Rhind-papyrus: Egyptisk matematikhåndskrift fra ca. 1550 f.Kr.

Rhind-papyrus: central kilde til egyptisk matematik ca. 1550 f.Kr. — aritmetik, algebra, geometri. Se historie, oversættelser og British Museum-udstilling.

Rhind-papyrus i British Museum er det bedste bevarede eksempel på egyptisk matematik og er opkaldt efter den skotske antikvar Alexander Henry Rhind, som købte papyrus i 1858 i Luxor i Egypten. Den blev fundet under ulovlige udgravninger i eller i nærheden af Ramesseum. Tidligere angivelser har dateret manuskriptet til omkring 1650 f.Kr., men moderne faglitteratur daterer det almindeligvis til omkring 1550 f.Kr., i overgangen mellem det mellemste rige og anden mellemliggende periode.

Papyrusen indeholder arbejde og skrift om aritmetik, algebra, geometri og brøker. Den og Moskva-matematiske papyrus er de vigtigste kilder til viden om matematik i det gamle Egypten. Rhind-papyrus er fysisk større end Moskva-papyrussen, men Moskva-papyrussen er ældre.

Rhind-papyrussen stammer fra den anden mellemliggende periode i Egypten. Den blev kopieret af skribenten Ahmose fra en nu forsvunden originaltekst, som menes at stamme fra Amenemhat III's regeringstid (12. dynasti). Dette egyptiske manuskript er skrevet med hieratisk skrift og består af ark, der hver er ca. 33 cm høje; i alt er det over 5 meter langt. Teksten blev translittereret og den matematiske del blev oversat i slutningen af det 19. århundrede, men visse afsnit fortolkes stadig og oversættelsen er i nogle henseender ufuldstændig. Dokumentet bærer en dateringsformel, der placerer kopien i år 33 af Hyksos-kongen Apophis, og der findes desuden et senere notat på bagsiden dateret år 11, sandsynligvis fra hans efterfølger Khamudi.

Indhold og matematiske metoder

• Papyrussen indeholder omkring 80–90 matematiske problemer (ofte angivet som 84), præsenteret som konkrete opgaver med løsninger. Emnerne er praktiske og administrative og afspejler datidens behov for opmåling, fordeling og byggeri.
• Et centralt træk er arbejdet med egyptiske brøker (sum af enhedsbrøker). Papyrussen viser tabeller og metoder til at opløse rationelle brøker i sum af enhedsbrøker, især tabellen for 2/n, som var vigtig i daglig regning.
• Der anvendes algoritmiske fremgangsmåder i stedet for symbolsk algebra. Papyrussen demonstrerer blandt andet metoden med falsk antagelse (regel om falsk position) til løsning af lineære ligningsproblemer.
• Inden for geometri findes opskrifter på udregning af arealer (rektangler, trekanter og cirkler). For cirklen anvender skribenten en praktisk formel, der svarer til at sætte arealet til [(8/9)·diameter]^2, hvilket giver en pi-tilnærmelse omkring 3,16.
• Der er desuden problemer om aritmetiske progressioner, opmåling af marker, beregning af kornbeholdninger og praktiske opgaver om fordeling af brød og øl. Teksten omtaler også begrebet seked (pyramidens hældning eller stigning), som spiller en rolle i bygningsberegninger.

Betydning og forskning

Rhind-papyrussen er central for forståelsen af, hvordan egyptiske skribenter tænkte matematisk: praktisk orienteret, procedurebaseret og tilpasset administrativ og byggeteknisk brug. Sammen med Moskva-papyrussen udgør den hovedkilden til vores viden om egyptisk matematik og skribenters metoder.

Der er udgivet adskillige studier, udgaver og oversættelser af Rhind-papyrussen. Peet udgav en væsentlig videnskabelig udgave i 1923, og senere har forskere udarbejdet både fotografiske reproduktioner og moderne analyser. Et nyere overblik over papyrussen blev offentliggjort i 1987 af Robins og Shute. Forskningen fortsætter med at diskutere tolkningsspørgsmål og tekniske detaljer i flere af de bevarede opgaver.

Denne bog blev kopieret i regeringsår 33, måned 4 i Akhet, under kongen af Øvre og Nedre Egypten, Awserre, der fik liv, fra en gammel kopi, der blev lavet i Øvre og Nedre Egyptens konge Nimaatre (?). Skribenten Ahmose skriver denne kopi.

Rhind-papyrussen er i dag udstillet på British Museum og fortsætter med at være genstand for både populær formidling og faglig forskning. Dens tekster giver et unikt indblik i den praktiske matematik, som gjorde det muligt at administrere rige, opføre monumenter og føre daglig husholdningsøkonomi i det gamle Egypten.

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvem opdagede Rhind-papyrus?

Spørgsmål: Hvad er den vigtigste kilde til viden om matematik i det gamle Egypten?

Spørgsmål: Hvor lang er Rhind-papyrus?

Spørgsmål: Hvornår blev den skrevet?

Spørgsmål: Hvem skrev det?

Spørgsmål: Hvilke emner dækker den?

Spørgsmål: Hvilket år købte Alexander Henry Rhind den i Luxor i Egypten?

Søg efter bogstav