Formlove
Laws of Form er en bog af George Spencer-Brown, der blev udgivet i 1969. Den handler om logik, matematik og filosofi. De matematiske systemer, som Spencer-Brown præsenterede i bogen, er kendt under navnene "calculus of indications", "distinction calculus" og ofte bare "LOF".
Laws of Form er udsprunget af forfatterens arbejde inden for elektronikteknik. Bogen er blevet udgivet i flere udgaver og oversættelser og er aldrig udgået af trykken. Det er en kort bog, hvis matematiske del kun er på 55 sider.
Spencer-Browns filosofi blev påvirket af Ludwig Wittgenstein, R.D. Laing, Charles Sanders Peirce, Bertrand Russell og Alfred North Whitehead.
Modtagelse
Laws of Form blev optaget i Whole Earth Catalog i 1969 og blev hurtigt en kultklassiker. Indikationskalkulen og den primære algebra kan betragtes som en måde at tænke på en grundlæggende aktivitet i sindet, nemlig evnen til at skelne eller skelne. Bogen argumenterer for, at denne evne er grundlaget for den menneskelige erkendelse og bevidsthed. Ifølge Spencer-Brown afslører den primære aritmetik og den primære algebra nye forbindelser mellem logikken, matematikken, sprogfilosofien og filosofien om sindet.
Matematiske idéer
Lad 0 og 1 være de to grundlæggende primitive værdier i boolsk algebra. Lad AB betegne en binær operation i boolsk algebra. Lad (X) stå for det boolske komplement til X. Så er indikationskalkulen simpelthen boolsk aritmetik reduceret til de to ligninger 11=1 og (1)=0. Dette er de eneste "aksiomer" i LoF.
Den primære algebra er hovedsageligt en enklere notation for Boolsk algebra, bortset fra én ting. I Boolsk algebra er () ikke defineret. () er "tom" komplementering (komplementeringen af "ingenting"). I den primære algebra er () derimod defineret, og står for en af 0 eller 1. (()) står for den anden primitive værdi, og er det samme som den tomme side.
Lad A og B være to vilkårlige udtryk i den primære algebra. Den primære algebra består af ligninger af formen A=B, og disse ligninger behandles på samme måde som ligningerne i den talalgebra, der undervises i alle skoler. Standardmetoderne inden for logik anvender sjældent ligninger. LoF hævder, at det er lettere at lave elementær logik med den primære algebra. Hvis A er en tautologi i logikken, gælder en af A=() eller A=((()) i den primære algebra.
Laws of Form beviser følgende kendsgerning om den primære algebra:
- Kan ikke bevise både A=B og A/=B. Derfor er den primære algebra fri for modsigelser (er konsistent);
- Man kan altid bevise, hvilken af de to sætninger A=B og A/=B der tilfældigvis er sand. (Den primære algebra er komplet.)
Derfor er den primære algebra et velopdragen stykke matematik. Den kan være nyttig, selv om LoF's filosofi og kognitionsvidenskab er forkert eller uinteressant.
Reference
- Spencer-Brown, George, 1997 (1969). Laws of Form. E. P. Dutton.
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er Laws of Form?
A: Laws of Form er en bog om logik, matematik og filosofi skrevet af George Spencer-Brown og udgivet i 1969.
Q: Hvad er de matematiske systemer, der præsenteres i bogen?
A: De matematiske systemer, der præsenteres i bogen, er kendt under navnene "calculus of indications", "distinction calculus" og ofte bare "LOF".
Q: Hvordan blev Laws of Form til?
A: Laws of Form voksede ud af forfatterens arbejde inden for elektronisk ingeniørvidenskab.
Q: Er Laws of Form nogensinde gået i trykken?
A: Nej, Laws of Form har aldrig været udsolgt.
Q: Hvor lang var den matematiske del af bogen?
A: Den matematiske del af bogen er kun 55 sider lang.
Q: Hvem var nogle af de filosoffer, der påvirkede Spencer-Browns filosofi?
A: Nogle af de filosoffer, der påvirkede Spencer-Browns filosofi, var Ludwig Wittgenstein, R.D. Laing, Charles Sanders Peirce, Bertrand Russell og Alfred North Whitehead.
Q: I hvor mange udgaver og oversættelser er Laws of Form blevet udgivet?
A: Laws of Form er blevet udgivet i flere udgaver og oversættelser.
