Harmoniske toner og overtoner: Forklaring af grundtone og harmonisk serie
Lær hvordan grundtone, overtoner og den harmoniske serie skaber instrumenters klang — klar, visuel forklaring med eksempler fra violin og klaver.
Harmoniske toner i musik er deltoner, der optræder samtidigt med en grundfrekvens. Sammen danner disse deltoner den såkaldte harmoniske serie, som bestemmer mange af de soniske egenskaber ved en tone — herunder dens klang eller timbre.
Hvad er grundtonen og overtoner?
Når en streng på et musikinstrument svinger, vil den normalt ikke bevæge sig som en perfekt sinus med kun én frekvens. Ud over den laveste frekvens, kaldet grundtonen eller første harmoniske, fremkommer flere højere frekvenser, kaldet overtoner eller højere harmoniske. Disse overtoner har omtrent heledeledes frekvensforhold i forhold til grundtonen (2:1, 3:1, 4:1 osv.).
Hvordan opstår harmonikkerne?
Teknisk set kan enhver periodisk lyd brydes ned i sin frekvenskomponenter ved hjælp af Fourier-analyse — dermed er en kompleks tone en sum af sinusbølger med bestemte frekvenser, amplitude og fase. På en strengeinstrument opstår harmonikkerne, fordi strengen kan vibrere i hele sin længde (grundtonen) og i dele af sin længde (halvdele, tredjedele osv.). Hver sådan delbevægelse svarer til en harmonisk med en frekvens, der er et helt multiplum af grundfrekvensen.
Eksempler og forhold
Et standardeksempel er A over midten C (A4), som normalt stemmes til 440 Hz. De første harmoniske bliver så:
- 1. harmoniske (grundtone): 440 Hz
- 2. harmoniske: 880 Hz (forhold 2:1) — en oktav over grundtonen
- 3. harmoniske: 1320 Hz (forhold 3:1) — omtrent en oktav + en kvint over grundtonen (3:2 i intervalforholdet mellem den 3. harmoniske og den 2. harmoniske)
- 4. harmoniske: 1760 Hz (forhold 4:1) — to oktaver over grundtonen
Jo højere harmonikken er (jo større heltallet er), desto svagere er den typisk i amplitude, men dens frekvensforhold er i idealiserede tilfælde altid et helt tal og dermed ikke en tilfældig brøk.
Harmonisk serie i praksis
Når en violinist spiller en tone, svinger strengen komplekst og overfører vibrationerne til luften, så vi opfatter en kombination af grundtone og overtoner. Netop sammensætningen og styrkeforholdet mellem disse overtoner fortæller os, at lyden kommer fra en violin og ikke for eksempel en klarinet eller en menneskelig stemme.
Et praktisk eksperiment på et klaveret viser også harmonikker: Hold for eksempel en højereliggende C-tangent nede (så dens dæmper er løftet), og slå derefter en lavere C kraftigt an og dæmp den hurtigt. Den højere C vil begynde at klinge svagt, fordi dens strenge bliver påvirket af overtonerne fra den lave C — de er harmoniske til den.
Hvorfor lyder instrumenter forskelligt?
Timbre bestemmes i høj grad af hvilke harmoniske der er stærkest, og hvordan deres amplitude falder med frekvensen (spectral envelope). Forskellige instrumenter har forskellige mekanismer, der frembringer eller dæmper bestemte harmoniske:
- Bøjede eller strøgede strenge (violin, cello) frembringer mange stærke harmoniske.
- En klarinet fungerer næsten som et rør med ét lukket og ét åbent ende og har stærkere ulige harmoniske, hvilket giver dens karakteristiske klang.
- Pianoets stive strenge viser lidt inharmonicitet — harmonikkerne ligger ikke helt præcist på hele multipla af grundfrekvensen pga. strengens stivhed.
Andre interessante fænomener
- Manglende grundtonen: Selv hvis grundtonen ikke er fysisk til stede, kan vores hjerne opfatte den som følge af de regelmæssige overtoner — dette kaldes det manglende grundtonen-fænomen.
- Naturlige og kunstige harmonikker: På strengeinstrumenter kan musikere fremkalde rene harmoniske ved at berøre strengen ved bestemte positioner (naturlige harmonikker) eller ved at kombinere fingertryk og berøring (kunstige harmonikker).
- Harmonisk synging: Visse sangteknikker fremhæver enkelte harmoniske i stemmen, så lytteren kan høre flere toner samtidigt fra én sanger.
Praktiske anvendelser og øvelser
At forstå harmoniske er nyttigt ved:
- Stemming og intonation (man lytter efter overtonernes samklang).
