Tilfældighed
Tilfældighed er et udtryk, der anvendes i matematik (og mindre formelt) for at betyde, at der ikke er nogen måde at forudsige et resultat på pålideligt (at vide, hvad der vil ske, før det sker) eller fornemme et mønster. Noget, der vælges tilfældigt, er ikke valgt af nogen bevidst grund og anses derfor for at være rent tilfældigt. Et eksempel på en tilfældig begivenhed er at vinde i lotto.
En computer kan lave lister med tilsyneladende tilfældige tal. Mennesker er ikke i stand til det, fordi hjernen arbejder efter mønstre. Hvis en person bliver bedt om at blive ved med at sige "plat" eller "krone" tilfældigt, vil en klog menneskelig observatør eller en korrekt programmeret computer måske i sidste ende kunne se, hvilket tal personen sandsynligvis vil sige næste gang, fordi computeren lægger mærke til mønstrene.
På et websted som f.eks. den engelske Wikipedia kan brugeren klikke på "Random page" for at få en tilfældig artikel. Chancen for, at en bestemt side vises, er nøjagtig den samme som for enhver anden side.
Nogle gange bruges ordet "tilfældig" mere løst. Der findes hjemmesider med tilfældige vittigheder, hvilket blot betyder: en række vittigheder om alle mulige ting.
I de senere år er unge mennesker begyndt at bruge ordet "tilfældig" endnu mere løst til at beskrive alt, der er ret mærkeligt eller ulogisk. Sætninger som "den skimmelsvampede ost er ved at slippe ud" eller "jeg kan godt lide tærte og spam" kan beskrives som "tilfældige", selv om dette ikke er ordbogens eller matematikkens egentlige betydning af ordet.
Fremstilling af tilfældige tal
Der er flere måder, hvorpå en proces eller et system kan betragtes som tilfældigt:
- Tilfældighed, der kommer fra omgivelserne (f.eks. Brownsk bevægelse, men også hardware tilfældige talgeneratorer).
- Tilfældighed som følge af startbetingelserne. Dette aspekt undersøges i kaosteori. Det kan observeres i systemer, der er meget afhængige af forskelle i startbetingelserne. Eksempler på sådanne systemer er pachinko eller terninger.
- Tilfældighed, der genereres af systemet selv. Dette kaldes også pseudotilfældig tilfældighed og er den type, der anvendes i pseudotilfældige talgeneratorer. Der findes mange algoritmer (baseret på aritmetik eller cellulære automater) til at generere pseudo-tilfældige tal. Opførslen af et sådant system kan forudsiges, hvis det tilfældige frø og algoritmen er kendt. Disse metoder er hurtigere end at få "ægte" tilfældighed fra omgivelserne.
Der er mange anvendelsesmuligheder for tilfældige tal. Behovet har ført til metoder til at generere data, der er mere eller mindre tilfældige (pseudorandom). Disse metoder varierer med hensyn til, hvor uforudsigelige (statistisk tilfældige) de er, og hvor hurtigt de kan generere tilfældige tal.
Der findes beregningsmæssige tilfældige talgeneratorer, der genererer store mængder af tilstrækkeligt tilfældige tal. Før da blev tabellerne offentliggjort som pseudo-tilfældige taltabeller.
Der er to måder, hvorpå computere kan lave noget, der ser ud til at være tilfældige tal.
- Der findes forskellige algoritmer til at lave tilfældige tal. Dette gør det muligt at modellere visse aspekter af tilfældighed, f.eks. fordelingen af de genererede tal. Tal, der genereres på denne måde, vil dog altid følge et mønster. Med et eller nogle få af dem kan en computer beregne det næste tilfældige tal. Derfor kaldes sådanne tal pseudorandomme.
- Ægte tilfældige tal genereres ved at observere et ikke-deterministisk eksperiment. Tallet beregnes derefter på grundlag af resultatet af eksperimentet. Et eksempel kunne være at koble en Geigertæller til en computer for at generere tallet.
Kuglen i en roulette kan bruges som en kilde til tilfældighed, fordi dens adfærd er meget følsom over for startbetingelserne.
I kryptografi
Nøgler til kryptering skal være tilfældige for at være sikre. Nøglegenerering ved hjælp af en fejlbehæftet generator af tilfældige tal har undertiden ført til vellykket kryptoanalyse.
Relaterede sider
- Random access-hukommelse
- Sandsynlighed
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er definitionen på tilfældig?
A: Tilfældig er et udtryk, der bruges i matematik (og mindre formelt) til at betyde, at der ikke er nogen måde at forudsige et resultat pålideligt (at vide, hvad der vil ske, før det sker) eller fornemme et mønster.
Q: Hvad betyder det, når noget er tilfældigt valgt?
A: Når noget er tilfældigt valgt, er det ikke valgt af nogen bevidst grund, og derfor anses det for at være rent tilfældigt.
Q: Kan en computer lave lister med tilsyneladende tilfældige tal?
A: Ja, en computer kan lave lister med tilsyneladende tilfældige tal.
Spørgsmål: Hvorfor er mennesker ikke i stand til at lave lister med tilsyneladende tilfældige tal?
A: Mennesker kan ikke gøre det, fordi hjernen arbejder i mønstre.
Q: Hvad er et eksempel på en tilfældig begivenhed?
A: Et eksempel på en tilfældig begivenhed er at vinde i lotto.
Q: Hvad sker der, hvis man beder nogen om at blive ved med at sige "plat" eller "krone" tilfældigt?
A: Hvis man beder en person om at blive ved med at sige "plat" eller "krone" tilfældigt, kan en klog menneskelig observatør eller en korrekt programmeret computer til sidst være i stand til at fortælle, hvad personen sandsynligvis vil sige næste gang, fordi computeren bemærker mønstrene.
Q: Hvad er den nuværende brug af ordet "tilfældig" blandt unge mennesker?
A: I de senere år er unge begyndt at bruge ordet "tilfældig" endnu mere løst til at beskrive noget, der er ret mærkeligt eller ikke har nogen logik.
