Specifik impuls (Isp): Definition og forklaring for raket- og jetmotorer
Lær hvad specifik impuls (Isp) er — definition og klar forklaring af raket- og jetmotorers brændstofeffektivitet, sammenligning og betydning for ydeevne.
Specifik impuls (ofte forkortet til Isp) er et mål for, hvor effektivt en raket eller en jetmotor omdanner brændstof til fremdrift. Det fortæller, hvor meget kraft (thrust) en motor producerer pr. enhed brændstof, og bruges til at sammenligne motorer uanset deres fysiske størrelse. En høj specifik impuls betyder, at motoren får mere fremdrift ud af hver kilogram brændstof; en lav Isp betyder, at der kræves mere brændstof for samme effekt.
Hvad betyder Isp i praksis?
Isp fungerer lidt som bilers "miles per gallon" eller "liter pr. 100 km" — det er et mål for brændstoføkonomi. En motor med højere Isp får raketten til at opnå større ændring i hastighed (delta-v) for den samme mængde brændstof. Men høj Isp er ikke det samme som høj øjeblikkelig kraft: motorer med meget høj Isp, fx ionmotorer, producerer kun lille thrust og accelererer langsomt men effektivt over lang tid.
Matematisk definition og enheder
Den mest almindelige definition i raketfart er:
Isp = F / (ṁ · g0)
hvor F er thrust (N), ṁ er massestrømmen af brændstof (kg/s) og g0 er standard tyngdeacceleration (≈ 9,80665 m/s²). Enheden for Isp er sekunder (s).
Et nært beslægtet begreb er effektiv udstødningshastighed ve:
ve = F / ṁ = Isp · g0
ve måles i m/s og fortæller direkte hvor hurtigt reaktionsmassen forlader motoren.
Hvorfor er vacuum- og jordniveauværdier forskellige?
Isp afhænger af om motoren kører i atmosfære eller i vakuum, fordi omgivende tryk påvirker nozzleens effektivitet. Derfor angives ofte to værdier: Isp_vac (vakuum) og Isp_sl (sea level). For raketmotorer er Isp_vac normalt højere end Isp_sl.
Typiske værdier og eksempler
- Kemiske raketmotorer (væske/fast): cirka 200–450 s afhængigt af drivmidler og nozzle. Fx har moderne brint/ilt-motorer (LH2/LOX) blandt de højeste Isp for kemiske motorer (~450 s i vakuum).
- Nukleare termiske motorer (teoretiske/eksperimentelle): op til ~800–1000 s.
- Elektriske fremdriftssystemer (ion-, Hall-thrusters): typisk fra ~1000 s op til flere tusinde sekunder (ionmotorer kan nå 2000–10.000 s afhængig af type og driftspunkt).
- Jet- og turbofanmotorer (luftindtag): kan give meget høje Isp når kun brændstoftælling bruges, fordi de bruger atmosfærens luft som reaktionsmasse; i praksis anvender luftfartsbranchen ofte andre mål som thrust specific fuel consumption (TSFC).
Praktiske konsekvenser og trade-offs
Høj specifik impuls reducerer den mængde brændstof, der kræves for at opnå en given delta-v, hvilket er afgørende for lange missioner og nyttelastoptimering. Men der er altid trade-offs:
- Motorer med høj Isp (fx elektriske) leverer ofte lav thrust, hvilket gør dem velegnede til langsom, vedvarende acceleration (dybt rumfart) men ikke til opsendelse fra Jorden.
- Kemiske raketmotorer kan levere høj thrust nødvendigt ved opsendelse, men har lavere Isp end elektriske motorer.
- Andre faktorer, som effekt (tilgængelig elektrisk effekt), masse, kompleksitet, kølesystemer og omkostninger, påvirker valget af fremdriftssystem.
Forbindelse til raketligningen
I raketligningen indgår ve eller Isp direkte:
Δv = ve · ln(m0 / mf) = Isp · g0 · ln(m0 / mf)
Det viser, hvordan en højere Isp øger den opnåelige hastighedsforøgelse for en given brændstof-til-totalmasse-forhold.
Opsummering
Specifik impuls er et centralt mål for, hvor effektivt en fremdriftsenhed bruger brændstof. Den måles oftest i sekunder og relaterer thrust til brændstofmasseflow. Høj Isp betyder bedre brændstoføkonomi og større langsigtet fordel, men ikke nødvendigvis høj øjeblikkelig acceleration — valget af motor afhænger af missionens krav til thrust, varighed, masse og tilgængelig effekt.
