Størrelsesorden | tilnærmelse af logaritmen af en værdi
En størrelsesorden er en tilnærmelse af logaritmen af en værdi i forhold til en eller anden kontekstuelt forstået referenceværdi, normalt ti, der fortolkes som logaritmens base og repræsentant for værdier af størrelsesorden 1. Logaritmiske fordelinger er almindelige i naturen, og det kan være mere intuitivt at overveje størrelsesordenen for værdier, der er udtaget fra en sådan fordeling. Når referenceværdien er ti, kan størrelsesordenen forstås som antallet af cifre i basis-10-repræsentationen af værdien. Hvis referenceværdien er en af visse potenser af to, kan størrelsesordenen ligeledes forstås som den mængde computerhukommelse, der er nødvendig for at lagre den nøjagtige hele talværdi.
Hvis to tal har den samme størrelsesorden, er de omtrent lige store.
Men hvis man sammenligner overfladen af en appelsin med jordens overflade, vil man sige, at jordens overflade er mange størrelsesordener større end appelsinens.
Størrelsesordener anvendes generelt til at foretage meget omtrentlige sammenligninger. Det bruges hovedsageligt ved videnskabelig notation. Hvis to tal adskiller sig med en størrelsesorden, er det ene tal ca. ti gange større end det andet. Hvis de adskiller sig med to størrelsesordener, adskiller de sig med en faktor på ca. 100. To tal af samme størrelsesorden har nogenlunde samme skala: den største værdi er mindre end ti gange så stor som den mindste værdi.
Bruger
Størrelsesordener anvendes til at foretage omtrentlige sammenligninger. Hvis tal adskiller sig med én størrelsesorden, er x ca. ti gange så stor en forskel i mængde som y. Hvis værdier adskiller sig med to størrelsesordener, adskiller de sig med en faktor på ca. 100. To tal af samme størrelsesorden har nogenlunde samme skala: den største værdi er mindre end ti gange så stor som den mindste værdi.
| I ord | I ord | Præfiks (symbol) | Decimal |
|
|
| decilliontedel | novemdecillionth | icoso- (i) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −60 | -60 |
| nonilliardth | oktodecilliontedel | enneco- (e) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −57 | -57 |
| nonilliontedel | septendecilliontedel | octeco- (o) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −54 | -54 |
| octilliardth | sexdecillionth | hepteco- (hp) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −51 | -51 |
| ottilliontedel | quindecilliontedel | hexeco- (hx) | 0.000000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −48 | -48 |
| septilliardth | quattuordecillionth | penteco- (pc) | 0.000000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −45 | -45 |
| septillionth | tredecilliontedel | tetreco- (trc) | 0.000000000000000000000000000000000000000001 | 10 −42 | -42 |
| sextilliardth | duodecillionth | treco- (tc) | 0.000000000000000000000000000000000000001 | 10 −39 | -39 |
| sextilliontedel | undecillionth | dueco- (dc) | 0.000000000000000000000000000000000001 | 10 −36 | -36 |
| quintilliardth | decilliontedel | meco- (mc) | 0.000000000000000000000000000000001 | 10 −33 | -33 |
| quintilliontedel | nonilliontedel | veco- (v) | 0.000000000000000000000000000001 | 10 −30 | -30 |
| quadrilliardth | ottilliontedel | xono- (x) | 0.000000000000000000000000001 | 10 −27 | -27 |
| quadrilliontedel | septillionth | yocto- (y) | 0.000000000000000000000001 | 10 −24 | -24 |
| trilliardth | sextilliontedel | zepto- (z) | 0.000000000000000000001 | 10 −21 | -21 |
| trilliontedel | quintilliontedel | atto- (a) | 0.000000000000000001 | 10 −18 | -18 |
| billiardth | quadrilliontedel | femto- (f) | 0.000000000000001 | 10 −15 | -15 |
| milliardste | trilliontedel | pico- (p) | 0.000000000001 | 10 −12 | -12 |
