Vægt — definition, måling og forskel fra masse
Lær hvad vægt er, hvordan den måles, og hvorfor vægt og masse er forskellige — klar, letforståelig guide med eksempler og måleenheder.
Vægten af et objekt (eller vægten af en stofmængde) er et mål for intensiteten af den kraft, som det lokale tyngdefelt påfører dette objekt. Vægt bør ikke forveksles med det beslægtede, men helt anderledes begreb masse. For små genstande på Jorden er vægtkraften rettet mod planetens centrum. For større objekter, som f.eks. månen, der kredser om Jorden, er kraften rettet mod det kombinerede systems massecenter.
I daglig tale forstås vægten af noget typisk som den værdi, der måles ved eller nær jordens overflade. Desværre er de almindelige udtryk, der bruges til at beskrive vægten af en genstand, masseenheder som f.eks. kilogram eller pund. I næsten hele menneskehedens historie er vægten blevet målt på jordens overflade. Her er vægten proportional med massen. Genstande, der har samme masse, har samme vægt. En genstand med dobbelt så stor masse som en anden genstand vil også have dobbelt så stor vægt. Som følge heraf er det almindelig praksis at bruge de to ord, masse og vægt, som om de betyder det samme, og at bruge kilogram og pund som enheder for både masse og vægt. Brugen af de samme udtryk til at beskrive og måle de to forskellige egenskaber har ført til forvirring mellem disse to egenskaber, masse og vægt. Masse og vægt er ikke den samme ting.
Definition og formel
Vægten (ofte kaldet vægtkraften) er en kraft og dermed en vektorstørrelse. For et objekt med masse m i et tyngdefelt med accelerationen g gives størrelsen af vægten ved den simple relation W = m · g, hvor W måles i newton (N) i SI-systemet. Standardværdien for tyngdeaccelerationen ved Jordens overflade er g0 = 9,80665 m/s², men g varierer lidt med højde, geografisk bredde og lokal massefordeling.
Måling af vægt
Der er to grundlæggende måder at måle på, som ofte blandes sammen i daglig tale:
- Balanser (vægtlodsbalance): Måler masse ved at sammenligne to masser. Da begge sider påvirkes af tyngdekraften på samme måde, afhænger aflæsningen ikke af den lokale værdi af g — derfor måler en nøjagtig balance faktisk massen uafhængigt af hvor på Jorden man befinder sig.
- Fjedervægte og kraftmålere (fx badevægte, lastceller): Måler den kraft (normalkraft eller træk) som en fjeder eller sensor udsættes for. Resultatet er proportionalt med vægten W = m·g og afhænger af lokal g. Mange fjedervægte er dog kalibrerede til at vise "kg", altså masseværdien under antagelsen af en standard g.
Moderne industrielle målesystemer bruger ofte elektriske load-celler, der måler kraften direkte og giver et output i newton. Når vi i hverdagen taler om vægt i kilogram, er det normalt en masseangivelse, der er afledt af en kraftmåling.
Masse vs. vægt — forskellen
- Masse er en indre egenskab ved et legeme, et mål for dets stofmængde og inertimodstand over for acceleration. Masse måles i kilogram (kg) i SI.
- Vægt er den ydre kraft, tyngdefeltet udøver på legemet. Vægten måles i newton (N). I daglig tale bruger man dog ofte kilogram eller pund om vægt, hvilket er en praksis, der kan skabe forvirring.
Eksempel: Et menneske med massen 70 kg har på Jorden en vægt på cirka 70 · 9,81 ≈ 687 N. Når en badevægt viser "70 kg", er den implicit ved at antage standard g og viser altså nominal masse.
Apparent vægt og vægtløshed
Det, en vægt (fjedervægt) viser, er ikke altid den rene tyngdekraft — den viser den normalkraft som overfladen eller fjederen udøver på kroppen. Hvis et system er i acceleration, ændres denne normalkraft, og man oplever en tilsyneladende vægt (apparent vægt):
- Stiger elevatoren med acceleration a opad, er apparente vægt = m(g + a).
- Falder elevatoren frit (a = −g), bliver apparente vægt = 0; dette kaldes vægtløshed.
Vægtløshed i kredsløb (f.eks. astronauter i rumfartøjer) skyldes, at både rumfartøjet og personerne er i frit fald omkring Jorden; tyngdekraften virker stadig, men der opstår ingen kontaktkraft fra loft/gulv, så den målte apparente vægt er nul.
Variation af vægt
Vægten varierer med:
- Geografisk placering: Tyngdeaccelerationen er lidt mindre ved ækvator pga. jordens rotation og form, og lidt større ved polerne.
- Højde: g falder med større afstand fra Jordens centrum, så vægten bliver mindre i højder (bjerge, lav jordbane osv.).
- På andre himmellegemer: Et objekt med masse 1 kg vejer fx omkring 1,62 N på Månen (g ≈ 1,62 m/s²), men 3,71 N på Mars (g ≈ 3,71 m/s²).
