Caspar Wessel: Dansk-norsk matematiker - pioner i komplekse tal og vektorer

Caspar Wessel — dansk-norsk matematiker og pioner i komplekse tal og vektorer; opdag hans banebrydende arbejde og historiske betydning.

Caspar Wessel (8. juni 1745 - 25. marts 1818) var en dansk-norsk matematiker og landmåler, som i dag regnes for en pioner i forståelsen af komplekse tal og tidlige idéer svarende til det, vi i dag kalder vektorer.

Biografi og virke

Wessel blev født i Jonsrud, Vestby, Akershus, Norge. Efter at have afsluttet gymnasiet drog han i 1763 til Danmark for at studere videre, fordi Norge på dette tidspunkt ikke havde et universitet. I 1778 fik han graden candidatus juris. Han arbejdede som landmåler fra 1794 og blev i 1798 udnævnt til kongelig inspektør for landmåling, en stilling hvor hans matematiske interesse for geometri og praktiske opmåling gik hånd i hånd.

Videnskabelige bidrag

Som følge af sit arbejde med landmåling interesserede Wessel sig for den geometriske betydning af komplekse tal. Hans vigtigste afhandling, Om directionens analytiske betegning, blev udgivet i 1799 af Det Kongelige Danske Videnskabsakademi. Fordi afhandlingen var skrevet på dansk, fik den kun begrænset opmærksomhed i det internationale forskermiljø, og mange læste den ikke. Senere blev tilsvarende idéer publiceret af Jean‑Robert Argand og Carl Friedrich Gauss, som derfor ofte nævnes i forbindelse med den geometriske fortolkning af komplekse tal.

Hvad Wessel viste:

• Han beskrev komplekse tal som rettede linjestykker i planen — tal med både længde og retning — og viste dermed en geometrisk fremstilling, hvor hvert komplekst tal svarer til et punkt eller en vektor i planen.
• Han formulerede en regel for addition af sådanne rettede linjer, som i moderne sprog svarer til vektoraddition: ved at lægge den ene linje efter den anden (head-to-tail) og tegne linjen fra begyndelsen af den første til slutningen af den sidste fås summen. Wessels egen formulering var: "To lige linjer er adderet, hvis vi forener dem på en sådan måde, at den anden linje begynder, hvor den første slutter, og derefter passerer en lige linje fra det første til det sidste punkt i de forenede linjer. Denne linje er summen af de forenede linjer".
• Han knyttede også multiplikation af komplekse tal til kombinationen af skalering (ændring af længde) og rotation (ændring af retning), altså en tidlig forståelse af hvordan produkter påvirker både størrelse og vinkel.

Disse idéer gør Wessel til en forløber for den moderne vektoropfattelse og for geometrisk fortolkning af komplekse tal. At han skrev på dansk i en tid, hvor fransk, tysk og latin dominerede videnskabelig kommunikation, var en væsentlig årsag til, at hans arbejde først blev bredt anerkendt senere.

Modtagelse og eftermæle

Wessels artikel blev genoptrykt i en fransk oversættelse i 1899, og den blev udgivet på engelsk i 1999 som "On the analytic representation of direction" (red. J. Lützen et al.). Efterfølgende historisk forskning har fremhævet hans arbejde som en tidlig, væsentlig bidragyder til geometrisk forståelse af komplekse tal og til idéen om rettede størrelser (vektorer).

Familieforbindelser: Johan Herman Wessel, Wessels bror, var en kendt forfatter og digter i dansk-norsk litteratur og bidrog til familienavnets sproglige og kulturelle renommé.

I dag anerkendes Caspar Wessel som en pioner, hvis arbejde lå forud for sin tid og senere indgik i grundlaget for både kompleks analyse, vektoralgebra og den geometriske intuitionsbrug i matematik og teknik.

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvem var Caspar Wessel?

Spørgsmål: Hvor blev han født?

Spørgsmål: Hvilken grad opnåede han i 1778?

Spørgsmål: Hvilket job havde han i 1794?

Spørgsmål: Hvilken avis udgav han i 1799?

Spørgsmål: Hvilken idé viste hans afhandling, som i første omgang gik ubemærket hen?

Søg efter bogstav