Oktav betegner afstanden mellem to musikalske toner, der deler samme bogstavnavn og altså lyder som samme tone i forskellig højde. I praktisk musik kaldes intervallet også for en perfekt oktav.

Hvordan man genkender en oktav

Hvis en musiker synger eller spiller en skala ("do-re-mi-fa-sol-la-si-do"), er det første og det sidste "do" en oktav fra hinanden. Ordet "oktav" kommer af latin octo og betyder "otte", fordi der er otte trin i den traditionelle diatoniske skala fra et "do" til det næste "do". I virkeligheden svarer oktaven i det kromatiske system dog til 12 halvtoneafstande (12 semitoner).

Akustik og frekvensforhold

To toner, der er en oktav fra hinanden, lyder meget ens — næsten som den samme tone — fordi den højere tone har en frekvens, der er præcis dobbelt så stor som den lavere tone. Hvis den lave tone vibrerer med f.eks. 256 gange i sekundet, vil tonen en oktav højere vibrere 512 gange i sekundet; forholdet er altså 2:1.

Det betyder også, at oktaven svarer til 1200 cent i forhold til måling i cent, og at en enkelt halvton i tonehøjden i lige temperament er 100 cent. I lige temperament er hver af de 12 halvtoner i oktaven et konstant multiplicativt forhold på 2^(1/12) ≈ 1,05946.

Et moderne velkendt eksempel er tonen A4 (440 Hz) og A5 (880 Hz). Bemærk, at nogle ældre eller alternative stemningssystemer bruger andre referencefrekvenser: nogle kilder angiver f.eks. midten C som 256 Hz i visse sammenhænge, mens standarden med A4 = 440 Hz giver midten C ≈ 261,63 Hz.

Harmoni og psykoakustik

Årsagen til, at oktaver opfattes som "sammenhørende", ligger i harmoniens overtoner: en tone frembringer ikke kun grundfrekvensen men også hele serien af overtoner (multipler af grundfrekvensen). Overtonerne inkluderer derfor også nøjagtig den dobbelte frekvens (oktaven), og det skaber en tæt forbindelse i vores hørelse mellem toner der adskilles af en oktav.

Skalaer, temperament og notation

  • Skalaer: I diatoniske skalaer tæller man ofte otte trin fra grundtonen tilbage til næste samme navn (do–do). I kromatisk forstand svarer oktaven til 12 semitoner.
  • Temperament: I lige temperament deles oktaven i 12 lige store trin (halvtoner). I andre temperamentsystemer (f.eks. ren stemming / just intonation) kan forholdene være lidt anderledes, især for andre intervaller, men oktavforholdet 2:1 bevares altid.
  • Notation: Oktavtransponering markeres ofte med betegnelser som 8va (en oktav højere) eller 8vb (en oktav lavere). I teorien er der også sammensatte oktaver (f.eks. to oktaver = 15te, ofte kaldet en 'femtende').

Praktiske eksempler og anvendelse

Et kendt melodieksempel på et oktavspring er de to første toner i sangen "Somewhere over the rainbow" (ordet "Some-where") — de ligger en oktav fra hinanden og giver derfor et klart spring i melodien.

I klaverspil er en oktav den afstand, man ofte når ved at spille en tone med tommelfingeren og den næste med lillefingeren. Små børn kan have for små hænder til at spænde en oktav, mens de fleste voksne kan det uden problemer. På et keyboard svarer en oktav typisk til otte hvide tangenter eller 12 tangenter i alt, når man tæller alle halvtonerne med.

Yderligere praktiske oplysninger

  • MIDI og oktaver: I MIDI-systemet adskiller to toner en oktav ved 12 talstigninger (f.eks. MIDI 60 = C4, MIDI 72 = C5).
  • Octave equivalence: Musikalsk opfattes toner en oktav fra hinanden ofte som samme "pitch class" eller samme musikalske identitet, blot i en anden registrering.
  • Stemmer og instrumenter: Stemmer og instrumenter har forskellige antal oktaver i deres rækkevidde (f.eks. klaveret dækkker mange oktaver, mens en sopran normalt arbejder inden for et mindre oktavområde end en kontrabas).

Samlet set er oktaven et af de mest fundamentale begreber i musikteori og akustik: den forbinder tonal identitet, harmonisk struktur og praktisk funktion i både komposition og udførelse.