Bevarelseslov: Definition, principper og eksempler i fysik
Bevarelseslov i fysik: klar definition, grundlæggende principper og konkrete eksempler — forstå masse, energi og impulsmoment på en enkel og praktisk måde.
En bevarelseslov er et udsagn, der bruges i fysik, og som siger, at mængden af noget ikke ændrer sig med tiden. Det kan være noget så simpelt som masse eller ladning eller noget, der skal beregnes, som f.eks. energi eller impulsmoment.
For eksempel er "massens bevarelseslov" den bevarelseslov, der siger, at mængden af masse altid bevares, selv om den ændres til en anden form. Det betyder, at hvis universets masse kunne måles lige nu, ville dets masse være kendt i morgen, fordi den ikke vil ændre sig.
Principper og matematisk form
En bevarelseslov kan formuleres globalt eller lokalt. Global bevarelse siger, at den samlede mængde af en størrelse i et lukket system er konstant. Lokal bevarelse udtrykkes ofte ved en kontinuitetsligning, som beskriver, hvordan tæthed og strøm af størrelsen hænger sammen:
∂ρ/∂t + ∇·j = 0
Her er ρ(r,t) tæthed (mængde pr. volumen) og j(r,t) den tilhørende strømvektor. Kontinuitetsligningen siger, at ændringen af mængde i et volumen skyldes ind- eller udstrømning gennem volumenets grænse.
Almindelige bevarelseslove
- Masse: I klassisk mekanik bevares masse i lukkede systemer. I relativistisk fysik erstattes separat masse-bevarelse af bevarelsen af masse-energi (E = mc²), så masse kan omdannes til energi og omvendt.
- Elektrisk ladning: Elektrisk ladning er en af de mest fundamentale bevarelseslove; ladning kan ikke skabes eller destrueres, kun flyttes. Lokalt udtrykkes det ved en kontinuitetsligning for ladningstæthed og strøm.
- Energi: Energi bevares i et isoleret system. Energi kan skifte form (kinetisk, potentiel, termisk, kemisk, elektromagnetisk), men den totale energi forbliver konstant.
- Impulsmoment og lineær impuls: Lineær impuls (bevægelsesmængde) og vinkelimpuls bevares, når der ikke virker eksterne kræfter eller drejende momenter. Det forklarer f.eks. hvorfor to legemer efter kollision bevæger sig, så den samlede impuls er uændret.
- Partikeltal og kvanttal: I kernefysik og partikelfysik findes bevarelser som baryontal og leptonantal; nogle af disse er kun tilnærmelsesvise i visse teorier.
Eksempler fra hverdag og laboratoriet
- To skøjteløbere, der skubber fra hinanden: deres samlede lineære impuls før og efter skubdet er den samme, så de bevæger sig i modsatte retninger med hastigheder, der bevarer impulsen.
- En faldende bold: dens kinetiske energi øges, mens den potentielle energi mindskes; summen af kinetisk + potentiel energi (ignoreret luftmodstand) er konstant.
- Elektriske kredsløb: Elektroner flytter ladning rundt, men den totale ladning i et lukket kredsløb ændres ikke.
- Kemiske reaktioner: I ikke-relativistisk sammenhæng bevares stofmængden og massen (atomkernerne bevares), men i atomkerneprocesser kan masse ændres til energi.
Symmetrier og Noethers sætning
En dybere forklaring på, hvorfor visse størrelser bevares, kommer fra Noethers sætning: hver kontinuert symmetri i de fysiske love fører til en bevarelse. Eksempler:
- Tidsinvarians (love uafhængige af hvilket tidspunkt) → energi bevares.
- Rumtranslationsinvarians (love de samme overalt i rummet) → lineær impuls bevares.
- Rotationsinvarians (love uafhængige af orientering) → vinkelimpuls bevares.
Begrænsninger og forbehold
- Bevarelseslove gælder kun for lukkede eller isolerede systemer; i åbne systemer kan mængden ændre sig gennem udveksling med omgivelserne.
- Nogle bevarelseslove er kun tilnærmelser i visse teorier eller energiskalaer (f.eks. kan visse kvanttal brydes i høje energier eller i udvidede modeller).
- Begrebet masse bliver upræcist i moderne fysik: i relativitet bevares ikke den såkaldte "masse" separat, men den samlede energi (inklusive den indre bindingsenergi) er bevaret.