Bemærk også, at når man sammenligner Isp, skal man sikre sig, at sammenligningen gælder samme driftsmiljø (vakuum vs. atmosfære) og samme definitionsgrundlag (fx om man måler pr. brændstofmasse eller pr. total masseflow), så sammenligningen bliver fair.
Eksempelillustration: I et “løb” mellem to raketter med samme mængde brændstof men forskellig motor: den med høj thrust (lav Isp) tager hurtigt føringen, men kan løbe tør hurtigt; den med høj Isp accelererer langsomt men kan fortsætte længere, og givet nok distance kan den overhale og opnå større sluthastighed.
En figur, der viser den kraft, som en Estes A10-PT-raketmotor udøver i løbet af ca. 1 sekund. Der er også oplysninger om impulsen, brændstofmængden og den specifikke impuls.
Målinger
Der er to måder, hvorpå man kan finde nummeret for en specifik impuls. For at finde den specifikke impuls dividerer man impulsen med brændstofmængden. Impuls er en måling af, hvor meget kraft en raketmotor udøver og hvor længe. En motor, der udøver en lav kraft i lang tid, kan nogle gange have en højere impuls end en motor, der udøver en høj kraft i kort tid. Impuls måles i Newton gange sekunder (N*s).
Den mængde brændstof, der bruges til at finde den specifikke impuls, kan måles på forskellige måder. Nogle gange måles den i masse og andre gange i vægt. Når brændstofmængden måles i masse, udtrykkes den specifikke impuls som en hastighed. Denne er normalt angivet i meter pr. sekund. Når den specifikke impuls måles som en hastighed, har den et andet navn. Den kaldes også den effektive udstødningshastighed. Den anden måde at måle brændstofmængden på er vægt. Hvis der anvendes vægt, er den specifikke impuls angivet i tidsenheder, normalt i sekunder. Disse to måder er begge almindelige. De sammenligner begge motorers ydeevne.
Når den specifikke impuls er højere, er der brug for mindre brændstof for at få raketten til at yde et bestemt niveau. Et brændstof er altså mere effektivt, hvis den specifikke impuls er højere.
Pas på, at du ikke forveksler tryk og specifikke impulser. Skub er kun den kraft, som en raket udøver på et bestemt tidspunkt. Specifik impuls er et mål for kraften baseret på, hvor meget brændstof der er til rådighed.
Når folk finder specifik impuls, er det eneste brændstof, der er medregnet, i raketten, før den bliver affyret. Dette omfatter brændstoffet og oxidationsmidlet (den del af brændstoffet, der hjælper brændstoffet med at brænde). Oxidationsmidlet er nogle gange ilt, men ofte noget andet (se Raketmotor#Væsker, faste stoffer og hybrider).
Eksempler
| Specifik impuls for forskellige måder at skubbe en raket på | |||
| Motor | Effektiv udstødningshastighed | Specifik | Energi pr. kg udstødningsgas |
| Turbofan jetmotor | 29,000 | 3,000 | ~0.05 |
| Raket med fast brændstof | 2,500 | 250 | 3 |
| Raket med flydende brændstof | 4,400 | 450 | 9.7 |
| Ion thruster | 29,000 | 3,000 | 430 |
| Elektrostatisk ionmotor med to trin med fire gitter | 210,000 | 21,400 | 22,500 |
| VASIMR | 30,000-120,000 | 3,000-12,000 | 1,400 |
Jetmotorer (flymotorer) bruger brændstof bedre end raketmotorer. Det skyldes, at gasserne ikke undslipper så hurtigt. Fordi de ikke undslipper så hurtigt, transporterer udstødningen ikke så meget energi væk. Det betyder, at jetmotoren bruger meget mindre energi til at skubbe strålen. Det skyldes også, at den luft, der går gennem motoren, når jetflyet flyver gennem luften, hjælper brændstoffet til at brænde hurtigere.
Model raketflyvning
Specifik impuls bruges også til at beskrive, hvor godt modelraketmotorer fungerer. I tabellen nedenfor er nogle af Estes' angivne værdier for specifik impuls for flere af deres raketmotorer: Estes Industries er en stor, velkendt amerikansk forhandler af modelraketter og raketdele. Den specifikke impuls for modelraketmotorer er meget lavere end for mange andre raketmotorer, fordi der anvendes sortkrudt som brændstof. Sort krudt anvendes i modelraketmotorer, fordi det koster mindre.
