Normalfordeling
Normalfordelingen er en sandsynlighedsfordeling. Den kaldes også Gauss-fordeling, fordi den blev opdaget af Carl Friedrich Gauss. Normalfordelingen er en kontinuert sandsynlighedsfordeling. Den er meget vigtig inden for mange videnskabelige områder. Normalfordelinger er en familie af fordelinger af samme generelle form. Disse fordelinger adskiller sig fra hinanden ved deres sted- og skalaparametre: fordelingens middelværdi ("gennemsnit") definerer dens sted, og standardafvigelsen ("variabilitet") definerer skalaen.
Standardnormalfordelingen (også kendt som Z-fordelingen) er en normalfordeling med middelværdi nul og varians på én (de grønne kurver i graferne til højre). Den kaldes ofte klokkekurven, fordi grafen for dens sandsynlighedstæthed ligner en klokke.
Mange værdier følger en normalfordeling. Dette skyldes den centrale grænsesætning, som siger, at hvis en begivenhed er summen af andre tilfældige begivenheder, vil den være normalfordelt. Nogle eksempler omfatter:
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er normalfordelingen?
A: Normalfordelingen er en sandsynlighedsfordeling, der er meget vigtig inden for mange videnskabelige områder.
Q: Hvem opdagede normalfordelingen?
A: Normalfordelingen blev først opdaget af Carl Friedrich Gauss.
Q: Hvad repræsenterer placerings- og skalaparametre i normalfordelinger?
A: Middelværdien ("gennemsnittet") af fordelingen definerer dens placering, og standardafvigelsen ("variabiliteten") definerer skalaen for normalfordelinger.
Q: Hvordan repræsenteres placerings- og skalaparametrene i normalfordelinger?
A: Gennemsnittet og standardafvigelsen for normalfordelinger repræsenteres af symbolerne μ og σ.
Q: Hvad er standardnormalfordelingen?
A: Standardnormalfordelingen (også kendt som Z-fordelingen) er normalfordelingen med et gennemsnit på nul og en standardafvigelse på én.
Q: Hvorfor kaldes standardnormalfordelingen ofte for klokkekurven?
A: Standardnormalfordelingen kaldes ofte klokkekurven, fordi grafen over dens sandsynlighedstæthed ligner en klokke.
Q: Hvorfor følger mange værdier en normalfordeling?
A: Mange værdier følger en normalfordeling på grund af den centrale grænsesætning, som siger, at hvis en hændelse er summen af identiske, men tilfældige hændelser, vil den være normalfordelt.