Hvorfor bevarelseslove er nyttige
Bevarelseslove er kraftfulde værktøjer til at løse problemer, kontrollere beregninger og forstå naturens struktur. De giver hurtige tjekpunkter (f.eks. energibevarelse i en beregning) og kan ofte bruges til at bestemme udfaldet af processer uden at kende alle detaljer i dynamikken.
Historie
I lang tid troede man, at disse love var gældende for mængden af masse og energi i universet. Senere sagde Albert Einstein, at de ikke var helt sande. Han sagde, at masse kunne ændres til energi (eller omvendt). Hvis det skete, ville det være i strid med bevarelseslovene, for hvis masse blev omdannet til energi, ville den samlede mængde masse falde, og den samlede mængde energi ville stige.
Einstein sagde, at bevarelseslovene stadig kunne anvendes, hvis al masse og al energi blev samlet. Han sagde, at selv om massen ændrer sig eller energien ændrer sig, ændres summen ikke, når de lægges sammen. Så nu er der kun én bevarelseslov for masse og energi tilsammen.
Problemer
Naturligvis måles masse i kilogram, og energi måles i joule. De kan ikke lægges direkte sammen, men Einstein fandt en måde at lægge dem sammen på. Han skabte ligningen E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} 
. Denne ligning betyder, at før man lægger mængden af masse til mængden af energi, skal massen ganges med lysets hastighed og derefter med lysets hastighed igen.
Formål
Nogle af de ting, der menes at blive bevaret, er:
- momentum
- masse og energi tilsammen
- Bevarelse af energi
- Bevarelse af masse
- vinkelbevægelse
- afgift
Bevaringslove er nyttige for folk, når de løser problemer i fysik. Det skyldes, at hvis de ved, at en ting er bevaret, giver det dem flere matematiske oplysninger om den ting, som de løser problemet om.
Emmy Noether viste, at bevarelseslove kan siges at udspringe af symmetrier i fysikkens love. Denne sætning, kaldet Noethers sætning, giver fysikerne et yderst effektivt redskab til at forsøge at løse komplicerede problemer.
For eksempel:
- Da der ikke findes nogen absolut position, men kun relativ position, kan vi konkludere, at det samlede momentum i et lukket system er bevaret.
- Da der ikke findes absolut tid, men kun relativ tid, kan vi konkludere, at den samlede energi i et lukket system er bevaret.
- Da der ikke findes nogen absolut orientering eller foretrukken retning i rummet, men kun relativ orientering, kan vi konkludere, at den samlede vinkelbevægelse i et lukket system er bevaret.
- Der findes mere sofistikerede symmetrier, som f.eks. den lokale måleinvarians, der fører til bevarelse af ladningen.
Typer af bevarelseslove
Bevaringslove kan være af to typer, globale eller lokale.
Global bevarelse
En global bevarelseslov siger blot, at den samlede mængde af noget i universet ikke ændrer sig i tiden.
Lokal bevarelse
En lokal naturbeskyttelseslov siger lidt mere end det. Den siger, at hvis mængden af noget har ændret sig et sted, er det fordi det er flyttet ind eller ud af det pågældende sted, og vi kan måle denne bevægelse.
Spørgsmål og svar
Q: Hvad betyder udtrykket "bevarelseslov" i fysik?
A: En bevarelseslov er et udsagn, der bruges i fysik, og som siger, at mængden af noget ikke ændrer sig med tiden.
Q: Hvad er nogle eksempler på ting, der kan bevares i henhold til bevarelseslovene?
A: Nogle eksempler på ting, der kan bevares i henhold til bevarelseslovene, er masse, ladning, energi og impulsmoment.
Q: Hvad er "loven om bevarelse af masse"?
A: "Loven om massens bevarelse" er den bevarelseslov, der siger, at mængden af masse altid bevares, selv hvis den ændres til en anden form.
Q: Ændrer mængden af masse sig over tid i henhold til "loven om massens bevarelse"?
A: Nej, mængden af masse ændrer sig ikke over tid i henhold til "loven om massens bevarelse".
Q: Hvis universets masse kunne måles lige nu, ville dets masse så være kendt i morgen?
A: Ja, hvis universets masse kunne måles lige nu, ville dets masse være kendt i morgen, fordi den ikke vil ændre sig i henhold til "loven om massens bevarelse".
Q: Er energi bevaret i henhold til bevarelseslovene?
A: Ja, energi kan bevares i henhold til bevarelseslovene.
Q: Kan ting, der skal beregnes, som f.eks. impulsmoment, bevares i henhold til bevarelseslovene?
A: Ja, ting, der skal beregnes, som f.eks. impulsmoment, kan bevares i henhold til bevarelseslovene.
Søge