Elementær algebra
Elementær algebra er den mest grundlæggende form for algebra, som eleverne undervises i. Det er ofte et af de næste områder af matematikken, som eleverne lærer efter aritmetik. Mens der i aritmetik kun forekommer tal og operatorer som +, -, × og ÷, anvendes i algebra variabler (som a, x, y) som tal. Dette er nyttigt, fordi:
- Det giver folk mulighed for at løse problemer med "ukendte" tal. Det betyder, at man lærer om ligninger og om, hvordan man løser dem (f.eks. "find et tal x, hvor 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10}
"). - Det gør det muligt at generalisere reglerne fra aritmetik. Mens nogle elever forstår, at 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3}
hjælper det at bevise, at a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}
for alle a og b. Dette gør algebra til et godt skridt i retning af at lære om abstraktion (at lære generelle idéer ud fra mange eksempler). - Det hjælper folk med at forstå og skabe funktionelle relationer (også kaldet årsag og virkning). Et eksempel på dette er: "Hvis der sælges x billetter, bliver overskuddet 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10}
dollars".
Disse tre er hovedlinjerne i elementær algebra. Elementær algebra anvendes ofte i mange andre fag, f.eks. naturvidenskab, forretning og byggeri. Abstrakt algebra, som er et langt mere avanceret emne, undervises normalt sent på college.
Enkle algebraproblemer
Hvis en ligning kun har ét ukendt tal, er den nogle gange let at løse. Det ukendte tal kaldes "x":
2 x + 4 = 12. {\displaystyle 2x+4=12.\,} 
For at løse en simpel ligning med et ukendt beløb skal du tilføje, trække fra, gange eller dividere begge sider af ligningen med det samme tal for at sætte det ukendte beløb x på den ene side af ligningen. Når x er af sig selv på den ene side, skal du bruge aritmetik til at bestemme beløbet på den anden side af ligningen. F.eks. ved at trække 4 fra begge sider i ligningen ovenfor:
2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displaystyle 2x+4-4=12-4\,} 
få:
2 x = 8 {\displaystyle 2x=8\,} 
Divider begge sider med 2:
2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {\frac {2x}{2}}}}={\frac {8}{2}}}\,} 
få:
x = 4. {\displaystyle x=4.\,} 
Det kan hjælpe at tænke på denne ligning som en gynge eller balance, hvor det, du gør på den ene side, skal du gøre på den anden side, og dit hovedmål er at få x i sig selv.
Definitioner
3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}
har følgende komponenter:
1 : Exponent (potens), 2 : Koefficient, 3 : Term, 4 : Operatør, 5 : Konstant, x , y {\displaystyle x,y} : 
Variabler
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er elementær algebra?
A: Elementær algebra er den mest grundlæggende form for algebra, som eleverne undervises i. Den følger normalt efter aritmetik og indebærer brug af variabler (som a, x, y) til at stå for tal i ligninger.
Sp: Hvad er nogle anvendelser af elementær algebra?
A: Elementær algebra kan bruges til at løse problemer med ukendte tal, generalisere regler fra aritmetik, forstå og skabe funktionelle sammenhænge og bruges ofte i mange andre fag som f.eks. naturvidenskab, forretning og byggeri.
Spørgsmål: Hvordan hjælper elementær algebra folk med at forstå abstrakte idéer?
A: Elementær algebra hjælper folk med at lære generelle idéer ud fra mange eksempler ved at bevise, at a+b=b+a for alle a og b. Dette gør det muligt for dem at forstå abstrakte begreber bedre.
Spørgsmål: Er abstrakt algebra mere avanceret end elementær algebra?
A: Ja, abstrakt algebra undervises generelt sent på college og er meget mere avanceret end elementær algebra.
Spørgsmål: Hvilke typer ligninger omfatter elementær algebra?
A: Elementær algebra omfatter ligninger med variabler (som a, x, y), der står for tal, samt operatorer som +,- ,× ,og ÷ .
3x+1=10 {\displaystyle 3x+1=10}
Sp: Hvordan kan forståelse af elementær algebra hjælpe med andre fag?
A: Forståelse af elementær algebra kan hjælpe i andre fag som f.eks. naturvidenskab, forretning eller byggeri, da det giver folk mulighed for at løse problemer med ukendte tal og skabe funktionelle relationer mellem forskellige variabler.
