Joules love – første og anden lov om elektrisk varme og idealgas
Joules love er to grundlæggende resultater inden for varme- og energilære: den første beskriver den varme, der produceres af en elektrisk strøm i en leder, og den anden beskriver, hvordan energien (den indre energi) i en ideel gas afhænger af tryk og volumen — eller rettere: at den for en idealgas kun afhænger af temperaturen.
Første lov (Joule‑opvarmning)
Joule's første lov viser sammenhængen mellem den varme, der genereres af en elektrisk strøm, der løber gennem en leder. Den er opkaldt efter James Prescott Joule og er vist som:
Q = I 2 ⋅ R ⋅ t {\displaystyle Q=I^{2}\cdot R\cdot t} 
Her er Q den tilførte varmemængde (SI‑enhed: joule, J), I er strømmen i ampere (A), R er modstanden i ohm (Ω) og t er tiden i sekunder (s). Fra formlen får man også effektudtrykket P = Q/t = I²R, og ved brug af Ohms lov kan dette skrives som P = V I = V²/R.
Anvendelser og begrænsninger: Joule‑opvarmning forklarer opvarmningen i el‑varmere, glødetråde, kogeplader og tab af energi som varmetab i ledninger. Loven gælder for resistive elementer hvor strømmen omsættes til varme; i superconductorer (hvor R ≈ 0) er effekten i praksis nul. For vekselstrømme gælder udtrykket stadig for den øjeblikkelige effekt, men man arbejder ofte med middelværdier (rms‑værdier).
Anden lov (indre energi i en idealgas)
Joule's anden lov siger, at den indreenergi i en ideel gas kun afhænger af temperaturen og derfor ikke ændres, når volumen og tryk ændres forudsat at temperaturen holdes konstant. Det betyder konkret, at ved en fri ekspansion (Joules eksperiment), hvor en gas udvider sig uden varmeudveksling og uden at udføre arbejde på omgivelserne, forbliver den indre energi uændret hvis gassen er ideal.
Matematisk kan man skrive for en idealgas med n mol:
- U = n Cv T, hvor Cv er molær varmekapacitet ved konstant volumen og T er temperaturen.
- For en monoatomisk idealgas er Cv = 3/2 R (R er gaskonstanten), så U stiger kun ved temperaturstigning.
Begrænsninger: For reelle gasser kan intermolekylære kræfter og potentialenergi gøre, at den indre energi også afhænger af volumen/tryk, især ved højt tryk eller tæt på faseovergange. Effekter som Joule‑Thomson‑effekten viser, at temperatur kan ændre sig ved ekspansion gennem en ventil for reelle gasser.
Forbindelse til første lov i termodynamik og betydning
Joules resultater er historisk og praktisk vigtige: de knytter mekanisk, elektrisk og termisk energi sammen og ligger til grund for energiberegninger i teknik og fysik. Den generelle energibalance (første lov i termodynamik) kan skrives som ΔU = Q − W (hvor W er arbejde udført af systemet), og for en idealgas betyder dette, at ændringer i U kun kommer fra varme eller arbejde som ændrer temperaturen.
Praktisk: kendskab til Joules love er afgørende ved dimensionering af elektriske varmeelementer, ved beregning af varmetab i kraftforsyning og ved forståelse af gassers termiske egenskaber ved f.eks. kompression, ekspansion og køleteknik.
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er Joule's love?
A: Joule's love er to fysiske love, der beskriver forholdet mellem den varme, der genereres af en elektrisk strøm, og hvordan energien i en gas hænger sammen med tryk og volumen.
Sp: Hvad er Joules første lov?
A: Joule's første lov viser sammenhængen mellem den varme, der genereres af en elektrisk strøm, der løber gennem en leder. Den er vist som Q = I2Rt, hvor Q er varmemængden, I er den elektriske strøm, der strømmer gennem en leder, R er den elektriske modstand i lederen, og t er det tidsrum, som dette sker i.
Sp: Hvad siger Joule's anden lov?
A: Joule's anden lov siger, at den indre energi i en ideel gas ikke ændrer sig, hvis volumen og tryk ændres, men at den ændrer sig, hvis temperaturen ændres.
Spørgsmål: Hvem var James Prescott Joule?
Svar: James Prescott Joule var en fysiker, som udviklede begge disse love vedrørende termodynamik. Hans arbejde med disse to love førte til, at hans navn blev forbundet med dem.
Spørgsmål: Hvorfor er det vigtigt at kende til Joules love?
A: Kendskab til Joules love hjælper os med at forstå, hvordan energi virker i forskellige systemer, f.eks. elektriske kredsløb eller gasser under forskellige forhold som f.eks. tryk- eller temperaturændringer. Denne forståelse kan hjælpe os med at designe bedre systemer til at generere eller bruge energi mere effektivt.
Sp: Hvordan kan vi beregne den varme, der produceres af en elektrisk strøm i henhold til Joules' første lov?
A: I henhold til Joules' første lov kan vi beregne den varme, der produceres af en elektrisk strøm, ved hjælp af denne ligning - Q = I2Rt , hvor Q er varmemængden, I er den elektriske strøm, der strømmer gennem en leder, R er den elektriske modstand i lederen, og t er det tidsrum, som dette sker i.
