Nøjagtighed vs. præcision: Definition, forskel og eksempler
Forstå forskellen mellem nøjagtighed og præcision: klare definitioner, konkrete eksempler og praktiske tips til bedre målinger i videnskab, teknik og statistik.
Målingers nøjagtighed og præcision er centrale begreber inden for videnskab, teknik, industri og statistik. De beskriver to forskellige aspekter af kvaliteten af måledata: hvor tæt målinger ligger på den sande værdi, og hvor konsistente gentagne målinger er.
Definitioner
- Nøjagtighed: Et målesystems nøjagtighed angiver, hvor tæt målingernes gennemsnit ligger på en størrelses faktiske (sande) værdi. Høj nøjagtighed betyder lav systematisk afvigelse (lav bias).
- Præcision: Præcisionen af et målesystem er graden, i hvilken gentagne målinger under uændrede betingelser giver de samme resultater — altså hvor spredte eller samlede punkterne er. Høj præcision betyder lav tilfældig variabilitet (lav standardafvigelse).
Forskellen med enkle eksempler
Et godt billede er en skydeskive:
- Høj nøjagtighed og høj præcision: Skud tæt samlet omkring midten (sande værdi).
- Lav nøjagtighed, høj præcision: Skud tæt samlet, men væk fra midten — konsekvent forkert (systematisk fejl).
- Høj nøjagtighed, lav præcision: Skud spredt, men gennemsnittet ligger ved midten — ingen stor systematisk skævhed, men stor tilfældig variation.
- Lav nøjagtighed og lav præcision: Skud spredt og gennemsnittet er væk fra midten — både systematiske og tilfældige fejl.
Hvordan sample size og fejl påvirker resultater
Et målesystem kan være nøjagtigt, men ikke præcist, præcist, men ikke nøjagtigt, ingen af delene eller begge dele. Hvis et forsøg f.eks. indeholder en fejl i den måde, det udføres på, øger en forøgelse af stikprøvestørrelsen generelt præcisionen (reducere tilfældig variabilitet), men forbedrer ikke nøjagtigheden — slutresultatet bliver et konsistent, men upræcist (bias'et) sæt af resultater fra det fejlbehæftede forsøg. Hvis man derimod identificerer og fjerner den systematiske fejl (f.eks. ved kalibrering eller korrigering), forbedres nøjagtigheden uden nødvendigvis at ændre præcisionen.
Fejltyper og hvordan man afhjælper dem
- Systematiske fejl (bias): Forårsaget af f.eks. forkert kalibrerede instrumenter, skæv forsøgsopstilling eller vedvarende metodiske fejl. Afhjælpes ved kalibrering mod et referencepunkt, forbedret forsøgsdesign, kontrol af confoundere eller brug af standarder.
- Tilfældige fejl (støj): Stammer fra uundgåelig variabilitet i måleprocessen (f.eks. miljømæssige variationer, måleres opløsning). Reduceres ved øget antal gentagelser, forbedret måleudstyr med højere opløsning og strammere kontrol af forsøgsbetingelser.
Statistiske mål
I praksis vurderer man nøjagtighed ofte ved at sammenligne målingers gennemsnit med en kendt sand værdi (bias = gennemsnit − sand værdi). Præcision kvantificeres typisk ved spredningsmål som standardafvigelsen eller variansen. Standardfejlen (standardafvigelsen delt med kvadratroden af stikprøvestørrelsen) viser, hvordan præcisionen forbedres med flere målinger.
Praktiske råd til forbedring
- Kalibrer måleinstrumenter regelmæssigt mod kendte standarder for at mindske systematisk bias.
- Øg antallet af gentagelser for at reducere tilfældig variabilitet og få et mere pålideligt gennemsnit.
- Brug kontrolprøver og blinde tests for at opdage skjult bias.
- Dokumentér måleprocedurer nøje og kontroller betingelserne for at mindske variation mellem målinger.
Et målesystem er gyldigt, hvis det er både nøjagtigt og præcist. Beslægtede begreber omfatter bias (systematisk skævhed, dvs. ikke-tilfældige eller målrettede virkninger forårsaget af en eller flere faktorer, der ikke har noget med den uafhængige variabel at gøre) og fejl (tilfældig variabilitet).
Nøjagtighed: hvor tæt resultaterne er på den sande værdi Præcision: målingernes gentagelighed
Relaterede emner
Terminologien anvendes også på indirekte målinger - dvs. værdier, der er opnået ved en beregningsprocedure ud fra observerede data.
Ud over nøjagtighed og præcision kan målinger også have en måleopløsning, som er den mindste ændring i den underliggende fysiske størrelse, der giver en reaktion i målingen.
Forskellige betydninger af "præcision
Ordet "præcision" henviser også til, hvor fint målingen er udført, som opløsningen af målingen, f.eks. til nærmeste meter, centimeter, yard, fod, tomme eller nanometer.
I tilfælde af fuld reproducerbarhed, f.eks. ved afrunding af et tal til et repræsentabelt flydende tal, har ordet præcision en betydning, der ikke har noget med reproducerbarhed at gøre. I IEEE 754-2008-standarden betyder det f.eks. antallet af bits i signifikanten (antallet af cifre i beløbet), så det bruges som et mål for den relative nøjagtighed, hvormed et tal kan vises.
Relaterede sider
- Præcision (tal)
- Signifikante tal
- Pi
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad betyder udtrykkene "nøjagtighed" og "præcision" inden for videnskab, teknik, industri og statistik?
A: Et målesystems nøjagtighed er, hvor tæt det kommer på en størrelses faktiske værdi, mens et målesystems præcision er den grad, i hvilken gentagne målinger giver de samme resultater.
Spørgsmål: Kan et målesystem være nøjagtigt, men ikke præcist?
Svar: Ja, et målesystem kan være nøjagtigt, men ikke præcist.
Spørgsmål: Kan et målesystem være præcist, men ikke nøjagtigt?
Svar: Ja, et målesystem kan være præcist, men ikke nøjagtigt.
Spørgsmål: Kan et målesystem være både nøjagtigt og præcist?
Svar: Ja, et målesystem kan være både nøjagtigt og præcist.
Spørgsmål: Hvordan påvirker en forøgelse af stikprøvestørrelsen præcisionen og nøjagtigheden af et forsøg?
Svar: En forøgelse af stikprøvestørrelsen øger generelt præcisionen, men forbedrer ikke nøjagtigheden, hvis der er en fejl i den måde, hvorpå forsøget udføres.
Spørgsmål: Hvad skal man gøre for at forbedre nøjagtigheden, hvis der er en systematisk fejl i et målesystem?
Svar: Hvis man fjerner den systematiske fejl, forbedres nøjagtigheden.
Spørgsmål: Hvad er forskellen mellem bias og fejl i forbindelse med målesystemer?
Svar: Bias henviser til ikke tilfældige eller målrettede virkninger forårsaget af en faktor eller faktorer, der ikke har noget med den uafhængige variabel at gøre, mens fejl henviser til tilfældig variabilitet.
Søge