Oktale talsystem

Det oktale talsystem er et talsystem i base 8. Det bruger tallene 0 til 7. Systemet svarer til binært (base 2) og hexadecimalt (base 16). Oktaltal skrives med bogstavet o foran tallet, f.eks. o04 eller o1242. Oktaltal skrives også nogle gange med et lille 8 nederst til højre, som i 1242₈.

På et tidspunkt blev oktalsystemet hovedsagelig brugt til arbejde med computere. Det var en nemmere måde at arbejde med binære tal på. Da computere gik fra at bruge 24-bit-systemer til 32- og 64-bit-systemer, erstattede hexadecimaltal oktaltallet til de fleste anvendelser. Visse grupper, f.eks. indianere, der bruger Yuki-sproget i Californien og Pamean-sprogene i Mexico, bruger også et oktalt talsystem. De gør dette, fordi de, når de tæller, bruger mellemrummene mellem fingrene i stedet for at tælle de egentlige fingre.

Oktal og binær

Det oktale talsystem anvender en "tre-bit" binær kodning. Hvert ciffer i et oktalt tal er det samme som tre cifre i et binært tal. Grupperingen af de binære cifre sker fra højre til venstre. De første tre binære cifre fra højre grupperes i den sidste del af oktaltallet, hvorefter de næste tre cifre danner den næstsidste del af tallet.

oktal	Binær
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
10	001 000

oktal	Binær
11	001 001
12	001 010
36	011 110
45	100 101
53	101 011
64	110 100
100	001 000 000
357	011 101 111

Binær	Grupperinger				oktal
11				011	3
010111			010	111	27
101000110		101	000	110	506
01011010101	001	011	010	101	1325

Oktal og decimal

I decimalsystemet (base 10) er hvert ciffer i oktal lig med det pågældende ciffer ganget med eksponenten 8, som er lig med dets placering minus 1.

	Placering
	6	5	4	3	2	1
Værdi	32768 (8⁵)	4096 (8⁴)	512 (8³)	64 (8²)	8(8¹)	1 (8⁰)

Eksempel: o3425 til decimal

oktal		Decimal
o3425	=	( 5 × 1 )	+	( 2 × 8)	+	( 4 × 64 )	+	( 3 × 512)
o3425	=	5	+	16	+	256	+	1536
o3425	=	1813

Oktal og hexadecimal

Oktal svarer til hexadecimal, fordi de begge let kan konverteres til binærtegn. Hvor oktal er lig med trecifret binærkode, er hexadecimalkode lig med firecifret binærkode. Hvor oktaltal begynder med bogstavet "o", slutter hexadecimaltal med bogstavet "h". Den nemmeste måde at konvertere fra det ene til det andet system er at konvertere til binært og derefter til det andet system.

oktal	Binær									Hexadecimalt
oktal	tre cifre					fire cifre				Hexadecimalt
o4					100				0100	04h
o15				001	101				1101	0Dh
o306			011	000	110			1100	0110	C6h
o54253	101	100	010	101	011	0101	1000	1010	1011	58ABh

Relaterede sider

Spørgsmål og svar

Q: Hvad er det oktale talsystem?

A: Det oktale talsystem er et base 8 talsystem, der bruger tallene 0 til 7.

Q: Hvordan ligner det oktale talsystem andre talsystemer?

A: Det oktale talsystem ligner de binære (base 2) og hexadecimale (base 16) talsystemer.

Q: Hvordan skrives oktale tal?

A: Oktaltal skrives med bogstavet o foran tallet, for eksempel o04 eller o1242. De skrives også nogle gange med et lille 8-tal nederst til højre, som i 12428.

Q: Hvad blev oktalsystemet hovedsageligt brugt til?

A: På et tidspunkt blev oktalsystemet hovedsageligt brugt til arbejde med computere, hvor det var en nemmere måde at arbejde med binære tal på.

Q: Hvorfor erstattede hexadecimal oktal til de fleste anvendelser i computere?

A: Da computere skiftede fra at bruge 24-bit systemer til 32- og 64-bit systemer, erstattede hexadecimal oktal til de fleste anvendelser.

Q: Hvem bruger ellers et oktalt nummereringssystem?

A: Visse grupper, såsom indianere, der bruger Yuki-sproget i Californien og Pamean-sprogene i Mexico, bruger et oktalt talsystem, fordi de tæller ved hjælp af mellemrummene mellem deres fingre i stedet for at tælle de faktiske fingre.

Q: Hvilken slags tal bruger det oktale system?

A: Det oktale system bruger tallene 0 til 7.