Kilogram: SI-enhed for masse — definition, historie og moderne måling

Lær om kilogrammets SI‑definition, historie og moderne målemetoder — fra gramtraditioner til Planck‑konstanten og nutidens præcise målinger.

Kilogrammet er basisenheden for masse i det internationale enhedssystem (SI). Den anvendes i vid udstrækning inden for videnskab, teknik og handel verden over. Historisk blev et kilogram knyttet til massen af en liter vand, men i dag er definitionen baseret på en fundamental konstant.

Fra den 20. maj 2019 er definitionen af kilogrammet baseret på Planck-konstanten som 6,62607015×10⁻³⁴ kg⋅m² ⋅s⁻¹. Denne faste værdi gør, at kilogrammet ikke længere beroede på et fysisk prototypestykke, men er defineret ud fra en nøjagtig værdi af en naturkonstant og dermed koblet til metre og sekunder via de øvrige SI-definitioner.

Definition og betydning

Definition: Et kilogram er den enhed af masse, som følger af den faste numeriske værdi af Planck-konstanten h, når den udtrykkes i enheden kg⋅m²⋅s⁻¹. Praktisk betyder det, at kilogrammet nu realiseres og måles ved hjælp af eksperimentelle metoder, der knytter mekaniske størrelser til elektromagnetiske størrelser gennem h.

Bemærk: Masse er en grundlæggende fysisk størrelse og adskiller sig fra vægt, der er den kraft, et legeme oplever i et gravitationsfelt. Et legemes masse i kilogram er den samme uanset lokale tyngdeforhold, mens vægten målt i newton varierer med tyngdeaccelerationen.

Historie

• 1795 — I Frankrig blev grammet oprindeligt defineret som massen af en kubikcentimeter vand ved sin tætningspunkt, og kilogrammet blev betragtet som 1000 gram. På grund af praktiske vanskeligheder ved redefineringen af volumen og temperatur var denne forbindelse dog vanskelig at realisere nøjagtigt.
• 1875/1889 — På grundlag af Meterkonventionen blev der fremstillet en international prototype af kilogrammet (ofte kaldet IPK), et platin‑iridium‑stykke opbevaret ved BIPM i Sèvres nær Paris, som i over 100 år var den officielle realisering af kilogrammet.
• 20. maj 2019 — Den internationale måleenhedskonference besluttede at redefinere kilogrammet ved at sætte værdien af Planck-konstanten til en eksakt størrelse. Dette fjernede afhængigheden af en enkelt fysisk prototype, fordi afvigelser (drift) i IPK og dens kopier var observeret over årtier.

Moderne realisering og målemetoder

Der er i praksis to primære eksperimentelle metoder, som har været og er vigtige for realiseringen af kilogrammet:

• Kibble-vægten (tidligere kaldt watt-balance): Et fintfølende instrument, der sammenligner mekanisk kraft (vægt) med elektromagnetisk kraft via præcist målte elektriske strømme og spændinger, som kan kobles til Planck‑konstanten gennem kvanteelektromagnetiske effekter (Josephson‑ og kvante-Hall-effekter).
• Avogadro-projektet / XRCD-metoden: Bestemmelse af antallet af atomer i en næsten perfekt monokrystallinsk sfære af selektivt 28Si-silicium ved hjælp af røntgendiffraktion og tætheder. Ved at kende antallet af atomer i en given masse kan man knytte kilogrammet til atomernes masser og Avogadros tal — en metode, der var vigtig i arbejde frem mod 2019‑redefinitionen.

Efter 2019 er Planck‑konstanten fastsat eksakt, og nationale metrologiinstitutter realiserer kilogrammet ved hjælp af Kibble‑vægte og komplementære metoder. Disse realiseringer kan stadig have måleusikkerheder i praksis, men selve definitionen bærer ingen usikkerhed.

Praktisk brug og konverteringer

• Et kilo svarer til 1000 gram og er den mest almindelige enhed af masse i daglig tale i mange lande.
• Et kilo er lidt mere end 2,2 pund (nøjagtigt 1 kg = 2,2046226218487757 lb efter SI‑definitionerne).
• Et ton (metrisk ton) er et tusind kilo (1000 kg).
• En liter vand vejer næsten nøjagtigt et kilo ved cirka 3,98 °C (39,16 °F; 277,13 K) på havniveau. Det er denne nære sammenhæng mellem liter og kilogram, som historisk har gjort vand til en nyttig reference for praktiske definitioner.

