Frekvens: Definition, formler og bølgelængde (Hz, bølger, lys)

Lær frekvensens definition, nøgleformler og sammenhængen med bølgelængde (Hz) for lys, lyd og elektromagnetiske bølger — klare forklaringer og eksempler.

Hyppighed er, hvor ofte en begivenhed gentager sig i løbet af et bestemt tidsrum.

I fysik er en bølges frekvens det antal bølgetoppe, der passerer et punkt i løbet af et sekund (en bølgetop er bølgetoppen).

Hertz (symbol Hz) er en enhed for frekvens.

Forholdet mellem frekvens og bølgelængde udtrykkes ved formlen:

f = v / λ {\displaystyle f=v/\lambda }

hvor v er hastigheden og λ {\displaystyle \lambda } (lambda) er bølgelængden. Formlen for lysbølgers frekvens er f = c / λ {\displaystyle f=c/\lambda } hvor c er lysets hastighed.

Alle elektromagnetiske bølger bevæger sig med lysets hastighed i et vakuum, men de bevæger sig langsommere, når de bevæger sig gennem et medium, der ikke er et vakuum. Andre bølger, f.eks. lydbølger, bevæger sig med meget lavere hastigheder og kan ikke bevæge sig gennem et vakuum.

Eksempler på elektromagnetiske bølger er: lysbølger, radiobølger, infrarød stråling, mikrobølger og gammabølger.

Hvad betyder frekvens konkret?

Frekvens (ofte betegnet f) fortæller, hvor mange gentagelser af en periodisk begivenhed der sker per sekund. For en bølge er det altså antallet af bølgetoppe (eller bølgebuler) der passerer et bestemt punkt per sekund. En høj frekvens betyder, at begivenheden gentager sig tæt på hinanden i tid; en lav frekvens betyder længere tid mellem gentagelser.

Vigtige formler

• f = 1 / T — frekvensen er reciprok for perioden T (perioden er tiden mellem to på hinanden følgende bølgetoppe).
• f = v / λ — generel sammenhæng mellem frekvens f, bølgehastighed v og bølgelængde λ (lambda).
• f = c / λ — for lys og andre elektromagnetiske bølger i vakuum, hvor c er lysets hastighed i vakuum (c ≈ 3,00·10^8 m/s).

Eksempel på beregning

Hvis et synligt lys har bølgelængden λ = 500 nm (500·10^-9 m), er frekvensen i vakuum f = c / λ ≈ 3,00·10^8 / 5,00·10^-7 ≈ 6,00·10^14 Hz. Det er i den synlige del af spektret (grønligt lys).

Frekvens og bølgelængde i forskellige medier

Når en bølge går fra ét medium til et andet (fx fra vakuum ind i glas), ændrer dens hastighed og bølgelængde, men frekvensen forbliver den samme ved grænsefladen. For lys gælder i et medium med brydningsindeks n: v = c / n, og dermed bliver λ_medium = v / f = (c / n) / f = λ_vakuum / n.

Frekvens og energi (for fotoner)

For elektromagnetisk stråling (fotoner) er frekvensen direkte relateret til energien pr. foton via Plancks relation:

• E = h · f, hvor h er Plancks konstant (h ≈ 6,626·10^-34 J·s).

Dvs. høj frekvens betyder højere energi pr. foton (fx har røntgen- og gammastråling meget højere frekvens og energi end synligt lys).

Typiske frekvensområder

• Lydbølger (hørbar lyd): ca. 20 Hz til 20 kHz (menneskelig hørelse).
• Radiobølger: fra nogle få Hz (extreme tilfælde) op til GHz og højere (FM-radio omkring 10^7 til 10^8 Hz).
• Mikrobølger: ca. 10^9–10^11 Hz.
• Infrarød: omkring 10^11–10^14 Hz.
• Synligt lys: ca. 4·10^14–7,5·10^14 Hz (bølgelængder ca. 700–400 nm).
• Ultraviolet, røntgen og gammastråler: endnu højere frekvenser.

Anvendelser og betydning

Frekvens er et centralt begreb i mange tekniske og naturvidenskabelige felter:

• Kommunikation: Radio- og mikrobølgefrekvenser bruges til trådløs transmission (forskellige bånd til mobil, Wi‑Fi, TV osv.).
• Medicin: Røntgen- og gammastråling anvendes i diagnostik og behandling (kræver høje frekvenser/energi).
• Akustik: Frekvens bestemmer tonehøjde i lyd og musikinstrumenter.
• Spektroskopi: Stof identificeres ved absorption/emission ved bestemte frekvenser.

Kort opsummering

• Frekvens (f) måles i hertz (Hz) og angiver antal gentagelser per sekund.
• For bølger gælder f = v / λ, og for lys i vakuum f = c / λ.
• Frekvens ændres ikke, når bølger går fra ét medium til et andet; hastighed og bølgelængde ændres.
• For fotoner gælder E = h·f — høj frekvens betyder højere energi.

Visualisering af elektromagnetiske bølger

Forskellige typer elektromagnetiske bølger har forskellige frekvenser.

Eksempel

En måde at visualisere dette på er, hvis der var to tog, der kørte med samme hastighed, men størrelsen af togvognene var mindre i det ene tog end i det andet. Hvis nogen valgte noget, der ikke bevægede sig, f.eks. en skiltepæl, og derefter talte, hvor mange togvogne der passerede skiltepælen i løbet af et sekund for hvert tog, ville de vide, hvor ofte de enkelte tog passerer vognene. Antallet og hyppigheden af togvogne, der passerer skiltet, ville være forskelligt, fordi toget med de mindre togvogne ville have flere togvogne, der passerer skiltet på et sekund, end toget med de større togvogne. Når man ved, hvor mange vogne der passerer skiltet på et sekund, og kender togets hastighed, kan man matematisk regne størrelsen af hver togvogn for hvert tog ud.

Hvis toget f.eks. kørte med 16 km i sekundet, og 10 togvogne passerede på et sekund, ville hver togvogn være 1 km lang. Hvis det andet tog også kørte med 16 km i sekundet, og 20 togvogne passerede på et sekund, ville man vide, at hver togvogn var 1/2 mil lang for dette tog. Dette eksempel viser, at hvis man kender frekvensen af en elektromagnetisk bølge, får man bølgelængden, da alle elektromagnetiske bølger bevæger sig med lysets hastighed, således at c = v (lambda), hvor v er frekvensen og lambda er bølgelængden, og c er lysets hastighed. En anden måde at udtrykke frekvens på er derfor at sige, at frekvensen er c over lambda.

To forskellige tog, der kører med samme hastighed

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvad er frekvens?

Spørgsmål: Hvilken enhed bruges til at måle frekvensen?

Spørgsmål: Hvilken formel udtrykker forholdet mellem frekvens og bølgelængde?

Spørgsmål: Hvordan ændres denne formel for lysbølger?

Spørgsmål: Hvor hurtigt bevæger elektromagnetiske bølger sig i et vakuum?

Spørgsmål: Hvor hurtigt bevæger de sig gennem andre medier?

Spørgsmål: Findes der eksempler på elektromagnetiske bølger?

Søg efter bogstav