| Motor | Samlet impuls (Ns) | Brændstofvægt (N) | Specifik impuls (s) |
| Estes A10-3T | 2.5 | .0370 | 67.49 |
| Estes A8-3 | 2.5 | .0306 | 81.76 |
| Estes B4-2 | 5.0 | .0816 | 61.25 |
| Estes B6-4 | 5.0 | .0612 | 81.76 |
| Estes C6-3 | 10 | .1223 | 81.76 |
| Estes C11-5 | 10 | .1078 | 92.76 |
| Estes D12-3 | 20 | .2443 | 81.86 |
| Estes E9-6 | 30 | .3508 | 85.51 |
| Specifikke impulser for flere Estes-raketmotorer. | |||
Større raketmotorer
Her er nogle taleksempler for større raketmotorer:
| Motortype | Eksempel Anvendelse | Specifik impuls (s) | Effektiv udstødningshastighed (m/s) |
| NK-33-raketmotor | Vakuum | 331 | 3,240 |
| SSME-raketmotor | Vakuum i rumfærgen | 453 | 4,423 |
| Ramjet | Mach 1 | 800 | 7,877 |
| J-58 turbojetfly | SR-71 ved Mach 3,2 (våd) | 1,900 | 18,587 |
| Rolls-Royce/Snecma Olympus 593 | Concorde Mach 2 cruise (tør) | 3,012 | 29,553 |
| CF6-80C2B1F turbofan | Boeing 747-400 cruise | 5,950 | 58,400 |
| General Electric CF6-turbofan | Havniveau | 11,700 | 115,000 |
| Specifik impuls og effektiv udstødningshastighed for et par større raketmotorer. | |||
Enheder
| Specifik impuls | Specifik impuls | Effektiv udstødningshastighed | Specifikt brændstofforbrug | |
| SI | =X sekunder | =9,8066 X N-s/kg | =9,8066 X m/s | =(101,972/X) g/kN-s |
| Engelske enheder | =X sekunder | =X lbf-s/lb | =32,16 X ft/s | =(3,600/X) lb/lbf-h |
| Engelske og SI-enheder (det metriske system) til forskellige målinger af raketmotorers ydeevne. | ||||
Den mest almindelige måde at måle specifik impuls på i dag er ved hjælp af sekunder. Dette bruges både i SI-verdenen (det metriske system) og i de lande, hvor der anvendes engelske enheder. På denne måde er enhederne identiske overalt. Det betyder, at specifik impuls kan bruges til at sammenligne motorydelse i alle lande. De fleste virksomheder, der fremstiller raketmotorer eller jetmotorer, bruger sekunder til at reklamere for deres produkts ydeevne.
Den anden almindelige måde at måle specifik impuls på er i meter per sekund (m/s), som også kaldes effektiv udstødningshastighed. For mange motorer er den effektive udstødningshastighed forskellig fra den hastighed, hvormed gasserne rent faktisk kommer ud af dysen.
Relaterede sider
- Jetmotor
- Impuls (fysik) - ændring i impuls
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er specifik impuls?
A: Specifik impuls (ofte forkortet til Isp) er en måde at beskrive, hvor godt en raket- eller jetmotor fungerer. Den kan bruges til at sammenligne raketter af forskellig størrelse og måle den kraft, som en motor udøver for hver smule brændstof.
Sp: Hvordan måles den specifikke impuls?
A: Den specifikke impuls måles ved at vide, hvor meget brændstof der er i motoren, og beregne, hvor meget kraft den producerer for den pågældende mængde brændstof.
Spørgsmål: Hvad betyder en høj specifik impuls?
A: En høj specifik impuls betyder, at en raket har brug for mindre brændstof for at yde lige så godt, så den bruger brændstoffet mere effektivt end en raket med en lavere specifik impuls.
Spørgsmål: Hvordan kan vi bruge den specifikke impuls til at sammenligne motorer?
A: Specifik impuls kan bruges på samme måde som miles per gallon eller liter pr. 100 kilometer bruges til at sammenligne biler, så vi kan sammenligne raket- eller jetmotorer på grundlag af deres effektivitet.
Spørgsmål: Betyder en højere specifik impuls, at en motor er "kraftigere"?
A: Nej, en højere specifik impuls betyder ikke nødvendigvis, at en motor er "kraftigere". Faktisk er konstruktionen af motorer med de højeste specifikke impulser normalt de svageste med hensyn til accelerationskraft.
Spørgsmål: Hvordan kan to raketter med forskellige motorer, men med samme mængde brændstof, køre mod hinanden?
Svar: I et kapløb mellem to raketter med samme mængde brændstof og to forskellige motorer vil den med den kraftigere motor tidligt tage en føring, men når den har brændt alt sit brændstof op, vil raketten med højere specifik impuls stadig have noget brændstof tilbage og fortsætte med at accelerere, indtil den til sidst overhaler sin modpart, hvis der er tilstrækkelig afstand til, at den kan udnytte sin langsigtede fordel.
Søge