Refraktion: Retningsændring af bølger, Snells lov og brydningsindeks

Refraktion er den ændring af en bølges retning, der skyldes ændringen i bølgens hastighed. Som eksempler på bølger kan nævnes lydbølger og lysbølger. Refraktion ses oftest, når en bølge passerer fra et gennemsigtigt medium til et andet gennemsigtigt medium. Forskellige typer af medier omfatter luft og vand.

Når en bølge passerer fra et gennemsigtigt medium til et andet gennemsigtigt medium, ændrer bølgen sin hastighed og retning. Når en lysbølge f.eks. bevæger sig gennem luft og derefter passerer ind i vand, vil bølgen blive langsommere og ændre retning.

Når lys går ind i et medium, der er tættere, vil lysstrålen "bøje" sig mod det normale. Når den går tilbage i det mindre tætte medium (med et lavere brydningsindeks), vil den bøje tilbage i samme vinkel som da den kom ind (hvis overfladen ved udgangen er parallel med overfladen ved indgangen).

Et eksempel på, hvordan brydning fungerer, er at placere et sugerør i en kop vand med en del af sugerøret i vandet. Når man ser på det fra en bestemt vinkel, ser det ud til, at halmen bøjer sig ved vandets overflade. Dette skyldes ændringen i mediets tæthed og dermed bøjningen af lysstrålerne, når de bevæger sig fra luften til vandet.

En god og enkel måde at forstå, hvordan lys fungerer, er at tænke på det som en bil. Når bilen rammer grusoverfladen (dette er mediet) i en vinkel, vil det dæk, der rammer den først, bremse op, hvilket får den til at dreje i den retning. Hvis lyset derfor rammer et medium til højre, der har et større brydningsindeks, vil det bøje til højre. Bøjningsgraden er givet ved Snells lov. Linser virker ved hjælp af brydning.

Når lyset brydes i et prisme, deler det sig i regnbuens farver, fordi nogle bølgelængder bøjes mere end andre.

I optik er et stofs brydningsindeks n et dimensionsløst tal, der beskriver, hvordan lys eller anden stråling går gennem det pågældende medium. Det er defineret som

n = c v , {\displaystyle n={\frac {\mathrm {\c} }{v}},}

hvor c er lysets hastighed i et vakuum og v er lysets fasehastighed i mediet. Snells lov bruger brydningsindekset til at beregne brydningsgraden.

Snells lov

Snells lov giver forholdet mellem indfaldsvinklen og brydningsvinklen, når en lysstråle går fra et medium med brydningsindeks n₁ til et andet med n₂. Lovens formel skrives som:

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂).

Her er θ₁ vinklen mellem indfaldsstrålen og normalen til overfladen i medium 1, og θ₂ er vinklen i medium 2. Hvis n₂ > n₁, bøjer strålen sig mod normalen; hvis n₂ < n₁, bøjer strålen væk fra normalen.

Total intern refleksion og kritisk vinkel

Når lys går fra et tættere til et mindre tæt medium (fx fra glas til luft), kan der for visse indfaldsvinkler ske total intern refleksion: al lys reflekteres tilbage ind i det første medium i stedet for at brydes gennem grænsefladen. Dette sker for indfaldsvinkler større end den såkaldte kritiske vinkel θ_c, hvor

sin(θ_c) = n₂ / n₁ (for n₁ > n₂).

Total intern refleksion er grundlaget for optiske fibre, hvor lys holdes inde i kernen ved gentagen intern refleksion.

Dispersion og prisme

Brydning afhænger af bølgelængden. Et mediums brydningsindeks varierer typisk med bølgelængden (også kaldet dispersionskurven), hvorfor forskellige farver i hvidt lys brydes i forskellig grad. Dette forklarer, hvorfor et prisme kan sprede lys til et spektrum (se også regnbuens farver).

Dispersion har praktiske konsekvenser i optik: det kan føre til kromatisk aberration i linser og pulsudbredelsesændringer i optiske fibre (grupperefraktion).

Andre aspekter af brydningsindeks

• Fase- og gruppehastighed: Det anførte n er ofte fasebrydningstallet n = c / v_fase. For pulser er grupperefraktionsindekset n_g = c / v_gruppe relevant.
• Komplekse indeks: For absorptive materialer er brydningsindekset komplekst, n + ik, hvor den imaginære del k beskriver dæmpning/absorption.
• Anisotrope materialer: I bøjelige (anisotrope) krystaller kan brydningen afhænge af lysets polarisation, hvilket fører til dobbeltbrydning (birefringens).

Praktiske eksempler

• Sugerør i vand: Hvorfor det ser "bøjet" ud ved vandoverfladen.
• Linser i briller og kameraer: Brug af brydning til at fokusere lys.
• Optiske fibre: Transport af lys over lange afstande via total intern refleksion.
• Mirage (varmespejling): Temperaturgradient i luft ændrer luftens brydningsindeks, så lyset krummer og skaber illusioner af vand eller forskudt horisont.
• Atmosfærisk refraktion: Solens og stjernernes tilsyneladende position ændres ved horisonten på grund af lagdelte tætheder i atmosfæren.
• Lydbølger: Refraktion påvirker også lyd, fx at lyden kan bøje over varme/flade eller grænselag og ændre, hvordan man hører fjerne lyde.

Opsummering

Refraktion er et grundlæggende fænomen, der opstår, når bølger skifter hastighed ved overgangen mellem medier. Snells lov giver den præcise sammenhæng mellem indfalds- og brydningsvinkel ved brug af brydningsindeksene, og begreber som dispersion, total intern refleksion og komplekse/bølgelængdeafhængige indeks forklarer en lang række optiske fænomener og anvendelser.