Hexadecimale talsystem | talsystem bestående af 16 symboler (base 16)

Historie

I modsætning til moderne computere havde mange af de tidlige computere seks bit-bytes. Programmører af disse systemer brugte typisk et alternativt bitgrupperingsskema kaldet oktal. Hvert oktalciffer repræsenterer effektivt tre bits, og en seks-bit-byte kan repræsenteres som to oktalcifre. Tre bits, der hver især er tændt eller slukket, kan repræsentere de otte tal fra 0 til 7: 000 = 0; 001 = 1; 010 = 2; 011 = 3; 100 = 4; 101 = 5; 110 = 6 og 111 = 7.

Hexadecimale værdier

Hexadecimalt talsystem ligner det oktale talsystem (base 8), fordi begge systemer let kan sammenlignes med det binære talsystem. Hexadecimaltal anvender en binær kodning på fire bit. Det betyder, at hvert ciffer i hexadecimalt tal er det samme som fire cifre i binært tal. Oktal anvender et binært system med tre bit.

I decimalsystemet er det første ciffer etteren, det næste ciffer til venstre er tieren, det næste er hundredepladsen osv. I hexadecimalt system kan hvert ciffer have 16 værdier, ikke 10. Det betyder, at cifrene har etteren, sekstenpladsen, og det næste ciffer er 256-pladsen. Så 1h = 1 decimal, 10h = 16 decimal, og 100h = 256 i decimal.

Eksempler på værdier af hexadecimale tal konverteret til binære, oktale og decimale tal.

Konvertering

Binær til hexadecimal

Ved at ændre et tal fra binært til hexametre anvendes en grupperingsmetode. Det binære tal opdeles i grupper af fire cifre, der starter fra højre. Disse grupper konverteres derefter til hexadecimale cifre som vist i skemaet ovenfor for de hexadecimale tal 0 til F. For at ændre fra hexadecimaltal gøres det omvendte. De hexadecimale cifre ændres hver især til binære, og grupperingen fjernes normalt.

Når antallet af bits i et binært tal ikke er et multiplum af 4, fyldes det op med nuller for at gøre det til et multiplum af 4. Eksempler:

• binær 110 = 0110, hvilket er 6 Hex.
• binær 010010 = 0001001010, hvilket er 12 Hex.

Hexadecimalt til decimalt

Der er to almindelige måder at konvertere et tal fra hexadecimalt til decimaltal på.

Den første metode er mere almindelig, når du konverterer den manuelt:

1. Brug decimalværdien for hvert hexadecimalt ciffer. For 0-9 er det det samme, men A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 og F = 15.
2. Opfør en sum af de tal, der er konverteret i hvert trin nedenfor.
3. Start med det mindst betydende hexadecimale ciffer. Det er det ciffer, der står i højre ende. Dette vil være det første element i en sum.
4. Tag det næstmindste betydende ciffer. Det ligger ved siden af det tal, der står i højre ende. Multiplicer decimalværdien af cifferet med 16. Læg dette til summen.
5. Gør det samme med det tredje mindst betydende ciffer, men gang det med 16² (dvs. 16 kvadreret eller 256). Læg det til summen.
6. Fortsæt for hvert ciffer ved at gange hvert sted med en anden potens af 16. (4096, 65536 osv.)

 Den næste metode er mere almindelig, når du konverterer et tal i software. Den behøver ikke at vide, hvor mange cifre tallet har, før den starter, og den ganges aldrig med mere end 16, men den ser længere ud på papiret.

1. Brug decimalværdien for hvert hexadecimalt ciffer. For 0-9 er det det samme, men A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 og F = 15.
2. Opfør en sum af de tal, der er konverteret i hvert trin nedenfor.
3. Start med det mest betydende ciffer (det ciffer, der står længst til venstre). Dette er det første led i summen.
4. Hvis der findes et andet ciffer, ganges summen med 16 og tilføj decimalværdien for det næste ciffer.
5. Gentag ovenstående trin, indtil der ikke er flere cifre.

Eksempel: 5Fh og 3425h til decimal, metode 1

Eksempel: 5Fh og 3425h til decimal, metode 2

Relaterede sider

• Binært talsystem
• oktaltalsystem
• Decimaltalsystem