Deling med to

Binary

I et binært talsystem er der kun to cifre: 0 og 1. Alle andre tal repræsenteres med disse to cifre. F.eks. er "et" 1, "to" er 10, "tre" er 11, "fire" er 100 osv. For det meste bruger folk et talsystem med ti cifre (tallene 0 til 9.) Dette kaldes decimaltalsystemet.

Det er meget nemt at dividere med to i binære tal. Det gøres ved at fjerne det sidste ciffer til højre for tallet. Dette kaldes en "bit shift operation". Hvis vi f.eks. udførte en bit shift-operation på det binære tal 100, ville vi få 10. Da binært 100 er decimal 4, og binært 10 er decimal 2, giver dette mening.

Et andet eksempel er at udføre en bitskiftoperation på 1101. Dette ville efterlade os med 110, men vi har fjernet en 1 fra slutningen, ikke et nul. Dette giver også mening, fordi 1101 i binær form er 13 i decimal. Hvis vi dividerer 13 med 2, får vi 6 med en rest på 1 (vi har 1 tilbage).

Computere

Computere bruger det binære talsystem til at lagre oplysninger. Oplysningerne er opdelt i små stykker, kaldet bits. Hver bit er enten et 0 eller et 1. Derfor er den hurtigste og nemmeste måde for en computer at foretage division på at foretage bitskift - division med to - ved hjælp af bitskift. Ved at erstatte almindelig division med bitforskydninger kan man foretage programoptimering. (Programoptimering er at forsøge at gøre et program hurtigere og mere effektivt).

I computerprogrammering bruges symbolet >> nogle gange til at vise et bitskifte. I Java kan vi bede computeren om at løse opgaven 19 ÷ 2 {\displaystyle 19\div 2} ved at skrive 19 >> 2. Det er det samme som at skrive 19/2. Begge disse versioner vil give os svaret 9. Der er et problem, når man forsøger at løse et problem som - 4 ÷ 2 {\displaystyle -4\div 2} . Hvis vi i Java skriver -3/2, vil computeren fortælle os, at svaret er -1. Men hvis vi forsøger at lave -3 >> 2, vil computeren sige, at svaret er -2. Dette vil ske hver gang vi forsøger at lave en bit shift-operation med et negativt tal. Årsagen til dette er kompliceret og har at gøre med den måde, som negative binære tal gemmes af computeren.

Selv om det er hurtigst for computere at foretage division ved hjælp af bitforskydningsoperationer, er det ikke den måde, de fleste computerkoder gør det på. Det skyldes, at programmører ønsker, at deres programmer skal være bærbare og læsbare. Bærbar betyder, at et program kan køres på mange forskellige slags computere og styresystemer. Læsbar betyder, at kildekoden er let at læse og forstå. For det meste vil compileren (et program, der ændrer kildekoden til 0'er og 1'er, som computeren kan forstå) automatisk ændre divisionen til bitforskydninger.