Andre relevante størrelser
- Specifik vægt: vægten pr. volumenenhed, ofte betegnet γ = ρ·g, hvor ρ er massetætheden. Dette bruges i byggeteknik og væskemekanikk.
- Tyngdekraftens retning for udstrakte legemer: For store eller ikke-uniforme legemer kan tyngdekraftens totale kraft regnes som virkende i systemets massecenter, selvom gravitationskraften lokalt virker på alle dele af legemet.
Praktiske bemærkninger
- I daglig tale og handel bruges ofte kilogram og pund som "vægt" — vær opmærksom på forskellen, især ved præcise målinger eller når man bevæger sig til andre himmellegemer eller i laboratorier med ændret tyngdefelt.
- Ved ingeniørberegninger og fysik skal man holde sig til SI-enheder og angive kræfter i newton, ikke i kilogram, for at undgå fejltolkninger.
Kort sagt: Masse er hvor meget stof et objekt indeholder; vægt er den kraft, et tyngdefelt udøver på den masse. De to størrelser er relaterede gennem g, men de er ikke identiske.
Vægtenheder
I det internationale enhedssystem er vægtenheden newton, som repræsenteres ved symbolet "N".
Andre enheder har tidligere været i brug, men er blevet opgivet, f.eks. dyne (kraftenheden i det gamle CGS-system) eller kilogram-kraft, som er den kraft, der udøves på et kilogram stof af en "standard" jordklode: et legeme med en masse på 1 kg har en vægt på ca. 9,81 N i havoverfladen.
Måling af vægt
Vægten af en genstand eller en stofmængde måles typisk med et instrument som f.eks. en fjedervægt. Vægten omfatter en fjeder, som udøver en kraft, der modvirker tyngdekraften på den genstand, der vejes. Tyngdekraften trækker nedad, mens fjederen skubber eller trækker opad. Typisk har vægten en aflæsning, der ikke angiver vægten (som er en kraft), men snarere genstandens masse. Fjedervægte er fremstillet ud fra den antagelse, at de anvendes på jordens overflade. Hvis en fjedervægt blev taget med til Månen, ville den give en misvisende aflæsning.
En vægt er en anordning, der sammenligner vægten af to genstande i det samme tyngdefelt: den bestemmer, om den ene genstand er tungere eller lettere end den anden.
Vægten er variabel
Vægt er ikke en iboende egenskab ved materien, fordi det lokale tyngdefelt, der genererer den kraft, der kaldes vægt, er variabel i rum og tid:
- Da Jordens tiltrækningskraft aftager som kvadratet på afstanden til dens centrum, er vægten af en genstand lidt mindre i stor højde (f.eks. på toppen af et bjerg) end på havniveau eller ved ækvator end ved polerne (fordi Jorden buler lidt ud).
- Et vilkårligt objekt på Jorden tiltrækkes også af alle andre himmellegemer, som f.eks. månen. Derfor vil dets vægt være mindre, når månen er over os, end når månen er på den anden side af jorden.
- Vægt er ikke udelukkende defineret i forhold til Jorden: En astronaut vejer 6 gange mindre på Månens overflade end på Jordens overflade.
- Vægtløshed er en tilsyneladende tilstand, som astronauter eller satellitter i kredsløb om en planet oplever. I virkeligheden er deres vægt (tyngdekraften) den kraft, der holder dem i kredsløb. Objekter i kredsløb bevæger sig med meget høj hastighed. For satellitter i kredsløb 300-500 km over Jorden er denne hastighed ca. 27 000 km/t. Uden Jordens tyngdekraft ville de flyve af sted i en lige linje. Tyngdekraften holder dem i faldet mod planeten. Kombinationen af den høje sidelæns hastighed og den konstante trækkraft mod Jordens centrum bøjer deres bane, så de forbliver i kredsløb.
Relaterede sider
- Forskellen mellem vægt og masse
- Massecenter
- Tyngdekraft
- Densitet
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er vægten af en genstand?
A: Et objekts vægt er et mål for intensiteten af den kraft, som det lokale tyngdefelt udøver på dette objekt.
Q: Hvordan adskiller vægt sig fra masse?
A: Vægt må ikke forveksles med masse, da vægt er et mål for tyngdekraften på et objekt, mens masse er mængden af stof, der er til stede i objektet.
Q: Hvor er vægtkraften rettet hen for små objekter på Jorden?
A: For små genstande på Jorden er vægtkraften rettet mod planetens centrum.
Q: Hvor er vægtkraften rettet hen for større objekter som Månen, der kredser om Jorden?
A: For større objekter som Månen, der kredser om Jorden, er vægtkraften rettet mod massemidtpunktet af det kombinerede system.
Q: Hvad har ført til forvirring mellem masse og vægt?
A: At bruge de samme termer til at beskrive og måle de to forskellige egenskaber har ført til forvirring mellem masse og vægt.
Q: Er masse og vægt det samme?
A: Masse og vægt er ikke det samme.
Q: Har objekter med samme masse samme vægt?
A: Genstande, der har samme masse, har samme vægt. En genstand med dobbelt så stor masse som en anden vil også have dobbelt så stor vægt.
Søge