Eddington-grænsen: Eddington-luminositet og dens betydning for stjerner
Lær om Eddington-grænsen og Eddington-luminositet: hvordan stråling vs. tyngdekraft styrer stjerners stabilitet, masseafgivelse og betydning for kvasarer.
Eddington-grænsen, eller Eddington-lysstyrken, blev først udarbejdet af Arthur Eddington. Det er en naturlig grænse for stjerners normale lysstyrke. Tilstanden beskrives ud fra hydrostatisk ligevægt, hvor tyngdekraften, der trækker materialet indad, afbalanceres af indadrettet gas- og udadrettet strålingstryk. Når en stjerne overskrider Eddington-grænsen, kan den miste masse ved en meget intens, strålingsdrevet stjernevind fra sine ydre lag.
Eddingtons modeller behandlede en stjerne som en kugle af gas, der blev holdt oppe mod tyngdekraften af et indre termisk tryk. Han viste, at strålingstryk er nødvendigt for at forhindre kuglens kollaps, og at der derfor findes en maksimal luminositet, hvor strålingens udadrettede kraft på elektronisk spredning lige akkurat kan opveje gravitativ tiltrækning af hele massen.
Formel og numeriske værdier
Den teoretiske Eddington-luminositet kan udtrykkes som
L_Edd = 4π G M c / κ,
hvor G er gravitationskonstanten, M er objektets masse, c er lysets hastighed, og κ er den effektive masseabsorption (opacitet) per masseenhed. For fuldt ioniseret hydrogen, hvor elektron-spredning dominerer, anvendes ofte κ ≈ 0,34 cm²/g (Thomson-opacitet), og man får den velkendte numeriske form
L_Edd ≈ 1.3 × 10^38 (M / M_sun) erg s^-1, eller omtrent L_Edd ≈ 3,3 × 10^4 (M / M_sun) L_sun.
Betydning for stjerner
De fleste massive stjerner har luminositeter langt under Eddington-luminositeten, og deres vinde drives typisk af linjeabsorption (dvs. radiativ acceleration i mange spektrallinjer), som er mere effektiv end ren elektronspredning. Men for meget lysstærke stjerner ligger forholdet
Γ = L / L_Edd
tæt på eller over 1; Γ kaldes ofte Eddington-faktoren. Når Γ ≈ 1, bliver stjernens ydre lag ustabile, hvilket fører til stærke masseudstrømninger, kraftigt klumpede vinde eller episoder med voldsom masseudkast (erup-tioner). Eksempler er de såkaldte luminous blue variables (LBV), fx Eta Carinae, der har oplevet kæmpestore udbrud og massetab.
Lokale forhold, sammensætning og afvigelser
Det er vigtigt at forstå, at Eddington-grænsen er en idealiseret, global grænse for isotrop stråling og en given effektiv opacitet. I virkeligheden varierer opaciteten med temperatur, tæthe-den og kemisk sammensætning: line-, bound-free- og free-free-opacitet kan i visse lag være større end ren elektronspredning, hvilket lokalt sænker den tilladte luminositet og fremmer masseudkast. Desuden kan geometry (akkretionsskiver, vindspredning eller stråling, der er ikke-isotropisk/beamed) tillade tilsyneladende super-Eddington-udsendelser uden at hele objektet bryder op.
Eddington-grænsen for akkretion og sorte huller
Eddington-begrebet er også centralt for akkretion på kompakte objekter. For et objekt, der akkreterer materie, giver Eddington-luminositeten en grov øvre grænse for, hvor kraftigt man kan akkrere i en stationær proces. Den tilsvarende Eddington-akcretionshastighed kan skrives som
Ṁ_Edd = L_Edd / (η c^2),
hvor η er den radiative effektivitet (typisk ~0,1 for en skive omkring et sort hul). Hvis akkretionen skulle give L > L_Edd i en stationær, isotrop proces, vil strålingstrykket modvirke det indstrømmende materiale. Alligevel observerer man fænomenet super-Eddington akkretion i kortvarige episoder eller i tilfælde med geometri og strålingsretning (beaming), som tillader høj tilsyneladende luminositet. Dette er relevant for sorte huller og især for kraftige, lysstærke kilder som kvasarer.
