Joseph-Louis Lagrange — matematiker og astronom, pioner i analytisk mekanik
Joseph-Louis Lagrange — banebrydende matematiker og astronom; pioner i analytisk mekanik, hvis arbejde formede moderne matematisk fysik og himmelmekanik.
Joseph-Louis Lagrange (født Giuseppe Lodovico [Luigi] Lagrangia, Torino, Piemonte, 25. januar 1736 - Paris, 10. april 1813) var en af de mest indflydelsesrige matematikere og astronomer i det 18. århundrede. Ifølge samtidige og senere autoriteter regnes han som "den største matematiker i det attende århundrede" på grund af sine gennembrud inden for matematisk analyse og anvendelser i fysik og himmelmekanik.
Tidlige år og uddannelse
Lagrange voksede op i en italiensk-frankofil familie i Torino i Piemonte. Han begyndte sin formelle uddannelse som jurist, men blev tidligt fascineret af matematik gennem studier af samtidige værker. Hans tidlige matematiske arbejde vakte opmærksomhed, og korrespondance med førende matematikere åbnede døren til en international karriere.
Berlin: centrum for forskning
På anbefaling af både Euler og d'Alembert blev Lagrange i 1766 Eulers efterfølger som direktør for matematik ved det preussiske videnskabsakademi i Berlin. Han tilbragte over tyve år i Preussen, hvor han udførte et omfattende videnskabeligt arbejde, publicerede talrige afhandlinger og modtog flere priser fra det franske videnskabsakademi. I Berlin udviklede han mange af de metoder, der senere skulle blive grundlæggende i analytisk mekanik og matematisk analyse.
Mécanique analytique og analytisk mekanik
I 1788 udgav Lagrange sit hovedværk Mécanique analytique, som forenede klassisk mekanik med de nye analytiske metoder. Værket fjernede i høj grad behovet for geometriske konstruktioner i mekanik og udtrykte bevægelsesligningerne i form af funktioner og differentialligninger. Hans reformulering gjorde det muligt at anvende samme sprog på en række problemer i fysik og banede vejen for 1800-tallets udvikling af matematisk fysik. Efter mange historikere var det den bedste behandling af den klassiske mekanik siden Newton og bidrog i høj grad til den videre udvikling af teorier for systemer med flere frihedsgrader.
Væsentlige bidrag til matematik og astronomi
- Variationsregning og Lagranges ligninger: Han udviklede en systematisk anvendelse af variatonsmetoder, og de såkaldte Lagranges ligninger er i dag en standardformulering i klassisk mekanik.
- Lagrange-multiplikatorer: Metoden til at finde ekstrema for funktioner med begrænsninger (Lagrange multipliers) er et centralt værktøj i både matematik og optimering.
- Himmelmekanik: Lagrange arbejdede indgående med perturbationsteori og trelegemeproblemet; han fandt de såkaldte Lagrangepunkter (kollektive løsninger i det begrænsede trelegemeproblem), som er af stor betydning for moderne astrodynamik.
- Talteori: Han beviste blandt andet resultater som Lagranges firkantsætning (at hvert naturligt tal kan skrives som sum af fire kvadrater), et vigtigt resultat i talteori.
- Algebra og teori om ligninger: Hans arbejde med opløsning af algebraiske ligninger, herunder analyser af rødder og permutationer, lagde grunden for senere udviklinger i algebra og gruppeteori.
- Analyse og serieudviklinger: Lagrange bidrog til forståelsen af funktionsudviklinger, approksimationer og konvergensspørgsmål, som var centrale for videre formalisering af matematisk analyse.
Senere år og betydning
Efter mere end to årtier i Preussen vendte Lagrange tilbage til Frankrig, hvor han fortsatte sit arbejde i Paris. Han bevarede en upåklagelig produktivitet gennem hele sit liv og indtog en central plads i det europæiske videnskabelige fællesskab. Hans metoder og resultater blev grundlaget for meget af 1800-tallets matematiske fysik og påvirkede generationer af matematikere og fysikere.
Lagranges kombination af strengt analytisk sprog og lægevenlige formler gjorde det muligt at formulere komplekse fysiske problemer på en enkel og generaliserbar måde. Hans indflydelse kan stadig mærkes i moderne mekanik, astronomi, optimeringsteori og talteori.
Joseph-Louis Lagrange døde i Paris den 10. april 1813, men hans arbejde lever videre som fundament for store dele af moderne matematik og teoretisk fysik.
Livet
Lagranges forældre var italienere, selv om han også havde franske forfædre på faderens side. I 1787, som 51-årig, flyttede han fra Berlin til Frankrig og blev medlem af det franske akademi, og han forblev i Frankrig til slutningen af sit liv. Lagrange betragtes derfor skiftevis som en fransk og en italiensk videnskabsmand.
Lagrange overlevede den franske revolution og blev den første professor i analyse ved École Polytechnique, da den blev åbnet i 1794. Napoleon udnævnte Lagrange til æreslegionen og gjorde ham til greve af Empire i 1808. Lagrange er begravet i Panthéon, og hans navn er et af de 72 navne, der er indskrevet på Eiffeltårnet.
Spørgsmål og svar
Q: Hvad var Joseph-Louis Lagranges profession?
A: Joseph-Louis Lagrange var matematiker og astronom.
Q: Hvad var Joseph-Louis Lagranges oprindelige navn?
A: Joseph-Louis Lagrange blev født som Giuseppe Lodovico [Luigi] Lagrangia.
Q: Hvornår blev Joseph-Louis Lagrange født, og hvor?
A: Joseph-Louis Lagrange blev født den 25. januar 1736 i Torino, Piemonte.
Q: Hvad var Joseph-Louis Lagranges bidrag til matematisk analyse?
A: Joseph-Louis Lagrange ydede betydelige bidrag til matematisk analyse, herunder talteori, klassisk mekanik og himmelmekanik.
Q: Hvor boede Joseph-Louis Lagrange i sin levetid?
A: Joseph-Louis Lagrange levede en del af sit liv i Preussen og en del i Frankrig.
Q: Hvad var Joseph-Louis Lagranges stilling ved det preussiske videnskabsakademi, og hvornår tiltrådte han den?
A: På anbefaling af Euler og d'Alembert overtog Joseph-Louis Lagrange posten som direktør for matematik ved det preussiske videnskabsakademi i Berlin i 1766.
Q: Hvad var betydningen af Joseph-Louis Lagranges afhandling om analytisk mekanik?
A: Joseph-Louis Lagranges afhandling om analytisk mekanik, som blev udgivet i 1788, blev betragtet som den bedste behandling af klassisk mekanik siden Newtons arbejde og bidrog til udviklingen af matematisk fysik i det nittende århundrede.
Søge