Siméon Denis Poisson (1781–1840) — fransk matematiker bag Poisson-fordelingen

Lær om Siméon Denis Poisson — fransk matematiker bag Poisson‑fordelingen og banebrydende bidrag til sandsynlighed, bølgeteori og termodynamik.

Siméon Denis Poisson (21. juni 1781 i Pithiviers – 25. april 1840 i Sceaux, nær Paris) var en fransk matematiker og fysiker. Han studerede fra 1798 ved École Polytechnique, hvor han kom i kontakt med ledende matematikere som Pierre-Simon Laplace og Joseph-Louis Lagrange. Poisson blev tidligt ansat som professor; i 1806 overtog han den stilling, som Jean Baptiste Joseph Fourier havde haft, efter at Napoleon havde sendt Fourier til Grenoble. Poisson var en nær discipel af Laplace og spillede en central rolle i fransk matematisk og fysisk forskning i første halvdel af 1800‑tallet.

Liv og karriere

Poisson var aktiv både som forsker og underviser. Han var en vigtig figur i de akademiske kredse omkring Paris og bidrog til udviklingen af matematiske metoder, som kunne anvendes i fysik. Hans arbejde spænder fra teoretisk mekanik over potentialteori til akustik, elastisk teori og elektromagnetisme.

Videnskabelige bidrag

Poisson arbejdede bredt og har givet navn til en række vigtige begreber og sammenhænge inden for matematik og fysik. Nogle af hans vigtigste bidrag omfatter:

• Bølge- og lysfysik: Poisson undersøgte konsekvenserne af bølgeteorien for lys. I 1818 forudsagde han, at en cirkulær skygge skulle have et lyst Poisson-plet i midten, hvis lys var bølgeagtigt. Han selv mente oprindeligt, at lys var partikler, og brugte plet‑argumentet som en kritik af bøleteorien. Eksperimentet, udført af François Arago efter forslag fra Augustin-Jean Fresnel, viste imidlertid pletten og var et stærkt argument for bøleteorien. Dette fænomen kendes i dag som Poisson‑pletten eller Arago‑pletten.
• Potentialteori og Poissons ligning: Poisson udbyggede og generaliserede Laplaces ligning ved at indføre kilder i potentialteorien. Det førte til den velkendte Poisson‑ligning, som forbinder et potentiel felt med kildetæthed (f.eks. massetæthed eller ladning). Denne generalisering gjorde det muligt at beskrive elektriske og gravitationelle felter med kilder i stedet for kun frie felter.
• Sandsynlighedsteori og Poisson‑fordelingen: I løbet af 1830'erne publicerede Poisson studier i sandsynlighedsteori, herunder formuleringer der i dag forbindes med den såkaldte Poisson-fordeling. Denne fordeling beskriver typisk antallet af tilfældige, sjældne hændelser i et givet tidsrum eller område. Ideen om fordelingen var dog kendt tidligere, blandt andet hos Abraham de Moivre, men Poisson bidrog til at udbrede og anvende den i statistiske problemer og retlig statistik.
• Elastisitetslære og Poissons forholdstal: Inden for elasticitetsteorien indførte han det, der i dag kaldes Poissons ratio — et mål for hvor meget en genstand tværudvider sig, når den trækkes i længderetningen. Hans arbejde med elastiske legemers bevægelse og ligevægt har haft varig betydning for materialelære og ingeniørarbejde.
• Termodynamik og Poisson's lov: Forholdet mellem tryk og volumen i en adiabatisk proces — ofte formuleret som Poisson's lov (PV^γ = konstant) — forbindes med hans arbejde med termodynamiske og termiske fænomener. I termodynamikken kan sammenhængen også skrives i form af flere ligninger, som undertiden omtales som Poissons ligninger i den samlede opstilling.
• Mekanikkens formelle metoder: Poisson studerede analytisk mekanik og navnlig de matematiske redskaber til at beskrive bevægelse og bevarelseslove. Den såkaldte Poisson‑bracket, et centralt redskab i Hamiltonsk mekanik, er opkaldt efter ham og er grundlæggende i formuleringen af klassisk såvel som kvantemekanisk teori (via den tilsvarende kommutatorstruktur).

Betydning og arv

Poisson efterlod sig et rigt eftermæle i form af teorier og begreber, der stadig bruges i moderne matematik, fysik og ingeniørvidenskab. Mange begreber bærer hans navn, og hans tekster fungeredes som grundlag for efterfølgende udvikling inden for potentialteori, elastisitetslære og statistisk anvendelse. Hans navn står også blandt de 72 navne, der er indgraveret på Eiffeltårnet som en hyldest til betydningsfulde franske videnskabsmænd fra perioden.

Om hans skrifter og studier

Poisson publicerede talrige arbejder om matematiske og fysiske emner — fra teoretiske afhandlinger til mere anvendte undersøgelser af elektriske egenskaber i faste stoffer og akustiske fænomener. Han brugte matematiske metoder til at belyse fysiske problemer og søgte at knytte teori tæt sammen med empiriske observationer, som fx i diskussionen med Fresnel om lysets natur.

Samlet set var Siméon Denis Poisson en central figur i 1800‑tallets naturvidenskab, både som forsker og lærer. Hans arbejde har fået langvarig indflydelse og optræder stadig i moderne lærebøger på tværs af fagområder.

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvem var Siméon Denis Poisson?

Q: Hvor studerede han matematik?

Spørgsmål: Hvem mødte han, mens han studerede der?

Spørgsmål: Hvilken stilling fik han i 1806?

Spørgsmål: Hvilket fænomen er opkaldt efter ham?

Spørgsmål: Hvordan endte diskussionerne om lys mellem ham og Augustin-Jean Fresnel?

Søg efter bogstav