Rotation er en bevægelse af et objekt i en cirkulær bevægelse.

Et todimensionalt objekt roterer omkring et rotationscentrum (eller -punkt). Et tredimensionelt objekt roterer omkring en linje, der kaldes en akse. Hvis rotationsaksen befinder sig inden for kroppen, siges kroppen at rotere om sig selv eller at spinde - hvilket indebærer relativ hastighed og måske fri bevægelse med vinkelmoment. En cirkelbevægelse om et ydre punkt (f.eks. jorden omkring solen) kaldes en kredsløb eller mere korrekt en kredsløbsomdrejning.

Uddybning: hvad menes med rotation?

Rotation beskriver bevægelsen af alle punkter i en genstand, så hvert punkt følger en cirkulær bane omkring en fælles rotationsakse eller -punkt. I et stift legeme er afstanden fra et punkt til rotationsaksen konstant, og hastigheden for hvert punkt afhænger af afstanden til aksen: punkter længere ude bevæger sig hurtigere i længderetning målt i m/s.

Rotationsakse og rotationscentrum

En rotationsakse er en linje i rummet, omkring hvilken rotationen foregår. For en todimensionel rotation (i et plan) ligger aksen vinkelret på planet og kan opfattes som et enkelt punkt (rotationscentrum). For tredimensionelle legemer kan aksen være indeni legemet (egentlig rotation eller spinning) eller udenfor (rotation i kredsløb).

Rotation kan også beskrives ved retningen af vinkelhastigheden: den følger ofte højrehåndsreglen (right-hand rule): peger tommelfingeren i rotationsaksens retning, så peger fingrene i rotationsretningen.

Vinkelhastighed, vinkelacceleration og vinkelmoment

Vinkelhastighed (ω) angiver hvor hurtigt et objekt roterer, målt i radianer pr. sekund (rad/s). For konstant ω dækker et punkt en vinkel θ = ω t efter tiden t.

Vigtige relationer:

  • Lineær hastighed: v = ω × r (for cirkulær bevægelse v = ω r), hvor r er afstanden fra aksen.
  • Centripetal acceleration: a_c = v² / r = ω² r.
  • Vinkelacceleration: α = dω/dt, som beskriver ændringen i vinkelhastighed.

Vinkelmoment (ofte kaldet angulært moment eller L) er et mål for et roterende legemes "bevarede rotationsbevægelse". For et stift legeme om en fast akse gælder L = I ω, hvor I er legemets inertimoment (moment of inertia) som afhænger af massens fordeling omkring aksen. Enhed: kg·m²/s.

Rotationens kinetiske energi kan skrives som E_rot = 1/2 I ω².

Drejemoment (moment, torque) τ er den vinkelrette kraft, der skaber ændring i vinkelmomentet: τ = dL/dt. For stive legemer omkring fast akse: τ = I α.

Kredsløb (revolution) vs. egenrotation (spin)

Man skelner mellem:

  • Egenrotation (spin): rotation omkring en akse gennem legemet selv (akselen ligger inde i kroppen). Eksempel: en snurrende hjul, en roterende jord omkring sin egen akse.
  • Kredsløb (revolution): bevægelse af et objekt i en cirkel omkring et andet ydre punkt eller legeme. Eksempel: jorden i kredsløb omkring solen.

Bevarelse af vinkelmoment og praktiske eksempler

I et lukket system uden ydre drejemomenter er vinkelmomentet bevaret. Det forklarer f.eks. hvorfor en kunstskøjteløber øger sin rotationshastighed ved at trække armene ind (I falder, ω øges så L = I ω bevares). Det samme princip gælder for planeter, stjerner og satellitter under tyngdekraftens påvirkning.

Andre eksempler og fænomener:

  • Gyroskoper og precession: et drejet gyroskop ændrer ikke sin rotationsakse let; et ydre moment fører i stedet til en langsom ændring kaldet precession.
  • Centrifugalkraft/centripetalkraft i roterende systemer (fx vaskemaskiner, centrifuger).
  • Tekniske anvendelser: turbiner, motorer, hjul, gears og rotorer bygger på rotationsprincipper.

Matematiske og fysiske noter

For en generel tredimensional stiv krop er vinkelhastighed og vinkelmoment vektorer, og relationen L = I ω kan være mere kompleks (I er da en tensor, som afhænger af orienteringen). Der findes også ikke-stive (deformerbare) systemer, hvor massefordelingen ændres med tiden, og dermed ændres I og L dynamisk.

Samlet set beskriver rotation både en fundamental geometrisk bevægelsesform og en række centrale fysiske størrelser (vinkelhastighed, moment, energi), som er vigtige i alt fra mekanik og astronomi til teknik og hverdagens maskiner.