Negativt tal
Et negativt tal er et tal, der angiver det modsatte. Hvis et positivt tal er en afstand opad, er et negativt tal en afstand nedad. Hvis et positivt tal er afstanden til højre, er et negativt tal afstanden til venstre. Hvis et positivt tal er en indbetaling til en bankkonto, er et negativt tal en udbetaling fra den pågældende bankkonto. Hvis et positivt tal er et antal minutter i fremtiden, er et negativt tal et antal minutter i fortiden. Hvis et positivt tal er lig med addition, er et negativt tal lig med subtraktion.
De tal, der tæller (1, 2, 3 osv.), er alle positive tal. De positive tal, de negative tal og tallet nul kaldes tilsammen for "tal med fortegn" eller hele tal.
Tallet nul er hverken positivt eller negativt. Nul er sin egen modsætning, så +0 = -0. Det vil sige, at nul skridt til højre er det samme som nul skridt til venstre.
Et negativt tal er altid mindre end nul.
Et negativt tal skrives ved at sætte et minustegn, "-", foran et positivt tal. F.eks. er 3 et positivt tal, men -3 er et negativt tal. Det læses "negativ tre" eller "minus tre"; det betyder det modsatte af 3.
Negative tal ligger til venstre for nul på en tallinje. Et tal og dets modsætning er altid i samme afstand fra nul. Det negative tal -3 er lige så langt til venstre for nul som 3 er til højre for nul:
Nogle gange skriver vi for at understrege det modsatte talpar som -3 og +3.
Et tal og dets modsætning er altid lig med nul. Summen af -3 og +3 er altså 0. Vi kan skrive det enten som -3 + 3 = 0 eller som 3 + (- 3) = 0. Desuden siger man, at et tal og dets modsætning "ophæver hinanden".
Aritmetik med negative tal
- At lægge et negativt tal til noget er det samme som at trække et positivt tal fra det. For eksempel er det at tilføje det negative tal "-1" til tallet "9" det samme som at trække 1 fra 9. I symboler:
- At trække et negativt tal fra noget er det samme som at lægge et positivt tal til det. At trække det negative tal "-8" fra tallet "6" er f.eks. det samme som at lægge tallet "6" og tallet "8" sammen. I symboler:
- Et negativt tal ganget med et andet negativt tal giver et positivt tal. For eksempel er det at gange det negative tal "-3" med det negative tal "-2" det samme som at gange tallet "3" med tallet "2". I symboler:
- Et negativt tal ganget med et positivt tal giver et negativt tal. Hvis man f.eks. multiplicerer det negative tal "-4" med det positive tal "5", svarer det til at gange tallet "4" med tallet "5", men svaret er negativt. I symboler:
Negative tal bruger
Når en person er fattig, siger folk nogle gange, at han eller hun har et negativt pengebeløb. Negative tal bruges i regnskaber og videnskab.
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er et negativt tal?
A: Et negativt tal er et tal, der angiver en modsætning. Hvis et positivt tal f.eks. er afstand opad, så er et negativt tal afstand nedad. Hvis et positivt tal betyder addition, så betyder et negativt tal subtraktion.
Spørgsmål: Hvordan skrives et negativt tal?
A: Et negativt tal skrives ved at sætte et minustegn, "-", foran den positive version af det samme tal. F.eks. er 3 et positivt tal, og -3 er dets tilsvarende negative version.
Sp: Hvad er tal med fortegn?
Svar: Tegnede tal eller hele tal er mængden af alle positive tal, negative tal og nul tilsammen. Nul i sig selv har ikke noget bestemt fortegn, da det kan betragtes som sin egen modsætning; således +0 = -0.
Spørgsmål: Hvor finder vi negative tal på den reelle linje?
Svar: Negative tal findes til venstre for nul på den reelle linje.
Spørgsmål: Hvad sker der, når man lægger to tal med modsat fortegn sammen?
Svar: Når man lægger to modsat fortegnede tal sammen, ophæver de altid hinanden og resulterer i 0; f.eks. -3 + 3 = 0 eller 3 + (-3) = 0.
Spørgsmål: Er der en anden måde at repræsentere alle de negative reelle tal på?
A: Ja, alle de negative reelle tal kan også repræsenteres som R-{\displaystyle \mathbb {R} _{-}}} .