Observationelle tegn og konsekvenser
Når L nærmer sig eller overstiger L_Edd, vil man ofte observere:
- Meget kraftige stjernevinde og høje massetabshastigheder
- Bredde i spektrallinjer og P Cygni-profiler, som viser udstrømmende materiale
- Variabilitet og episoder med udbrud (som hos LBV'er)
- Ved akkretion: begrænsning af den steady-state vækst af sorte huller, med mulighed for hurtig vækst kun ved super-Eddington-episoder eller effektiv beaming
Opsummering
Eddington-grænsen er en grundlæggende teoretisk grænse, der forbinder strålingstryk og tyngdekraft og forklarer, hvorfor meget lyse stjerner og kraftigt akkrerende objekter udviser stærkt masseudkast eller begrænses i deres luminositet. I praksis påvirkes den af lokal opacitet, kemisk sammensætning, geometriske effekter og dynamiske processer, så både under- og overskridelser af den idealiserede grænse observeres og er vigtige for stjerners udvikling, massetab og galaktisk feedback.
Super-Eddington-lysstyrker
Eddington-grænsen forklarer det meget store massetab, der blev set i η Carinaes udbrud i 1840-1860. De regelmæssige stjernevinde kan kun klare et massetab på ca. 10−4 -10−3 solmasser pr. år. Der er behov for massetab på op til 0,5 solmasser pr. år for at forstå η Carinae-udbruddene. Dette kan gøres ved hjælp af de super-Eddington bredspektret strålingsdrevne vinde.
Gammastråleudbrud, novaer og supernovaer er eksempler på systemer, der overskrider deres Eddington-luminositet med en stor faktor i meget kort tid, hvilket resulterer i korte og meget intensive massetabshastigheder. Nogle røntgenbinarier og aktive galakser er i stand til at opretholde luminositeter tæt på Eddington-grænsen i meget lange perioder. For akkretionsdrevne kilder som f.eks. akkreterende neutronstjerner eller kataklysmiske variabler (akkreterende hvide dværge) kan grænsen virke til at reducere eller afbryde akkretionsstrømmen. Super-Eddington-akkretion på sorte huller med stjernemasse er en mulig model for ultraluminøse røntgenkilder (ULX'er).
For akkreterende sorte huller behøver al den energi, der frigives ved akkretion, ikke nødvendigvis at fremstå som udgående luminositet, da energi kan gå tabt gennem begivenhedshorisonten ned gennem hullet. Sådanne kilder kan faktisk ikke bevare energi.
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvem fandt først ud af Eddington-grænsen?
Svar: Arthur Eddington fandt først ud af Eddington-grænsen.
Spørgsmål: Hvad er Eddington-grænsen?
A: Eddington-grænsen er en naturlig grænse for stjerners normale luminositet.
Spørgsmål: Hvordan reagerer en stjerne, når den overskrider Eddington-grænsen?
Svar: Når en stjerne overskrider Eddington-grænsen, mister den masse med en meget intens strålingsdrevet stjernevind fra dens ydre lag.
Spørgsmål: Hvad er ligevægtstilstanden i en stjerne?
Svar: Balancestanden i en stjerne er hydrostatisk ligevægt.
Spørgsmål: Hvordan behandlede Eddington stjerner i sine modeller?
Svar: Eddington behandlede i sine modeller en stjerne som en kugle af gas, der holdes oppe mod tyngdekraften af et indre termisk tryk.
Spørgsmål: Hvad er nødvendigt for at forhindre en stjernes kollaps i Eddingtons modeller?
Svar: I Eddingtons modeller var det nødvendigt med strålingstryk for at forhindre kuglens kollaps.
Spørgsmål: Forklarer Eddington-grænsen den observerede luminositet af akkrediterende sorte huller?
Svar: Ja, Eddington-grænsen forklarer den observerede luminositet af accreterende sorte huller som f.eks. kvasarer.
Søge