Den lange og den korte skala for store tal

Den lange og den korte skala er to af flere systemer til navngivning af store tal for hele tiendedele, der bruger de samme ord med forskellige betydninger. Den lange skala er baseret på potenser af en million (1 000 000), mens den korte skala er baseret på potenser af tusind (1 000).

For hele tal under tusind millioner (< 109) er de to skalaer ens for hele tal under tusind millioner (< 109). Fra tusind millioner og opefter (≥ 109) er de to skalaer stadig mere forskellige, idet de bruger de samme ord for forskellige tal, hvilket kan give anledning til misforståelser.

Indhold

·         1 Kort skala

·         2 Lang skala

·         3 Anvendelse

·         4 Referencer

Kort skala

Hvert næste korte "-illion"-ord, der er større end "million", er tusind gange så stort som det foregående ord. Således betyder et kort:
"billion" (109) tusind millioner,
"trillion" (1012) tusind milliarder,
"quadrillion" (1015) tusind billioner osv. En kort n-milliard er således lig med 103n + 3.

Lang skala

Hvert næste lange "-illion"-ord, der er større end "million", er en million gange så stort som det foregående ord. Så den lange:
"billion" (1012) betyder en million millioner millioner,
"trillion" (1018) betyder en million milliarder,
"quadrillion" (1024) betyder en million trillioner osv. En lang n-million er således lig med 106n.

Brug

De lande, hvor den lange skala anvendes i øjeblikket, omfatter de fleste lande på det europæiske fastland og de fleste fransktalende lande, spansktalende lande (undtagen spansktalende, der er født ind i en engelsktalende kultur, f.eks. Puerto Rico, på grund af indflydelsen fra det engelsktalende USA) og portugisisktalende lande, undtagen Brasilien.

Den korte skala anvendes nu i de fleste engelsktalende og arabisktalende lande, i Brasilien, i det tidligere Sovjetunionen og i flere andre lande.

Nummernavne er gengivet på landets sprog, men ligner hinanden overalt på grund af fælles etymologi. Nogle sprog, især i Østasien og Sydasien, har systemer til navngivning af store tal, der er forskellige fra både den lange og den korte skala, som f.eks. det indiske talsystem.

I det meste af det 19. og 20. århundrede brugte Storbritannien i vid udstrækning den lange skala, mens USA brugte den korte skala, så de to systemer blev ofte omtalt som britisk og amerikansk i det engelske sprog. Efter flere årtier med stigende uformel britisk brug af den korte skala i stigende grad blev den korte skala i 1974 vedtaget af den britiske regering, og den anvendes til alle officielle formål. Med meget få undtagelser[hvad betyder det?] er den britiske og den amerikanske brug nu ens.

Den første registrerede brug af ordene "kort skala" (fransk: échelle courte) og "lang skala" (fransk: échelle longue) var af den franske matematiker Geneviève Guitel i 1975.

For at mindske forvirringen ved brug af både korte og lange udtryk på alle sprog anbefaler SI at bruge det metriske præfiks, som har den samme betydning uanset land og sprog. Lange og korte skalaer er fortsat i brug til at tælle penge.

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvad er de lange og korte skalaer?


A: Den lange skala og den korte skala er to af flere systemer til navngivning af store tal for hele tiendedele, der bruger de samme ord med forskellige betydninger. Den lange skala er baseret på potenser af en million (1 000 000), mens den korte skala er baseret på potenser af tusind (1 000).

Spørgsmål: Hvordan adskiller de sig fra hinanden?


A: For hele tal under tusind millioner (< 109) er de to skalaer ens. Fra tusind millioner og opefter (≥ 109) adskiller de to skalaer sig stadig mere, idet de bruger de samme ord for forskellige tal, hvilket kan give anledning til misforståelser.

Spørgsmål: Hvad kan skabe forvirring mellem disse to skalaer?


Svar: Anvendelse af de samme ord for forskellige tal, når der henvises til store tal, der er større end eller lig med tusind millioner (≥ 109), kan skabe forvirring mellem disse to skalaer.

Spørgsmål: Hvad er et eksempel på denne forvirring?


S: Et eksempel ville være, hvis nogen siger "milliard" om et tal, der er større end eller lig med tusind millioner (≥ 109). Afhængigt af, om de brugte den lange eller korte skala, kunne det betyde henholdsvis 1 milliard eller 1 billion.

Spørgsmål: Hvad er en heltalsstyrke på 10?


Svar: En heltalspotens af 10 er et tal, der ganges med sig selv et vist antal gange; f.eks. 10^2 = 100 og 10^3 = 1000.
Spørgsmål: Hvordan hænger dette sammen med navngivningssystemer for store tal? Svar: Systemer til navngivning af store tal anvender hele 10-puder som en del af deres system til mærkning og forståelse af meget store tal.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3