Acceleration som følge af tyngdekraften
Den acceleration, som et objekt opnår på grund af tyngdekraften, kaldes tyngdeacceleration. Dens SI-enhed er m/s2 . Tyngdeacceleration er en vektor, hvilket betyder, at den både har en størrelse og en retning. Tyngdeaccelerationen ved jordens overflade repræsenteres ved bogstavet g. Den har en standardværdi, der er defineret som 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2 ). Den faktiske acceleration af et legeme i frit fald varierer imidlertid med stedet.
Hvorfor tungere genstande ikke falder hurtigere end lettere genstande
Isaac Newton fandt ud af, at den resulterende kraft er lig med masse gange acceleration, eller med symbolerne F = m a {\displaystyle F=ma}
. Dette kan omformuleres til a = F m {\displaystyle a={\frac {F}{m}}}\ } 
. Jo større masse den faldende genstand har, jo større er den tyngdekraft, der trækker den mod Jorden. I ligningen ovenfor er dette F {\displaystyle F}
. Imidlertid er det antal gange, hvor kraften bliver større eller mindre, lig med det antal gange, hvor massen bliver større eller mindre, idet forholdet forbliver konstant. I alle situationer ophæves F m {\displaystyle {\frac {\frac {F}{m}}}} }
ned til den ensartede acceleration på ca. 9,8 m/s2 . Det betyder, at alle frit faldende genstande uanset deres masse accelererer med samme hastighed.
Se følgende eksempler:
a = 49 N 5 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {49\,\mathrm {N} }{5\,\mathrm {kg} }}\\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}}} } 
a = 147 N 15 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {147\,\mathrm {N} }{15\,\mathrm {kg} }}\\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}}} } 
Overfladeacceleration
Afhængigt af stedet falder en genstand på Jordens overflade med en acceleration på mellem 9,76 og 9,83 m/s2 (32,0 og 32,3 ft/s2 ).
Jorden er ikke helt kugleformet. Den ligner en "sammenpresset" kugle, hvor radius ved ækvator er lidt større end radius ved polerne. Dette bevirker, at tyngdeaccelerationen øges en smule ved polerne (da vi er tæt på Jordens centrum, og tyngdekraften afhænger af afstanden) og mindskes en smule ved ækvator. På grund af centripetalaccelerationen er tyngdeaccelerationen også lidt mindre ved ækvator end ved polerne. Ændringer i tætheden af sten under jorden eller tilstedeværelsen af bjerge i nærheden kan påvirke tyngdeaccelerationen en smule.
Højde
Et objekts acceleration ændrer sig med højden. Ændringen i tyngdeaccelerationen med afstanden fra Jordens centrum følger en omvendt firkantet lov. Det betyder, at tyngdeaccelerationen er omvendt proportional med kvadratet på afstanden fra Jordens centrum. Når afstanden fordobles, falder gravitationsaccelerationen med en faktor 4. Når afstanden tredobles, falder gravitationsaccelerationen med en faktor 9 osv.
gravitationsacceleration ∝ 1 afstand 2 {\displaystyle {\mbox{gravitationsacceleration}}\ \propto \ {\frac {1}{{{\mbox{distance}}}^{2}}}}}}\ } 
gravitationsacceleration × afstand 2 = k {\displaystyle {\mbox{gravitationsacceleration}}\ gange {{{\mbox{afstand}}^{2}}}\ ={k}} 
Ved jordens overflade er tyngdeaccelerationen ca. 9,8 m/s2 (32 ft/s2 ). Den gennemsnitlige afstand til Jordens centrum er 6 371 km (3 959 mi).
k = 9,8 × 6371 2 {\displaystyle {k}={\mbox{9,8}}\\ gange {{\mbox{6371}}}^{2}}}} 
Ved hjælp af konstanten k {\displaystyle k} 
kan vi beregne tyngdeaccelerationen i en bestemt højde.
gravitationsacceleration = k afstand 2 {\displaystyle {\mbox{gravitationsacceleration}}}\ ={\frac {k}{{{{\mbox{distance}}}^{2}}}}}}} } 
Eksempel: Find tyngdeaccelerationen 1.000 km over Jordens overflade.
6371 + 1000 = 7371 {\displaystyle 6371+1000=7371} 
∴ Afstanden fra Jordens centrum er 7.371 km (4.580 mi).
gravitationsacceleration = 9,8 × 6371 2 7371 2 ≈ 7,3 {\displaystyle {\mbox{gravitationsacceleration}}}\ ={{\frac {{\mbox{9,8}}}\ \ gange {{{\mbox{6371}}}^{2}}}}{{{\mbox{7371}}}^{2}}}}\ \approx 7,3} 
∴ Acceleration som følge af tyngdekraften 1.000 km over Jordens overflade er 7,3 m/s2 (24 ft/s2 ).
Gravitationsaccelerationen ved Kármán-linjen, grænsen mellem Jordens atmosfære og det ydre rum, som ligger i 100 km højde, er kun ca. 3 % lavere end ved havniveau.
Ændring i tyngdeaccelerationen med højden af et objekt
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er tyngdeacceleration?
A: Acceleration på grund af tyngdekraften er den acceleration, som et objekt opnår på grund af tyngdekraften.
Q: Hvad er SI-enheden for tyngdeacceleration?
A: SI-enheden for tyngdeacceleration er m/s2.
Q: Er tyngdeaccelerationen en skalar eller en vektor?
A: Tyngdeaccelerationen er en vektor, fordi den både har en størrelse og en retning.
Q: Hvad er det symbol, der bruges til at repræsentere tyngdeaccelerationen på jordens overflade?
A: Det symbol, der bruges til at repræsentere tyngdeaccelerationen på jordens overflade, er g.
Q: Hvad er standardværdien for tyngdeaccelerationen ved Jordens overflade?
A: Standardværdien for tyngdeaccelerationen ved Jordens overflade er 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2).
Q: Varierer den faktiske acceleration af et legeme i frit fald med stedet?
A: Ja, den faktiske acceleration af et legeme i frit fald varierer med stedet.
Q: Hvad er definitionen på tyngdeacceleration?
A: Tyngdeacceleration er den acceleration, som et objekt opnår på grund af tyngdekraften, og den repræsenteres af bogstavet g med en standardværdi på 9,80665 m/s2 på jordens overflade, mens den faktiske acceleration kan variere med stedet.
