Brownske bevægelser
Brownsk bevægelse er den tilfældige bevægelse af partikler i en væske eller en gas. Bevægelsen skyldes hurtigt bevægende atomer eller molekyler, der rammer partiklerne. Brownianbevægelsen blev opdaget i 1827 af botanikeren Robert Brown. Da han i 1827 gennem et mikroskop så på partikler fanget i hulrum inde i pollenkorn i vand, bemærkede han, at partiklerne bevægede sig gennem vandet; men han var ikke i stand til at finde ud af, hvad der forårsagede denne bevægelse.
Atomer og molekyler havde længe været teoretiseret som de vigtigste dele af stof. Albert Einstein offentliggjorde i 1905 en artikel, der i detaljer forklarede, hvordan den bevægelse, som Brown havde observeret, var et resultat af, at pollen blev bevæget af individuelle vandmolekyler. Dette var et af hans første store bidrag til videnskaben og overbeviste mange videnskabsmænd om, at atomer og molekyler eksisterer. Det blev yderligere bekræftet eksperimentelt af Jean Perrin i 1908. Perrin fik Nobelprisen i fysik i 1926 "for sit arbejde om stoffets diskontinuerte struktur". Retningen af kraften fra atomar bombardement ændrer sig konstant, og på forskellige tidspunkter rammes partiklen mere på den ene side end på den anden, hvilket fører til bevægelsens tilsyneladende tilfældige karakter.
Der er for mange molekylære påvirkninger, der skaber det browniske mønster, så ingen videnskabelig model kan tage højde for dem alle. Derfor kan kun probabilistiske modeller af molekylære populationer bruges til at beskrive det. To sådanne modeller af statistisk mekanik, der er udarbejdet af Einstein og Smoluchowski, præsenteres nedenfor. En anden, rent probabilistisk type modeller er modeller for stokastiske processer. Der findes både enklere og mere komplicerede stokastiske processer, som i ekstreme tilfælde ("taget til grænsen") kan beskrive den browniske bevægelse (se random walk og Donskers sætning).
Albert Einstein og Norbert Wiener studerede også Brownske bevægelser med større matematisk præcision.
Historie
Romeren Lukrez' videnskabelige digt "Om tingenes natur" (ca. 60 f.Kr.) indeholder en beskrivelse af støvpartiklers Brownske bevægelse i vers 113-140 fra bog II. Han bruger dette til at hjælpe folk med at få vished om atomernes eksistens:
"Se, hvad der sker, når sollyset lukkes ind i en bygning og små bygningslys på de skyggefulde steder. Du vil se en mængde små partikler, der bevæger sig på en mængde måder ..."
Jan Ingenhousz beskrev den mærkelige bevægelse af kulstøvpartikler på toppen af alkohol i 1785, men opdagelsen af dette er ofte tilskrevet botanikeren Robert Brown i 1827. Brown studerede pollenkorn fra planten Clarkia pulchella suspenderet i vand under et mikroskop, da han observerede, at små partikler, der blev skudt ud af pollenkornene, udførte en rystende bevægelse. Ved at gentage forsøget med partikler af uorganisk stof kunne han udelukke, at bevægelsen var livrelateret, selv om man endnu ikke kendte dens oprindelse.
Den første person, der beskrev matematikken bag Brownsk bevægelse, var Thorvald N. Thiele i en artikel om metoden for mindste kvadrater, der blev offentliggjort i 1880. Derefter fulgte Louis Bachelier i 1900 i sin ph.d.-afhandling "The Theory of Speculation", hvori han fremlagde en analyse af aktie- og optionsmarkederne. Brownianmotion-modellen for aktiemarkedet anvendes ofte, men Benoit Mandelbrot afviste, at den kan anvendes på aktiekursbevægelser.
Albert Einstein (i en af sine artikler fra 1905) og Marian Smoluchowski (1906) gjorde fysikerne opmærksomme på løsningen af problemet og præsenterede det som en måde at bekræfte atomers og molekylers eksistens på indirekte vis. Deres ligninger, der beskriver Brownsk bevægelse, blev kontrolleret ved Jean Baptiste Perrins eksperimentelle arbejde i 1908.
Fra Jean Baptiste Perrins bog, Les Atomes, vises tre spor af bevægelsen af partikler med en linje på 0,53 µm, som de ses under mikroskopet. De på hinanden følgende positioner hvert 30. sekund er forbundet af lige linjer (maskestørrelsen er 3,2 µm).
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er brownsk bevægelse?
A: Brownsk bevægelse er den tilfældige bevægelse af partikler i en væske eller en gas, der skyldes hurtigt bevægende atomer eller molekyler, som rammer partiklerne.
Spørgsmål: Hvem opdagede den browniske bevægelse?
Svar: Brownian Motion blev opdaget i 1827 af botanikeren Robert Brown.
Spørgsmål: Hvordan bidrog Albert Einstein til at forstå den browniske bevægelse?
A: I 1905 offentliggjorde Albert Einstein en artikel, som forklarede, hvordan den bevægelse, som Robert Brown observerede, skyldtes individuelle vandmolekyler, der ramte partiklerne. Dette var med til at overbevise mange videnskabsmænd om, at atomer og molekyler eksisterer.
Spørgsmål: Hvem verificerede Einsteins teori eksperimentelt?
Svar: Jean Perrin verificerede Einsteins teori eksperimentelt i 1908 og fik Nobelprisen i fysik for sit arbejde om stoffets struktur.
Spørgsmål: Hvordan opstår dette tilfældige mønster?
A: Kraftretningen fra atomar bombardement ændrer sig konstant, hvilket medfører, at forskellige sider af partiklen rammes på forskellige tidspunkter og forårsager tilsyneladende tilfældige bevægelsesmønstre.
Spørgsmål: Hvilken slags modeller bruges til at beskrive det? A: Probabilistiske modeller af molekylære populationer som dem, der er lavet af Einstein og Smoluchowski, samt stokastiske procesmodeller anvendes til at beskrive det.
Spørgsmål: Hvem har ellers studeret Brownske bevægelser med større matematisk præcision? Svar: Norbert Wiener studerede også Brownian Movement med større matematisk præcision.