Andre bemærkninger

Selvom SI-systemet nu binder kilogrammet til en fundamental konstant, er realiseringen af enheden fortsat et aktivt felt inden for metrologien. Nationale laboratorier samarbejder for at sikre sammenhæng mellem realiseringer og for at reducere måleusikkerheder i anvendelser, hvor ekstrem nøjagtighed er nødvendig (f.eks. i fundamentalfysik, højteknologisk fremstilling og vægtstandarter).

Kort fortalt: Kilogrammet er SI‑enheden for masse, og siden 2019 er det defineret ved en nøjagtig værdi af Planck‑konstanten. Dette gør definitionen uafhængig af et enkelt fysisk objekt og kobler massenheden til universelle fysiske konstanter.

Masse og vægt

Kilogrammet er en enhed for masse. I almindeligt sprogbrug definerer en måling af masse, hvor tungt noget er. Dette er ikke videnskabeligt korrekt. Masse er en inertiel egenskab. Den måler et objekts tendens til at holde en given hastighed, når der ikke virker nogen kraft på det.

Sir Isaac Newtons bevægelseslove indeholder en vigtig formel: F = ma. F er kraft. m er masse. a er acceleration. En genstand med en masse (m) på 1 kg vil accelerere (a) med 1 meter i sekundet pr. sekund, når den påvirkes af en kraft (F) på 1 newton. Dette svarer til ca. en tiendedel af accelerationen som følge af jordens tyngdekraft.

Materiens vægt afhænger af tyngdekraftens styrke. Det gør stoffets masse ikke. Massen af et objekt er den samme overalt. Materien har invariant masse, forudsat at den ikke bevæger sig med relativistisk hastighed i forhold til en observatør. Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori stiger den relativistiske masse (tilsyneladende masse i forhold til en observatør) af et objekt eller en partikel med hvilemassen m₀ med hastigheden som M = γm₀ (hvor γ er Lorentz-faktoren). Denne effekt er forsvindende lille ved hverdagshastigheder, som er i størrelsesordener mindre end lysets hastighed, men bliver mærkbar ved meget høje hastigheder. Hvis man f.eks. rejser med blot 10 % af lysets hastighed i forhold til en observatør - hvilket er overordentlig hurtigt i forhold til hverdagshastigheder (ca. 108 millioner km/t eller 67 000 000 mph) - øges et objekts relativistiske masse med lidt over 0,5 %.

Hvad angår kilogrammet, er relativitetsteoriens virkning på den konstante masse af materie blot et interessant videnskabeligt fænomen, som ikke har nogen indflydelse på definitionen af kilogrammet og dets praktiske udførelse. Genstande er "vægtløse" for astronauter i mikrogravitation. Objekterne har dog stadig deres masse og inerti. Astronauten skal bruge ti gange så meget kraft for at accelerere en genstand på ti kilo med samme hastighed som en genstand på et kilo.

En almindelig gynge, som vist på billedet, kan vise forholdet mellem kraft, masse og acceleration. En person kan skubbe en voksen på gyngen. Den voksne vil accelerere langsomt. De ville kun svinge et kort stykke fremad, før gyngen ville ændre retning. Hvis et barn sidder på gyngen, vil barnet svinge hurtigere og længere fremad.

 
Kæderne på gyngen holder barnets vægt. Hvis man stod bag hende og forsøgte at stoppe hende, ville man handle imod hendes inerti. Denne inerti kommer fra hendes masse, ikke fra hendes vægt.  

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvad er basisenheden for masse i det internationale enhedssystem (SI)?

Spørgsmål: Hvordan er definitionen af et kilogram i øjeblikket fastlagt?

Spørgsmål: Findes der andre metoder til at definere et kilogram?

Spørgsmål: Hvor mange pund svarer et kilogram til?

Sp: Hvor mange kilo er der i et ton?

Spørgsmål: Hvad er vægten af en liter vand ved havniveau og 3,98 °C (39,16 °F; 277,13 K)?

Sp: Hvornår blev dette grundlag for at definere gram fastlagt?

Søg efter bogstav