| milliardth | milliardste | nano- (n) | 0.000000001 | 10 −9 | -9 |
| millionste | millionste | mikro (µ) | 0.000001 | 10 −6 | -6 |
| tusindste | tusindste | milli- (m) | 0.001 | 10 −3 | -3 |
| hundrede | hundrede | centi- (c) | 0.01 | 10 −2 | -2 |
| tiende | tiende | deci- (d) | 0.1 | 10 −1 | -1 |
| en | en |
| 1 | 10 0 | 0 |
| ti | ti | deca- (da) | 10 | 10 1 | 1 |
| hundrede | hundrede | hecto- (h) | 100 | 10 2 | 2 |
| tusind | tusind | kilo- (k) | 1000 | 10 3 | 3 |
| millioner | millioner | mega- (M) | 1000000 | 10 6 | 6 |
| milliard | milliarder | giga- (G) | 1000000000 | 10 9 | 9 |
| milliarder | billioner | tera- (T) | 1000000000000 | 10 12 | 12 |
| billard | quadrillion | peta- (P) | 1000000000000000 | 10 15 | 15 |
| billioner | quintillion | exa- (E) | 1000000000000000000 | 10 18 | 18 |
| trilliard | sextillion | zetta- (Z) | 1000000000000000000000 | 10 21 | 21 |
| quadrillion | septillion | yotta- (Y) | 1000000000000000000000000 | 10 24 | 24 |
| quadrilliard | octillion | xenna- (X) | 1000000000000000000000000000 | 10 27 | 27 |
| quintillion | nonillion | daka- (Da) | 1000000000000000000000000000000 | 10 30 | 30 |
| quintillion | decillioner | henda- (H) | 1000000000000000000000000000000000 | 10 33 | 33 |
| quintillion | undecillion | doka- (Do) | 1000000000000000000000000000000000000 | 10 36 | 36 |
| quintilliard | duodecillion | tradaka- (Td) | 1000000000000000000000000000000000000000 | 10 39 | 39 |
| sextillion | tredecillion | tedaka- (Ted) | 1000000000000000000000000000000000000000000 | 10 42 | 42 |
| sextilliard | quattuordecillion | pedaka- (Pd) | 1000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 45 | 45 |
| septillion | quindecillion | exdaka- (Ed) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 48 | 48 |
| septilliard | sexdecillion | zedaka- (Zd) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 51 | 51 |
| octillion | septendecillion | yodaka- (Yd) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 54 | 54 |
| octilliard | oktodecillion | nedaka- (Nd) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 57 | 57 |
| nonillion | novemdecillion | ika- (Ik) | 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 10 60 | 60 |
| I ord | I ord | Præfiks (symbol) | Decimal |
|
|
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er en størrelsesorden?
A: En størrelsesorden er en tilnærmelse af logaritmen af en værdi i forhold til en eller anden kontekstuelt forstået referenceværdi, normalt ti, der fortolkes som logaritmens base og repræsentant for værdier af størrelsesorden et.
Spørgsmål: Hvordan kan størrelsesordener anvendes?
A: Størrelsesordener anvendes generelt til at foretage meget omtrentlige sammenligninger. Det bruges hovedsageligt, når man laver videnskabelig notation.
Spørgsmål: Hvad betyder det, når to tal har samme størrelsesorden?
A: Hvis to tal har samme størrelsesorden, er de omtrent lige store.
Spørgsmål: Hvad betyder det, hvis to tal adskiller sig med en størrelsesorden?
A: Hvis to tal adskiller sig med én størrelsesorden, er det ene tal ca. ti gange større end det andet.
Spørgsmål: Hvad betyder det, hvis to tal adskiller sig med to størrelsesordener eller mere?
A: Hvis de adskiller sig med to ordener eller mere, er de forskellige med en faktor større end 100.
Spørgsmål: Hvordan kan man sammenligne noget som f.eks. en appelsins overfladeareal med Jordens overfladeareal ved hjælp af ordener eller størrelsesordener?
Svar: Når man sammenligner noget som en appelsins overfladeareal med Jordens overfladeareal ved hjælp af ordener eller størrelser, vil man sige, at Jordens overfladeareal er mange ordener eller størrelser større end det på en appelsin.
