Sandsynlighed
Sandsynlighed er en del af anvendt matematik. Det har noget at gøre med tilfældigheder, studiet af ting, der kan ske eller ikke kan ske.
Ved hjælp af sandsynlighed kan du f.eks. vise, at hvis du kaster en mønt op i luften og lader den lande, vil den i halvdelen af tilfældene lande med den ene side opad og i halvdelen af tilfældene med den anden side opad. Mange mønter har et billede af ansigtet af en berømt person på den ene side og noget andet på den anden side. Ofte kalder folk den side med ansigtet for "plat" og den anden side for "krone".
Sandsynligheden (p) for en begivenhed ligger altid mellem nul (umuligt) og et (sikkert).
Hvis vi kaster en terning (flertal: terninger), er chancen for, at den lander på 1, 1/6 (fordi der er 6 tal på en terning). Chancen for, at den lander på 2, er også 1/6. Dette skyldes, at den kan lande på 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Chancen for at et tal mellem 1 og 6 lander er 1. Hver gang vi kaster terningen, vil den altid lande på et tal mellem 1 og 6.
Sandsynlighed kan beregnes ved hjælp af matematik. Hvis du f.eks. kaster seks terninger, er chancen for at få et tal på over ti ikke åbenlys, men den kan beregnes ved hjælp af matematik og videnskab.
En af de mest interessante ting ved tilfældigheder er, at man skal gange de to sandsynligheder sammen for at finde ud af sandsynligheden for, at to ting begge vil ske. Lad os f.eks. antage, at du ønsker at kende sandsynligheden for at kaste to terninger og få en bestemt kombination (det kunne være to 6'ere eller en 3'er og derefter en 5'er, bare to hvilken som helst kombinationer). Muligheden for at få en 3 er én ud af seks (⅙), og muligheden for at få en 5 er også én ud af seks, så chancen for at få en 3 og derefter en 5 er ⅙×⅙=⅟36. Hvis dette tal udtrykkes som et sted mellem 0 og 1, er det lig med 0,027...7, hvilket er ret lavt. Muligheden for at få en 3, derefter en 5 og derefter en 2 ville være ⅙×⅙×⅙×⅙=⅟216 eller 0,00463, hvilket er en meget lavere sandsynlighed.
I en bønnemaskine eller Galton-boks ender de fleste kugler tæt på midten. I det lange løb vil de vise en normalfordeling
Ideer om sandsynlighed
Folk som Jacob Bernoulli, Pierre-Simon Laplace og Christiaan Huygens brugte ordet sandsynlighed, som beskrevet ovenfor. Andre mennesker tænkte på frekvenser; deres begreb om sandsynlighed kaldes normalt for frekvenssandsynlighed.
Relaterede sider
- Liste over matematiske emner
- Sandsynlighedsteori
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er sandsynlighed?
A: Sandsynlighed er en del af den anvendte matematik, der beskæftiger sig med studiet af ting, der kan ske eller ikke kan ske.
Spørgsmål: Hvordan kan sandsynlighed udtrykkes?
A: Sandsynligheden kan udtrykkes som et tal mellem nul (umuligt) og et (sikkert).
Spørgsmål: Hvad er et eksempel på anvendelse af sandsynlighed?
A: Et eksempel på anvendelse af sandsynlighed er at vise, at ved at kaste en mønt op i luften og lade den lande, vil den i halvdelen af tilfældene lande med den ene side opad og i halvdelen af tilfældene med den anden side opad.
Spørgsmål: Hvordan beregner man sandsynligheden for at kaste to terninger og få en bestemt kombination?
Svar: For at beregne sandsynligheden for at kaste to terninger og få en bestemt kombination, skal man gange de to sandsynligheder sammen. Hvis du f.eks. ville kende muligheden for at få en 3 og derefter en 5, ville det være 1/6 x 1/6 = 1/36.
Spørgsmål: Hvad betyder "haler", når man taler om mønter?
A: Når man taler om mønter, henviser "hale" til den side uden ansigt eller billede på den.
Spørgsmål: Hvor sandsynligt er det at kaste seks terninger og få et tal på mere end ti? A: Sandsynligheden for at kaste seks terninger og få et tal på over ti kan beregnes ved hjælp af matematik og videnskab, men er ikke indlysende.
Spørgsmål: Hvad sker der, når man multiplicerer to sandsynligheder sammen?
Svar: Når du multiplicerer to sandsynligheder sammen, beregner du chancen for, at begge ting sker på én gang.
