Tidligt liv og uddannelse
Edmund Phelps blev født i 1933 i nærheden af Chicago, men han voksede op og gik i skole i Hastings-on-Hudson, New York, hvortil familien flyttede, da han var seks år gammel. I 1951 gik han på Amherst College som bachelorstuderende. På faderens råd tog Phelps sit første økonomikursus i sit andet år på Amherst. Hans økonomilærer var James Nelson, og hans studier var baseret på en berømt lærebog af Paul Samuelson. Phelps var meget interesseret i at studere økonomi. Han kendte til vigtige uløste problemer og havde nye idéer, f.eks. om kløften mellem mikroøkonomi og makroøkonomi.
Efter at have modtaget sin bachelorgrad på Amherst i 1955 tog Phelps til Yale University for at studere på universitetet. Her var hans professorer nogle af de største økonomer, f.eks. nobelprisvinderne James Tobin og Thomas Schelling, og han studerede sammen med Arthur Okun. William Fellner og Henry Wallich var meget vigtige i hans studiekurser. Phelps fik sin ph.d. fra Yale i 1959. Arbejdet til hans ph.d. var baseret på en idé af Tobin, nemlig at folks behov i en nødsituation har større effekt end pludselige prisændringer.
Forskning i 60'erne og 70'erne
Efter at have fået sin ph.d. begyndte Phelps at arbejde som økonom for RAND Corporation. Hans hovedinteresse var makroøkonomi, men RAND fokuserede på forsvarsarbejde, så Phelps besluttede at vende tilbage til sine studier det følgende år, 1960. Han tog et forskningsjob hos Cowles Foundation og et undervisningsjob på Yale. På Cowles Foundation forskede han hovedsagelig i fremtidige priser og lønninger i forlængelse af Robert Solows arbejde. Som en del af denne forskning offentliggjorde Phelps i 1961 en berømt artikel om den gyldne regels opsparingssats, et af hans vigtigste værker for den økonomiske videnskab. Han skrev også artikler om andre økonomiske teorier, f.eks. monetær økonomi (Ricardiansk ækvivalens) og dens betydning for at skabe den bedste økonomiske vækst.
Arbejdet i Cowles Foundation gav Phelps mulighed for at mødes med andre vigtige økonomer, der arbejdede med vækstteori, såsom David Cass og Nobelpristageren Tjalling Koopmans. I løbet af det akademiske år 1962-63 besøgte Phelps også MIT, hvor han mødtes med Nobelprisvinderne Paul Samuelson, Robert Solow og Franco Modigliani.
I 1966 forlod Phelps Yale og flyttede til University of Pennsylvania, hvor han blev tilbudt et fast job som professor i økonomi. Mens han arbejdede i Pennsylvania, var hovedparten af Phelps' forskning rettet mod sammenhængen mellem beskæftigelse, lønninger og inflation. Han skrev om dette i 1968: "Money-Wage Dynamics and Labor Market Equilibrium". Denne forskning havde vigtige nye idéer om Phillipskurven. Det var den første idé om den naturlige arbejdsløshedsrate og sagde, at inflationsraten ikke påvirkede arbejdsmarkedet. I januar 1969 holdt Phelps et møde på Pennsylvania University for at støtte forskningen om inflation og beskæftigelse. Historien om mødet blev offentliggjort året efter i en bog, som var meget vigtig og er kendt som "Phelps-bogen". I denne periode arbejdede Phelps sammen med andre økonomer om forskning i økonomisk vækst, virkningerne af penge- og finanspolitik og den bedste befolkningstilvækst.
I 1969-1970 arbejdede professor Phelps for Center for Advanced Study in Behavioral Science på Stanford University. Mødet med Nobelprisvinderne Amartya Sen og Kenneth Arrow og læsningen af John Rawls' arbejde, som han mødte i løbet af det år, gav professor Phelps interesse for forskning uden for makroøkonomi. I 1972 offentliggjorde han forskning, som han kaldte "statistisk diskrimination". Han offentliggjorde også forskning om økonomisk retfærdighed, hvor han brugte ideer fra Rawls' bog "A Theory of Justice".
I 1971 flyttede Phelps til det økonomiske institut på Columbia University, hvor Nobelprisvinderne William Vickrey og James J. Heckman studerede. Nobelprismodtageren Robert Mundell kom tre år senere, ligesom Phoebus Dhrymes, Guillermo Calvo og John B. Taylor. Professor Phelps offentliggjorde forskning om inflationsskat og virkningerne af finanspolitikken på inflationen. I 1972 udgav Phelps en bog om sin nye teori. Bogen havde mange ideer om virkningerne af at være arbejdsløs i lang tid og gjorde ham mere populær.
I de følgende år blev den keynesianske økonomi anset for mindre vigtig efter offentliggørelsen af John Muths arbejde kaldet rationelle forventninger. Phelps startede sammen med Calvo og John Taylor et program for at genopbygge den keynesianske økonomi med nye ideer om, at priser og lønninger skulle forblive uændrede i en vis periode. Professor Phelps og John Taylor offentliggjorde i 1977 forskning i 1977 om, hvordan man beregner lønninger ("Staggered Wages"). I løbet af 70'erne arbejdede Phelps og Calvo på forskning i kontraktindgåelse ved hjælp af asymmetrisk information.
I slutningen af 70'erne forskede professor Phelps sammen med Roman Frydman, som Phelps havde undervist ham i. De arbejdede med rationelle forventninger og påviste problemer med det. I 1983 blev der udgivet en bog om, hvad folk sagde på et stort møde, som de havde for at tale om rationelle forventninger i 1981. Denne bog blev ikke anset for at være særlig vigtig.
I 1982 blev Phelps udnævnt til McVickar-professor i politisk økonomi på Columbia. I begyndelsen af 80'erne skrev han en lærebog om viden om økonomi. Bogen, Political Economy, blev udgivet i 1985, men blev ikke brugt i mange skoler.
Europæiske kolleger siden midten af 80'erne
I 1980'erne arbejdede professor Phelps sammen med europæiske universiteter og institutioner, såsom Banca d'Italia (han tilbragte det meste af sin ferie i 1985-86 i Italien) og Observatoire Français des Conjonctures Économiques (OFCE). Han blev interesseret i den fortsat høje arbejdsløshed i Europa og udgav nogle værker om den sammen med Jean-Paul Fitoussi (direktør for OFCE). I de følgende år arbejdede professor Phelps på at beregne den naturlige arbejdsløshedsprocent. Han offentliggjorde en del af sin forskning i en bog fra 1994. Phelps arbejdede også sammen med Luigi Paganetto på universitetet i Rom Tor Vergata, og i perioden 1988-98 afholdt de det internationale seminar Villa Mondragone International Seminar.
I 1990 deltog Phelps i en mission fra EBRD til Moskva, hvor han sammen med Kenneth Arrow arbejdede på reformen af Sovjetunionen. Han blev medlem af EBRD's økonomiske rådgivende råd og blev der indtil 1993. Professor Phelps begyndte at interessere sig for de østeuropæiske overgangsøkonomier, mens han var der.