Magnetisk reluktans

Magnetisk reluktans eller magnetisk modstand er en måling, der anvendes til analyse af magnetiske kredsløb. Den er ligesom modstanden i et elektrisk kredsløb, men i stedet for at sprede magnetisk energi lagrer den magnetisk energi. Ligesom et elektrisk felt får en elektrisk strøm til at følge den vej med mindst mulig modstand, får et magnetfelt en magnetisk strøm til at følge den vej med mindst mulig magnetisk modvilje. Det er en skalarisk, omfattende størrelse, ligesom elektrisk modstand.

Reluctance er normalt repræsenteret ved et krøllet stort R.

Historie

Udtrykket blev opfundet i maj 1888 af Oliver Heaviside. Begrebet "magnetisk modstand" blev første gang nævnt af James Joule, og udtrykket "magnetomotorisk kraft" (MMF) blev første gang nævnt af Bosanquet. Ideen til en lov om magnetisk flux, der ligner Ohm's lov for lukkede elektriske kredsløb, tilskrives H. Rowland.

Definition

Den samlede reluktans er lig med forholdet mellem "magnetomotorisk kraft" (MMF) i et passivt magnetkredsløb og den magnetiske flux i dette kredsløb. I et vekselstrømsfelt er reluktansen forholdet mellem amplitudeværdierne for en sinusformet MMF og den magnetiske flux. (se fasorer)

Definitionen kan udtrykkes som:

R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}}={\frac {\mathcal {F}}}{\Phi }}} ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

hvor

R {\displaystyle {\mathcal {R}}}} $\mathcal R$ ("R") er reluktansen i ampere-omdrejninger pr. weber (en enhed, der svarer til omdrejninger pr. henry). "Drejninger" henviser til antallet af vindinger i en elektrisk leder, der udgør en induktor.

F {\displaystyle {\mathcal {F}}}} $\mathcal F$ ("F") er den magnetomotoriske kraft (MMF) i ampere-omdrejninger

Φ ("Phi") er den magnetiske flux i webers.

Den er undertiden kendt som Hopkinsons lov og svarer til Ohm's lov med modstand erstattet af reluktans, spænding erstattet af MMF og strøm erstattet af magnetisk flux.

Magnetisk flux danner altid en lukket sløjfe, som beskrevet i Maxwells ligninger, men sløjfens bane afhænger af de omgivende materialers modstandsbevægelse. Den koncentreres omkring den vej, hvor der er mindst modstandsbevægelse. Luft og vakuum har høj reluktans. Let magnetiserbare materialer som blødt jern har lav reluktans. Koncentrationen af flux i materialer med lav reluktans danner stærke midlertidige poler og forårsager mekaniske kræfter, der har tendens til at flytte materialerne mod områder med højere flux, så der er altid tale om en tiltrækkende kraft (træk).

Reluktansen for et ensartet magnetkredsløb kan beregnes som:

R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}$

eller

R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}}={\frac {l}{\mu A}}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}$

hvor

l er kredsløbets længde i meter

μ 0 {\displaystyle \mu _{0}}} $\mu _{0}$ er det frie rums permeabilitet, som er lig med 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \ gange 10^{-7}}} $4\pi \times 10^{-7}$ henry pr. meter

μ r {\displaystyle \mu _{r}}} $\mu _{r}$ er materialets relative magnetiske permeabilitet (dimensionsløs)

μ {\displaystyle \mu } $\mu$ er materialets permeabilitet ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu = \mu _{0}\mu _{r}} $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$ )

A er kredsløbets tværsnitsareal i kvadratmeter

Det omvendte af reluktans kaldes permeance.

P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}} ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

Dens SI-afledte enhed er henry (den samme som enheden for induktans, selv om de to begreber er forskellige).

Applikationer

Der kan skabes lufthuller i kernen i visse transformere for at mindske virkningerne af mætning. Dette øger det magnetiske kredsløbs reluktans og gør det muligt at lagre mere energi, inden kernen mættes. Denne effekt anvendes også i flybacktransformatoren.

Variation af reluktans er princippet bag reluktancemotoren (eller den variable reluktansgenerator) og Alexanderson-generatoren. Med andre ord søger reluktancekræfterne det mest justerede magnetkredsløb og en lille luftspalteafstand.

Multimediehøjttalere er typisk magnetisk afskærmet for at reducere den magnetiske interferens, som de forårsager på fjernsyn og andre CRT-skærme. Højttalermagneten er dækket af et materiale som f.eks. blødt jern for at minimere det magnetiske strejffelt.

Modvilje kan også anvendes til:

Reluktansmotorer
Pickupper med variabel reluktans (magnetisk)

Relaterede sider

Dielektrisk kompleks reluktans
Magnetisk kapacitivitet
Magnetisk kapacitans
Magnetisk kredsløb
Magnetisk kompleks reluktans
Reluktansmotor