Størrelsesorden | tilnærmelse af logaritmen af en værdi

En størrelsesorden er en tilnærmelse af logaritmen af en værdi i forhold til en eller anden kontekstuelt forstået referenceværdi, normalt ti, der fortolkes som logaritmens base og repræsentant for værdier af størrelsesorden 1. Logaritmiske fordelinger er almindelige i naturen, og det kan være mere intuitivt at overveje størrelsesordenen for værdier, der er udtaget fra en sådan fordeling. Når referenceværdien er ti, kan størrelsesordenen forstås som antallet af cifre i basis-10-repræsentationen af værdien. Hvis referenceværdien er en af visse potenser af to, kan størrelsesordenen ligeledes forstås som den mængde computerhukommelse, der er nødvendig for at lagre den nøjagtige hele talværdi.

Hvis to tal har den samme størrelsesorden, er de omtrent lige store.

Men hvis man sammenligner overfladen af en appelsin med jordens overflade, vil man sige, at jordens overflade er mange størrelsesordener større end appelsinens.

Størrelsesordener anvendes generelt til at foretage meget omtrentlige sammenligninger. Det bruges hovedsageligt ved videnskabelig notation. Hvis to tal adskiller sig med en størrelsesorden, er det ene tal ca. ti gange større end det andet. Hvis de adskiller sig med to størrelsesordener, adskiller de sig med en faktor på ca. 100. To tal af samme størrelsesorden har nogenlunde samme skala: den største værdi er mindre end ti gange så stor som den mindste værdi.



 

Bruger

Størrelsesordener anvendes til at foretage omtrentlige sammenligninger. Hvis tal adskiller sig med én størrelsesorden, er x ca. ti gange så stor en forskel i mængde som y. Hvis værdier adskiller sig med to størrelsesordener, adskiller de sig med en faktor på ca. 100. To tal af samme størrelsesorden har nogenlunde samme skala: den største værdi er mindre end ti gange så stor som den mindste værdi.

I ord
(
lang skala)

I ord
(
kort skala)

Præfiks (symbol)

Decimal


Ti i magt


Størrelsesorden

decilliontedel

novemdecillionth

icoso- (i)

0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

10 −60

-60

nonilliardth

oktodecilliontedel

enneco- (e)

0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

10 −57

-57

nonilliontedel

septendecilliontedel

octeco- (o)

0.000000000000000000000000000000000000000000000000000001

10 −54

-54

octilliardth

sexdecillionth

hepteco- (hp)

0.000000000000000000000000000000000000000000000000001

10 −51

-51

ottilliontedel

quindecilliontedel

hexeco- (hx)

0.000000000000000000000000000000000000000000000001

10 −48

-48

septilliardth

quattuordecillionth

penteco- (pc)

0.000000000000000000000000000000000000000000001

10 −45

-45

septillionth

tredecilliontedel

tetreco- (trc)

0.000000000000000000000000000000000000000001

10 −42

-42

sextilliardth

duodecillionth

treco- (tc)

0.000000000000000000000000000000000000001

10 −39

-39

sextilliontedel

undecillionth

dueco- (dc)

0.000000000000000000000000000000000001

10 −36

-36

quintilliardth

decilliontedel

meco- (mc)

0.000000000000000000000000000000001

10 −33

-33

quintilliontedel

nonilliontedel

veco- (v)

0.000000000000000000000000000001

10 −30

-30

quadrilliardth

ottilliontedel

xono- (x)

0.000000000000000000000000001

10 −27

-27

quadrilliontedel

septillionth

yocto- (y)

0.000000000000000000000001

10 −24

-24

trilliardth

sextilliontedel

zepto- (z)

0.000000000000000000001

10 −21

-21

trilliontedel

quintilliontedel

atto- (a)

0.000000000000000001

10 −18

-18

billiardth

quadrilliontedel

femto- (f)

0.000000000000001

10 −15

-15

milliardste

trilliontedel

pico- (p)

