Spænding (mekanik)
Spænding er den kraft pr. arealenhed på et legeme, der har tendens til at få det til at ændre form.
Stress er et mål for de interne kræfter i et legeme mellem dets partikler. Disse indre kræfter er en reaktion på de ydre kræfter, der påføres kroppen, og som får den til at skille sig ad, komprimere eller glide. De ydre kræfter er enten overfladekræfter eller kropskræfter. Stress er den gennemsnitlige kraft pr. arealenhed, som en partikel i et legeme udøver på en tilstødende partikel på tværs af en imaginær overflade, der adskiller dem.
Formlen for enaksisk normalspænding er:
σ = F A {\displaystyle {\sigma }={\frac {F}{A}}}} 
hvor σ er spændingen, F er kraften og A er overfladearealet.
I SI-enheder måles kraften i newton og arealet i kvadratmeter. Det betyder, at spændingen er newton pr. kvadratmeter, eller N/m2. Spænding har imidlertid sin egen SI-enhed, kaldet pascal. 1 pascal (symbol Pa) er lig med 1 N/m2. I britiske enheder måles spændingen i pund-kraft pr. kvadrattomme, som ofte forkortes til "psi". Spændingsdimensionen er den samme som trykdimensionen.
I kontinuumsmekanikken opfører det belastede deformerbare legeme sig som et kontinuum. Disse indre kræfter fordeles således kontinuerligt inden for volumenet af det materielle legeme. (Det betyder, at spændingsfordelingen i kroppen udtrykkes som en stykkevis kontinuerlig funktion af rum og tid). Kræfterne forårsager deformation af legemets form. Deformationen kan føre til en permanent formændring eller strukturelt svigt, hvis materialet ikke er stærkt nok.
Nogle modeller af kontinuummekanikken behandler kraft som noget, der kan ændre sig. Andre modeller ser på deformationen af stof og faste legemer, fordi stofs og faste legemers egenskaber er tredimensionelle. Hver tilgang kan give forskellige resultater. Klassiske modeller for kontinuummekanik antager en gennemsnitlig kraft og medtager ikke korrekt "geometriske faktorer". (Kroppens geometri kan være vigtig for, hvordan spændinger fordeles, og hvordan energi opbygges under påføring af den ydre kraft).
Figur 1.4 Skubspænding i en prismatisk stang. Spændings- eller kraftfordelingen i stavens tværsnit er ikke nødvendigvis ensartet. Ikke desto mindre er en gennemsnitlig forskydningsspænding τ a v g {\displaystyle \tau _{\mathrm {avg} }\,\! }
er en rimelig tilnærmelse.
Figur 1.3 Normalspænding i en prismatisk stang (et lige element med ensartet tværsnitsareal). Spændings- eller kraftfordelingen i stavens tværsnit er ikke nødvendigvis ensartet. En gennemsnitlig normalspænding σ a v g {\displaystyle \sigma _{\mathrm {avg} }\,\! }
kan anvendes.
Figur 1.1 Spændinger i et belastet deformerbart materiale, der antages at være et kontinuum.
Figur 1.2 Axialspænding i en prismatisk stang, der er aksialt belastet.
Skubspænding
Yderligere oplysninger: Skubspænding
Simple spændinger
I nogle situationer kan spændingen i et objekt beskrives med et enkelt tal eller en enkelt vektor (et tal og en retning). Tre sådanne simple spændinger er den ensidige normalspænding, den simple forskydningsspænding og den isotrope normalspænding.
enaksial normalspænding
Trækspænding (eller spænding) er den spændingstilstand, der fører til udvidelse; det vil sige, at længden af et materiale har tendens til at stige i trækretningen. Materialets volumen forbliver konstant. Når der påføres lige store og modsatrettede kræfter på et legeme, kaldes den spænding, der skyldes denne kraft, for trækspænding.
I et ensidigt materiale øges længden derfor i trækspændingsretningen, mens de to andre retninger vil blive mindre i størrelse. I den uniaxiale spændingsmåde induceres trækspændingen af trækkræfter. Trækspænding er det modsatte af trykspænding.
Konstruktionselementer i direkte spænding er reb, jordankre og søm, bolte osv. Bjælker, der er udsat for bøjningsmomenter, kan indeholde trækspænding samt trykspænding og/eller forskydningsspænding.
Trækspændingen kan øges, indtil trækstyrken, dvs. grænsetilstanden for spændingen, er nået.
Spænding i endimensionale legemer
Alle virkelige genstande befinder sig i et tredimensionalt rum. Men hvis to dimensioner er meget store eller meget små i forhold til de andre, kan objektet modelleres som endimensionalt. Dette forenkler den matematiske modellering af objektet. En-dimensionelle objekter omfatter et stykke tråd, der er belastet i enderne og set fra siden, og en metalplade, der er belastet på forsiden og set tæt på og gennem tværsnittet.
Relaterede sider
- Spænding
- Bøjning
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er stress?
A: Stress er den kraft pr. arealenhed på et legeme, der har tendens til at få det til at ændre form. Det er et mål for de interne kræfter i et legeme mellem dets partikler og er den gennemsnitlige kraft pr. arealenhed, som en partikel i et legeme udøver på en tilstødende partikel på tværs af en imaginær overflade, der adskiller dem.
Sp: Hvordan påvirker ydre kræfter spændingen?
A: Eksterne kræfter er enten overfladekræfter eller kropskræfter, og de forårsager deformation af kroppens form, hvilket kan føre til permanent formændring eller strukturelt svigt, hvis materialet ikke er stærkt nok.
Spørgsmål: Hvad er formlen for enaksisk normalspænding?
A: Formlen for enakset normalspænding er σ = F/A, hvor σ er spændingen, F er kraften og A er overfladearealet. I SI-enheder måles kraften i newton og arealet i kvadratmeter, hvilket betyder, at spændingen er newton pr. kvadratmeter (N/m2). Der findes imidlertid en egen SI-enhed for spænding, kaldet pascal (Pa), som er lig med 1 N/m2. I britiske enheder ville den blive målt i pund-kraft pr. kvadrattomme (psi).
Sp: Hvad antager kontinuumsmekanikken om kraft?
Svar: Klassiske modeller for kontinuummekanik antager en gennemsnitlig kraft og tager ikke behørigt højde for geometriske faktorer - dvs. de tager ikke hensyn til, hvordan geometrien påvirker den måde, hvorpå energien opbygges under påføring af en ydre kraft.
Spørgsmål: Hvordan kan forskellige modeller give forskellige resultater, når man ser på deformation af stof og faste legemer?
A: Forskellige modeller ser forskelligt på deformation af stof og faste legemer, fordi stofs og faste legemers egenskaber er tredimensionelle - så hver tilgang tager hensyn til forskellige aspekter, hvilket kan føre til forskellige resultater.
Spørgsmål: Hvordan behandler kontinuumsmekanikken belastede deformerbare legemer?
A: Kontinuumsmekanikken behandler belastede deformerbare legemer som kontinua - hvilket betyder, at de indre kræfter fordeles kontinuerligt inden for volumenet af det materielle legeme i stedet for at være koncentreret på bestemte punkter, som det er tilfældet med klassiske modeller.
