Norm — definition og betydninger: filosofi, matematik, sociologi m.fl.

Norm — definition og betydninger: Klar og kort forklaring af norm i filosofi, matematik, sociologi og hverdag med eksempler, typer og faglige perspektiver samlet ét sted.

En almindelig forståelse af norm er: noget, der betragtes som normalt eller typisk — en standard eller et pejlemærke for, hvad der forventes eller anses som regelmæssigt.

Men ordet kan også have flere mere specifikke betydninger inden for forskellige fagområder. Her er en oversigt:

• Norm (kunstig intelligens) — i AI-forskning kan en «norm» være en regel eller et sæt af regler, der beskriver ønsket eller tilladt adfærd for agenter (fx sociale normer i multi-agent-systemer). I maskinlæring bruges ordet også i forbindelse med normalisering (fx L1- og L2-regularisering), hvor en normfunktion måler størrelsen af parametre og bruges til at styre læring og generalisering.
• Norm (filosofi) — i filosofi betegner «norm» ofte et normativt udsagn (et «bør»-udsagn), fx moralske, juridiske eller praktiske regler. Filosofiske studier af normer omfatter normativ etik (hvad der er moralsk rigtigt), deontisk logik (formalisering af pligter og rettigheder) og diskussioner om, hvordan normer begrundes og internaliseres.
• Norm (sociologi) — i sociologi forstås normer som uformelle eller formelle regler og forventninger, der regulerer adfærd i grupper og samfund. Man skelner ofte mellem deskriptive normer (hvad folk faktisk gør) og injunktive/proskriptive normer (hvad folk bør gøre eller bør undgå). Normer opretholdes gennem socialisering, sanktioner og belønninger.
• Normativ — relaterer til det, der angiver, hvad der bør være tilfældet (værdidomme eller handlingsregler). Modsat deskriptive udsagn, som beskriver, hvad der er tilfældet, angiver normativitet foreskrivelser, idealer eller principper.
• Forkortelse af egennavnet "Norman" — «Norm» bruges ofte som kælenavn eller forkortelse for det engelske fornavn Norman.

I matematik

Norm har flere præcise betydninger i matematik, typisk som en funktion, der måler størrelsen eller «længden» af et objekt:

• Norm (matematik), en funktion der tildeler længder til vektorer — en vektornorm ||v|| opfylder normalt tre egenskaber: positiv definithed (||v|| ≥ 0, og ||v|| = 0 kun hvis v = 0), homogenitet (||αv|| = |α|·||v|| for skalar α) og trekantsuligheden (||u+v|| ≤ ||u|| + ||v||). Almindelige eksempler er Euklidisk norm (L2), Manhattan-normen (L1) og maksimumsnormen (L∞).
• Normeret vektorrum — et vektorrum udstyret med en vektornorm, hvilket giver en naturlig måde at måle afstand og konvergens på.
• Matrix-norm — en norm på matricer; nogle matrix-normer er induceret af vektornormer og har desuden submultiplikativitet (||AB|| ≤ ||A||·||B||).
• Feltnorm i algebraisk talteori og Galois-teori — en funktion fra et udvidet felt til grundfeltet (eller til dets multiplicative gruppe), ofte givet som produktet af alle Galois-konjugater af et element; bruges fx til at undersøge divisibilitet og enhedsgrupper i talfelter.
• Reduceret norm — i teorien om centrale simple algebrer (fx kvaternionalgebraer) er den reducerede norm en generalisering af determinanten og feltnormen, vigtig i algebraisk teori og klassifikation af algebraer.
• Den ikke-negative heltalsfunktion i definitionen af et euklidisk domæne — i algebraisk talteori definerer en såkaldt «normfunktion» ofte en størrelse på elementer, der muliggør euclidisk division og dermed giver struktur til ringen (fx ringe af heltal i et talfelt).
• Produktet af konjugerede elementer — ofte brugt som betegnelse for norm i algebraiske udvidelser, hvor norm(en) af et algebraisk tal er produktet af dets konjugater.
• I deskriptiv mængdelære — en norm kan være et kort fra en mængde til ordnede tal (ordnaler), typisk brugt i forbindelse med præwellordering og rangordning af elementer.
• Et statistisk begreb inden for psykometri — i psykometri omtales «normer» ofte som standardiserede scorefordelinger (normerede skalaer), der bruges til at fortolke enkeltpersoners testresultater i forhold til en referencegruppe (normering).

Andre betydninger og navne

• Norm MacDonald (f. 1963), canadisk komiker og skuespiller, kendt som stjerne i sitcom-serien The Norm Show fra 1999-2001 (ofte omtalt som blot Norm).
• Norm Abram, kendt tømrer og tv-personlighed fra programmet This Old House.
• Norm Peterson, en karakter i sitcom'en Cheers og dens spin-off Norm.
• NORM — forkortelse for «Naturally Occurring Radioactive Material», altså naturligt forekommende radioaktivt materiale; begrebet bruges i miljø- og sikkerhedsbestemmelser omkring radioaktivitet i naturlige materialer.
• Norm, en figur fra videospillet Crash Nitro Kart.
• Norm the Genie, en skurk i The Fairly OddParents.
• Norm, en karakter brugt i kampagner som fx «Life. Vær med i den.»-kampagner (eksempel på fiktiv eller symbolsk figur anvendt i offentlig kommunikation).

Norms kan også henvise til Norms Restaurants, en kæde af restauranter i det sydlige Californien.

Opsummering

Ordet «norm» dækker altså over alt fra dagligdags opfattelser af, hvad der er normalt, til præcise matematiske funktioner, sociale regler, filosofiske «bør»-udsagn, tekniske forkortelser og egennavne. Betydningen afgøres af konteksten: i matematik er en norm typisk en målestok for størrelse; i sociologi er det en adfærdsregel; i filosofi et normativt krav; og i teknologi/AI kan det være både regulerende regler og tekniske regulariseringsbegreber.

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvad er en norm?

Spørgsmål: Hvad er nogle andre betydninger af ordet "norm"?

Sp: Hvem var Norm MacDonald?

Sp: Hvem er Norm Abram?

Spørgsmål: Hvem er Norm Peterson?

Spørgsmål: Hvad henviser naturligt forekommende radioaktivt materiale til?

Sp: Hvem er Norm fra Crash Nitro Kart?

Søg efter bogstav