Eratosthenes
Eratosthenes af Kyrene (276 - 194 f.Kr.) var en græsk matematiker, geograf og astronom fra det 3. århundrede f.Kr. Han var leder af biblioteket i Alexandria fra 240 f.Kr. til sin død: dette var det vigtigste bibliotek i den antikke verden.
Ifølge Suda'en gav hans samtidige ham tilnavnet Beta (det andet bogstav i det græske alfabet), fordi han var den næstbedste i verden inden for næsten alle områder. Eratosthenes var ven med Archimedes, som også boede og arbejdede i Alexandria. Archimedes var datidens største matematiker og opfinder, så måske var Beta's øgenavn ikke helt uretfærdigt.
De værker, som Eratosthenes skrev, er kun indirekte kendt for os: det store bibliotek blev ødelagt, og ingen kopier er bevaret. Strabo (~63BC-24AD) skrev om geografi i antikken. Han fortæller os, at Eratosthenes' værker var On the measurement of the Earth og Geographica.
Eratosthenes gjorde flere bemærkelsesværdige opdagelser og opfindelser. Han var den første person, der beregnede jordens omkreds (med bemærkelsesværdig nøjagtighed), og han opfandt et system for bredde- og længdegrader. Han beregnede hældningen af Jordens akse (igen med bemærkelsesværdig nøjagtighed); han kan også have beregnet afstanden fra Jorden til Solen nøjagtigt og opfandt skuddagen. Han skabte et verdenskort baseret på den geografiske viden, der var tilgængelig på den tid. Eratosthenes var også grundlæggeren af den videnskabelige kronologi; han ønskede at fastsætte datoerne for de vigtigste litterære og politiske begivenheder fra erobringen af Troja.
Måling af jordens omkreds
Eratosthenes målte jordens omkreds uden at forlade Egypten. Han vidste, at solen ved sommersolhverv ved lokal middagstid på Syene på Krebsens vendekreds ville stå direkte over himlen. Han vidste også ved hjælp af målinger, at solens højdevinkel i Alexandria ville være 1/50 af en hel cirkel (7°12') syd for zenit på samme tidspunkt.
Under antagelse af at Alexandria lå lige nord for Syene konkluderede han, at afstanden fra Alexandria til Syene må være 1/50 af jordens samlede omkreds (360 grader). Han anslog afstanden mellem byerne til 5000 stadia (925 kilometer eller 575 miles) ved at anslå den tid, som han havde brugt på at rejse fra Syene til Alexandria på kamel. Han rundede resultatet af til en endelig værdi på 700 stadia pr. grad, hvilket indebærer en omkreds på 250.000 stadia. Den nøjagtige størrelse af det stadion, han brugte, er ofte omdiskuteret. Det almindelige attiske stadion var ca. 185 meter (607 fod), hvilket ville betyde en omkreds på 46 250 kilometer eller 28 740 miles, hvilket er 6 250 kilometer (3 880 miles) forskelligt fra den i dag accepterede omkreds af Jorden (40 000 kilometer eller 25 000 miles). Metoden er en tidlig anvendelse af trigonometri inden for geodæsiens målevidenskab.
Målinger foretaget i Alexandria og Syene
Andre opdagelser og opfindelser
Eratosthenes' sigte
I matematik er Eratosthenes' sigte (græsk: κόσκινον Ἐρατοσθένους) en simpel, gammel algoritme til at finde alle primtal op til et bestemt heltal. Den fungerer effektivt for de mindre primtal (under 10 millioner). Siven blev beskrevet og tilskrevet Eratosthenes i Nikomachus' Introduktion til aritmetik.
Andre
Eratosthenes gik videre og beregnede hældningen af Jordens akse med en nøjagtighed på en grad. Det er denne hældning, der er hovedårsagen til den årlige klimacyklus med forår, sommer, efterår og vinter. Han udledte også årets længde til 365¼ dage. Han foreslog, at kalendere skulle have en skuddag hvert fjerde år, en idé, som Julius Cæsar to århundreder senere tog til sig.
Eratosthenes' sigte: algoritmetrin for primtal under 120 (herunder optimering af start ved kvadrater)
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvem var Eratosthenes af Kyrene?
A: Eratosthenes af Kyrene var en græsk matematiker, geograf og astronom fra det 3. århundrede f.Kr. Han var leder af biblioteket i Alexandria fra 240 f.Kr. til sin død.
Spørgsmål: Hvilket kælenavn fik han af sine samtidige?
A: Hans samtidige gav ham tilnavnet Beta (det andet bogstav i det græske alfabet), fordi han var den næstbedste i verden inden for næsten alle områder.
Spørgsmål: Hvilke værker skrev Eratosthenes?
A: Ifølge Strabo (~63 f.Kr. - 24 e.Kr.) skrev Eratosthenes "On the measurement of the Earth" og "Geographica".
Spørgsmål: Hvilke opdagelser og opfindelser er han krediteret for at have gjort?
A: Eratosthenes har gjort flere bemærkelsesværdige opdagelser og opfindelser. Han var den første person, der beregnede jordens omkreds (med bemærkelsesværdig nøjagtighed), og han opfandt et system for bredde- og længdegrader. Han beregnede hældningen af Jordens akse (igen med bemærkelsesværdig nøjagtighed); han kan også have beregnet afstanden fra Jorden til solen nøjagtigt og opfandt skuddagen. Han skabte et verdenskort baseret på den geografiske viden, der var tilgængelig på det pågældende tidspunkt.
Spørgsmål: Hvad er Eratosthenes ellers kendt for at have grundlagt?
A: Eratosthenes er også kendt som grundlæggeren af den videnskabelige kronologi; han ønskede at fastsætte datoer for de vigtigste litterære og politiske begivenheder fra og med erobringen af Troja og fremefter.
Spørgsmål: Hvem var Archimedes, som levede i Alexandria på samme tid som Eratosthenes?
A: Archimedes var en stor matematiker og opfinder, som boede i Alexandria i samme periode som Erastothens; de var venner med hinanden.
