Tidsforlængelse
Gravitationel tidsudvidelse er et fysikbegreb om ændringer i tidsforløbet, som skyldes den generelle relativitetsteori. Et ur i det ydre rum bevæger sig hurtigere end et ur på Jorden. Tunge ting som planeter skaber et gravitationsfelt, der forsinker tiden i nærheden. Det betyder, at et ur på et rumskib langt væk fra en planet vil bevæge sig hurtigere end et ur i nærheden af Jorden.
Dette er forskelligt fra den tidsudvidelse, der forklares ved den specielle relativitetsteori, som siger, at hurtige objekter bevæger sig langsommere gennem tiden. Tætte satellitter som f.eks. den internationale rumstation bevæger sig meget hurtigt i kredsløb om Jorden, så de bliver langsommere. Fordi ISS befinder sig i lavt kredsløb om Jorden (LEO), er tidsudvidelsen på grund af tyngdekraften ikke så stærk som tidsudvidelsen på grund af dens hastighed, så et ur på den bliver mere forsinket end det bliver fremskyndet. Et objekt i geostationær bane bevæger sig mindre hurtigt og er længere væk fra Jorden, så tyngdekraftens tidsudvidelse er stærkere, og urene bevæger sig hurtigere end i LEO. Det betyder, at ingeniørerne skal vælge forskellige ure til forskellige kredsløb. GPS-satellitterne fungerer, fordi de kender til begge former for tidsudvidelse.
Tilfælde nr. 1: I den specielle relativitetsteori går ure, der bevæger sig, langsommere i forhold til en stationær observatørs ur. Denne effekt skyldes ikke urernes funktion, men rumtidens natur.
Tilfælde nr. 2: Observatørerne kan befinde sig i positioner med forskellige gravitationsmasser. I den generelle relativitetsteori går ure, der befinder sig i nærheden af et stærkt gravitationsfelt, langsommere end ure i et svagere gravitationsfelt.
To gode ure vil vise forskellige tider i rummet og på Jorden.
Bevismateriale
Eksperimenter understøtter begge aspekter af tidsudvidelse.
Tidsudvidelse som følge af relativ hastighed
Formlen til bestemmelse af tidsudvidelse i den specielle relativitetsteori er:
Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
hvor
Δ t {\displaystyle \Delta t\,}
er tidsintervallet for en observatør (f.eks. ticks på hans ur) - dette er kendt som den egentlige tid,
Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,}
er tidsintervallet for den person, der bevæger sig med hastigheden v i forhold til observatøren,
v {\displaystyle v\,}
er den relative hastighed mellem observatøren og det bevægelige ur,
c {\displaystyle c\,} 
er lysets hastighed.
Det kan også skrives som:
Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,} 
hvor
γ = 1 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
er Lorentz-faktoren.
En simpel opsummering er, at der måles mere tid på uret i hvile end på det bevægelige ur, og at det bevægelige ur derfor "går langsomt".
Når begge ure ikke bevæger sig i forhold til hinanden, er de to målte tider de samme. Dette kan bevises matematisk ved at
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t}\,} 
For eksempel: I et rumskib, der bevæger sig med 99 % af lysets hastighed, går der et år. Hvor meget tid vil der gå på jorden?
v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c\,} 
Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1\,} 
år
Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\,} 
Ved at erstatte med: Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}
Δ t ′ = 1 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}} 
= 1 1 1 - 0.9801 = 1 0.0199 = 7.08881205 {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0.9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0.0199}}}=7.08881205} 
år
Der vil altså gå ca. 7,09 år på jorden for hvert år i rumskibet.
I det almindelige liv i dag har tidsudvidelse ikke været en faktor, hvor mennesker bevæger sig med hastigheder meget mindre end lysets hastighed, og hvor hastighederne ikke er store nok til at give nogen registrerbar tidsudvidelseeffekt. Sådanne forsvindende små virkninger kan man roligt ignorere. Det er først, når et objekt nærmer sig hastigheder i størrelsesordenen 30 000 km/t (10 % af lysets hastighed), at tidsudvidelsen får betydning.
Der er dog praktiske anvendelser af tidsudvidelse. Et stort eksempel er at holde GPS-satellitternes ure nøjagtige. Hvis der ikke tages højde for tidsudvidelse, ville GPS-resultatet være ubrugeligt, fordi tiden går hurtigere på satellitter, der er så langt fra jordens tyngdekraft. GPS-apparaterne ville beregne den forkerte position på grund af tidsforskellen, hvis ikke rumklokkerne var indstillet til at gå langsommere på Jorden for at opveje den hurtigere tid i højtliggende kredsløb om Jorden (geostationært kredsløb).
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er gravitationel tidsudvidelse?
A: Gravitationel tidsudvidelse er et fysikbegreb om ændringer i tidens gang, forårsaget af den generelle relativitetsteori. Den opstår, når tunge objekter som planeter skaber et gravitationsfelt, der forsinker tiden i nærheden.
Spørgsmål: Hvordan adskiller det sig fra den specielle relativitetsteori?
A: Den specielle relativitetsteori siger, at hurtige objekter bevæger sig langsommere gennem tiden, mens gravitationel tidsudvidelse siger, at ure i nærheden af et stærkt gravitationsfelt løber langsommere end ure i et svagere gravitationsfelt.
Sp: Hvad sker der med urene på den internationale rumstation (ISS)?
Svar: Da ISS befinder sig i lavt kredsløb om Jorden (LEO), medfører dens hastighed en større nedsættelse af urets hastighed end en hurtigere fremskyndelse på grund af tyngdekraften. Det betyder, at et ur på den bremses mere, end det accelereres.
Spørgsmål: Hvordan påvirker geostationære kredsløb ure?
Svar: Et objekt i geostationær bane bevæger sig mindre hurtigt og er længere væk fra Jorden, så gravitationens tidsudvidelse er stærkere, og urene bevæger sig hurtigere end i LEO.
Spørgsmål: Hvad skal ingeniører overveje, når de vælger forskellige ure til forskellige baner?
A: Ingeniører skal vælge forskellige ure til forskellige baner afhængigt af, hvor meget de påvirkes af tyngdekraften eller hastigheden på grund af deres position og afstand fra Jordens overflade.
Spørgsmål: Hvordan fungerer GPS-satellitterne med hensyn til begge former for tidsudvidelse?
A: GPS-satellitterne fungerer, fordi de kender begge former for tidsudvidelse - den specielle relativitetsteori og den generelle relativitetsteori - hvilket gør det muligt for dem at måle afstandene mellem steder på Jordens overflade nøjagtigt på trods af forskelle i tyngdekraft eller hastighed på grund af deres positioner og afstand fra Jordens overflade.
