

Ikke-euklidisk geometri

Plan- og rumgeometri, som beskrevet af Euklid i hans lærebog Elementer, kaldes "euklidisk geometri". I århundreder blev dette blot kaldt "geometri". I det 19. århundrede skabte matematikere flere nye former for geometri, som ændrede reglerne for euklidisk geometri. Disse og tidligere former blev kaldt "ikke-euklidisk" (ikke skabt af Euklid). F.eks. er hyperbolisk geometri og elliptisk geometri opstået ved at ændre Euklids parallelpostulat.

Ikke-euklidisk geometri er mere kompliceret end euklidisk geometri, men har mange anvendelsesmuligheder. Sfærisk geometri anvendes f.eks. inden for astronomi og kartografi.

Eksempler

Geometri starter med nogle få enkle idéer, som man mener er sande, og som kaldes aksiomer. Som f.eks:

• Et punkt vises på papiret ved at berøre det med en blyant eller pen uden at foretage nogen sidelæns bevægelse. Vi ved, hvor punktet befinder sig, men det har ingen størrelse.
• En ret linje er den korteste afstand mellem to punkter. Sophie trækker f.eks. et stykke snor fra et punkt til et andet punkt. En lige linje mellem de to punkter vil følge den stramme snorens vej.
• Et plan er en flad overflade, der ikke stopper i nogen retning. Forestil dig f.eks. en væg, der strækker sig i alle retninger i det uendelige.

Relaterede sider

• Topologi