Satsligning | en ligning, der bruges til at beregne hastigheden af en kemisk reaktion

Hastighedsligningen (eller hastighedsloven) er en ligning, der bruges til at beregne hastigheden af en kemisk reaktion. For en generel reaktion aA + bB → C er hastighedsligningen:

r = k [ A ] x [ B ] y {\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}}} $r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}$

Her er [A] og [B] koncentrationerne af A og B. x og y afhænger af, hvilket trin der er hastighedsbestemmende. Hvis reaktionsmekanismen er meget enkel, hvor A og B rammer hinanden og derefter går til produkter gennem én overgangstilstand, så er x=a og y=b. k er reaktionens hastighedskonstant. Denne ændrer sig med temperatur, tryk og andre forhold.

Hastighedsligningen er en differentialligning. Hvis den integreres, fås en ligning, der fortæller, hvordan koncentrationen af reagenser og produkter ændrer sig med tiden.

I særlige tilfælde er det meget let at løse ligningen og finde k. For eksempel er ligningen i en første ordens reaktion ligningen:

r = - d [ A ] d t = k [ A ] {\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]} $r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]$

Integrering giver:

ln [ A ] = - k t + ln [ A ] 0 {\displaystyle \ \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}}} $\ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}$

Så et plot af ln [ A ] {\displaystyle \ln {[A]}} $\ln {[A]}$ mod tiden t giver en ret linje med en hældning på - k {\displaystyle -k} $-k$ .

Nogle gange kan man lave eksperimenter, så reaktionen ligner en første ordens reaktion. Hvis koncentrationen af den ene reagens holdes på samme høje værdi, kan den betragtes som en konstant. Ligningen bliver r = k [ A ] [ B ] = k ′ [ A ] {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]} $r=k[A][B]=k'[A]$ hvor k' er den pseudo-første ordens hastighedskonstant. Derefter kan ovenstående metode anvendes til at beregne k'.

Henvisning

↑ ^1.01.1 https://courses.lumenlearning.com/introchem/chapter/transition-state-theory/

Grundlæggende reaktionsmekanismer
Nukleofil substitution	Unimolekylær nukleofil substitution (S_N 1) - Bimolekylær nukleofil substitution (S_N 2) - Nukleofil aromatisk substitution (S_N Ar) - Nukleofil intern substitution (S i)_N
Eliminationsreaktion	Unimolekylær eliminering (E1) - E1cB-elimineringsreaktion - Bimolekylær eliminering (E2)
Additionsreaktioner	Elektrofil addition - nukleofil addition - Radikaladdition - Cycloaddition
Relaterede emner	Elementarreaktion - Molekularitet - Stereokemi - Katalyse - Kollisionsteori - Opløsningsmiddelvirkninger - Pilepilepåsætning
Kemisk kinetik	Hastighedsligning - Hastighedsbestemmende trin

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvad er en satsligning?

A: Hastighedsligningen (eller hastighedsloven) er en ligning, der bruges til at beregne hastigheden af en kemisk reaktion. Den tager hensyn til koncentrationerne af reaktanter og produkter samt andre forhold såsom temperatur og tryk.

Spørgsmål: Hvordan kan hastighedskonstanten beregnes?

Svar: I særlige tilfælde er det muligt at løse differentialligningen og finde k ved at integrere den. For eksempel vil et plot af ln[A] mod tiden t i en første ordens reaktion give en ret linje med en hældning på -k.

Spørgsmål: Hvad repræsenterer x og y i den generelle reaktionsformel?

Svar: x og y afhænger af, hvilket trin der er hastighedsbestemmende. Hvis reaktionsmekanismen er meget enkel, hvor A og B rammer hinanden og derefter går til produkter gennem én overgangstilstand, så er x=a og y=b.

Spørgsmål: Er der en anden måde at beregne k på, hvis den ene reagens har en høj koncentration?

A: Ja, hvis den ene reagens har en høj koncentration, der kan betragtes som konstant, bliver det, hvad der kaldes en pseudo-første ordens hastighedskonstant (k'). Dette kan også bruges til at beregne k'.

Spørgsmål: Hvordan påvirker temperaturen hastighedskonstanten?

Svar: Hastighedskonstanten ændrer sig med temperatur, tryk og andre forhold.

Spørgsmål: Hvilken type ligning er hastighedsligningen?

Svar: Hastighedsligningen er en differentialligning.