- Instrumentbygning (man former resonanskassen for at fremhæve ønskede harmonikker).
- Musikteori og orkestrering (kendskab til klangfarver og hvordan instrumenter blander sig).
Vil du lytte til harmonikkerne i praksis, kan du finde mange lydeksempler og simulatorer online, eller prøve demos på eget instrument ved at eksperimentere med naturlige harmonikker og sustain-pedalen.
En illustration af den harmoniske serie som musikalsk notation. Ikke alle tonerne er nøjagtigt i takt; se nedenfor for nærmere oplysninger.
Afspilning af overtoner på instrumenter
Musikere har nogle gange brug for at spille harmoniske toner på deres instrumenter. I noder vises dette ved at placere en lille cirkel over tonen.
En violinist kan placere sin finger meget let på en streng, så den deler strengen i to dele. De vil høre en harmonisk tone (tonen en oktav højere end den åbne streng). Ved at placere fingrene andre steder kan de få flere overtoner, f.eks. ved at røre strengen en fjerdedel af vejen nedad får de den næste harmoniske tone. "Kunstige overtoner" kan spilles ved at stoppe en streng med fingeren på den sædvanlige måde (så strengen nu er kortere) og placere lillefingeren længere oppe på strengen for at få en overtoner af den stoppede tone. Kunstige harmoniske toner skrives med diamantformede nodehoveder. De er meget svære at spille godt.
Harpespillere kan spille harmoniske toner med venstre hånd ved at stoppe strengen med siden af hånden (nær lillefingeren) og plukke med tommelfingeren eller fingeren. Der kan spilles op til 3 toner med venstre hånd. De kan spille harmoniske toner med højre hånd ved at stoppe strengen med den øverste kno på andenfingeren og plukke med tommelfingeren. Kun én harmonisk tone kan spilles med højre hånd. Harmoniske toner på harpen lyder meget smukt.
Spillere af træ- og messingblæsere spiller mange af deres toner ved at blæse lidt kraftigere (overblæsning) for at få en højere serie af toner. Instrumenter som blokfløjten kan spille akkorder ved at få flere harmoniske toner til at lyde sammen, men det er ekstremt svært at gøre det godt og findes kun i moderne musik for virtuose spillere.
| ||||||||
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er harmoniske toner i musik?
Svar: Harmoniske toner i musik er toner, der produceres som en del af den "harmoniske serie". Disse toner skabes på en særlig måde og indebærer, at der tilføjes bølger til den grundlæggende grundbølge.
Spørgsmål: Hvordan fungerer lydbølger?
A: Lydbølger kan forstås ved at se på strengene på et musikinstrument. Når en violinist spiller en tone på en violinstreng, begynder strengen at vibrere meget hurtigt, og denne vibration får luften til at vibrere og producerer lydbølger, der bevæger sig til vores øre, så vi kan høre den.
Spørgsmål: Hvad er forholdet mellem de forskellige overtoner?
Svar: Jo højere harmonisk lyd, jo mere stille er den, men forholdet er altid et helt tal (ikke en brøkdel). F.eks. vibrerer et A over det midterste C (violinistens A-streng) med 440 Hz (440 gange i sekundet), hvilket kaldes den "grundlæggende" eller "første harmoniske". Den anden harmoniske svinger dobbelt så hurtigt (forholdet 2:1): 880 Hz, hvilket giver et A en oktav højere. Den tredje harmoniske harmoniske giver et forhold på 3:2, hvilket resulterer i et E (en oktav og en femtedel over grundtonen).
Spørgsmål: Hvordan kan man høre flere toner fra ét instrument?
Svar: Hver tone, der spilles på et instrument, består i virkeligheden af flere toner eller "harmoniske toner", selv om vi måske ikke er klar over, at vi hører mere end én tone på én gang. Dette kan demonstreres ved at spille det laveste C på klaver og derefter langsomt trykke et andet C ned, som er en oktav højere uden at lade det lyde; når du spiller det lave C igen og gør det højt og kort, vil du også høre det stille C, fordi dets strenge har vibreret på grund af at blive holdt stille ned, mens det stadig er en del af dets harmoniske serie.
Sp: Hvordan ser notering af harmoniske toner ud?
A: Musikalsk notation for harmoniske toner viser alle deres individuelle toner inden for deres respektive harmoniske serier.
Spørgsmål: Er der et lydeksempel til rådighed til at lytte til harmoniske noder?
A Ja - ved at klikke her får du adgang til lytteeksempler på, hvordan forskellige harmoniske toner lyder, når de kombineres sammen til en tone eller akkord.
Søge