Partielle afledte af
I beregning, som er en avanceret type matematik, er den partielle afledte af en funktion den afledte af en navngiven variabel, mens den unavngivne variabel i funktionen holdes konstant. Med andre ord tager den partielle afledte funktion den afledte af visse angivne variabler i en funktion og differentierer ikke den eller de andre variabler. Notationen
∂ f ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}} 
anvendes normalt, men andre notationer er også gyldige. Normalt, men ikke altid, tages den partielle afledte funktion i en multivariabel funktion (en funktion med tre eller flere variabler, som kan være uafhængige eller afhængige).
Eksempler
Hvis vi har en funktion f ( x , y ) = x 2 + y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}+y} 
, så er der flere partielle afledninger af f(x, y), som alle er lige gyldige. For eksempel,
∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}](https://www.alegsaonline.com/image/4f34b30b8bb979d462c1f83b3de536e27050b697.svg)
Eller vi kan gøre følgende:
∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}](https://www.alegsaonline.com/image/cbe7e2f4c3a266a75c3219c4c76ab2ec4fb0799f.svg)
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er en partiel afledt?
Svar: En partiel afledt er den afledte af en navngiven variabel i en funktion, hvor alle andre unavngivne variabler holdes konstante.
Spørgsmål: Hvordan noteres den partielle afledte normalt?
Svar: Den partielle afledte af en funktion f med hensyn til variablen x noteres normalt som {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}}}, f_x eller \partial _{x}f.
Spørgsmål: Er den partielle afledte altid taget i en multivariabel funktion?
Svar: Normalt, men ikke altid, tages den partielle afledte funktion i en multivariabel funktion (en funktion, der har to eller flere variabler som input).
Spørgsmål: Hvad betyder det at differentiere visse angivne variabler i en funktion?
Svar: Differentiering af visse angivne variabler i en funktion betyder, at man tager de afledte af disse bestemte variabler, mens alle andre variabler holdes konstante.
Spørgsmål: Hvilken type beregning indebærer dette begreb?
Svar: Dette begreb omfatter multivariat beregning, som undersøger ændringshastigheden for funktioner med flere variabler.
Spørgsmål: Er der andre gyldige notationer for den partielle afledte funktion ud over dem, der er nævnt i teksten?
A: Ja, der kan være andre gyldige notationer for den partielle afledede funktion ud over dem, der er nævnt i teksten.