0.000000000001

10 −12

-12

milliardth

milliardste

nano- (n)

0.000000001

10 −9

-9

millionste

millionste

mikro (µ)

0.000001

10 −6

-6

tusindste

tusindste

milli- (m)

0.001

10 −3

-3

hundrede

hundrede

centi- (c)

0.01

10 −2

-2

tiende

tiende

deci- (d)

0.1

10 −1

-1

en

en

 

1

10 0

0

ti

ti

deca- (da)

10

10 1

1

hundrede

hundrede

hecto- (h)

100

10 2

2

tusind

tusind

kilo- (k)

1000

10 3

3

millioner

millioner

mega- (M)

1000000

10 6

6

milliard

milliarder

giga- (G)

1000000000

10 9

9

milliarder

billioner

tera- (T)

1000000000000

10 12

12

billard

quadrillion

peta- (P)

1000000000000000

10 15

15

billioner

quintillion

exa- (E)

1000000000000000000

10 18

18

trilliard

sextillion

zetta- (Z)

1000000000000000000000

10 21

21

quadrillion

septillion

yotta- (Y)

1000000000000000000000000

10 24

24

quadrilliard

octillion

xenna- (X)

1000000000000000000000000000

10 27

27

quintillion

nonillion

daka- (Da)

1000000000000000000000000000000

10 30

30

quintillion

decillioner

henda- (H)

1000000000000000000000000000000000

10 33

33

quintillion

undecillion

doka- (Do)

1000000000000000000000000000000000000

10 36

36

quintilliard

duodecillion

tradaka- (Td)

1000000000000000000000000000000000000000

10 39

39

sextillion

tredecillion

tedaka- (Ted)

1000000000000000000000000000000000000000000

10 42

42

sextilliard

quattuordecillion

pedaka- (Pd)

1000000000000000000000000000000000000000000000

10 45

45

septillion

quindecillion

exdaka- (Ed)

1000000000000000000000000000000000000000000000000

10 48

48

septilliard

sexdecillion

zedaka- (Zd)

1000000000000000000000000000000000000000000000000000

10 51

51

octillion

septendecillion

yodaka- (Yd)

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000

10 54

54

octilliard

oktodecillion

nedaka- (Nd)

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

10 57

57

nonillion

novemdecillion

ika- (Ik)

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

10 60

60

I ord
(
lang skala)

I ord
(
kort skala)

Præfiks (symbol)

Decimal


Ti i magt


Størrelsesorden



 

Relaterede sider

 

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvad er en størrelsesorden?


A: En størrelsesorden er en tilnærmelse af logaritmen af en værdi i forhold til en eller anden kontekstuelt forstået referenceværdi, normalt ti, der fortolkes som logaritmens base og repræsentant for værdier af størrelsesorden et.

Spørgsmål: Hvordan kan størrelsesordener anvendes?


A: Størrelsesordener anvendes generelt til at foretage meget omtrentlige sammenligninger. Det bruges hovedsageligt, når man laver videnskabelig notation.

Spørgsmål: Hvad betyder det, når to tal har samme størrelsesorden?


A: Hvis to tal har samme størrelsesorden, er de omtrent lige store.

Spørgsmål: Hvad betyder det, hvis to tal adskiller sig med en størrelsesorden?


A: Hvis to tal adskiller sig med én størrelsesorden, er det ene tal ca. ti gange større end det andet.

Spørgsmål: Hvad betyder det, hvis to tal adskiller sig med to størrelsesordener eller mere?


A: Hvis de adskiller sig med to ordener eller mere, er de forskellige med en faktor større end 100.

Spørgsmål: Hvordan kan man sammenligne noget som f.eks. en appelsins overfladeareal med Jordens overfladeareal ved hjælp af ordener eller størrelsesordener?


Svar: Når man sammenligner noget som en appelsins overfladeareal med Jordens overfladeareal ved hjælp af ordener eller størrelser, vil man sige, at Jordens overfladeareal er mange ordener eller størrelser større end det på en appelsin.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3