I fysik betyder et felt, at der er en fysisk størrelse tilknyttet hvert punkt i rummet (eller mere generelt rumtiden). Et felt kan opfattes som en egenskab, der strækker sig over et område og som kan påvirke legemer og processer i dette område. Styrken eller værdien af et felt varierer normalt fra sted til sted, og tanken om et felt gjorde det muligt at beskrive kræfter og vekselvirkninger uden direkte kontakt mellem legemer. Begrebet blev præget i fysikken af Michael Faraday i midten af 1800-tallet.

Typer af felter

Felter klassificeres efter hvilken type værdi der er tilknyttet hvert punkt:

  • Skalarfelter: Et skalarfelt tildeler ét tal til hvert punkt i rummet. Eksempler er temperatur- eller trykfordelinger. Matematisk skrives et skalarfelt ofte som φ(x) eller T(r,t), hvor værdien kan afhænge af både position og tid.
  • Vektorfelter: Et vektorfelt tildeler en vektor (størrelse og retning) til hvert punkt. Et typisk eksempel er et gravitationsfelt eller tyngdefelt, hvor en vektor angiver den acceleration, som en masse vil opleve i hvert punkt i rummet. Vektorfelter beskrives ofte som F(r,t) eller v(x,t).
  • Tensorfelter: Tensorfelter er mere generelle end vektorfelter og kan repræsentere flere komponenter pr. punkt (fx en matrix af tal). Inden for faststofmekanik og continuum-mekanik bruges 2. ordens tensorer til at beskrive spænding (stress) og deformation (strain). I almen relativitet er rumtidens geometri beskrevet ved et metric-tensorfelt.

Eksempler og visualisering

Nogle konkrete felteksempler hjælper med at gøre begrebet klart:

  • Temperaturfelt i et rum: overalt er der en temperaturværdi — disse felter tegnes ofte med isotermer, linjer der forbinder punkter med samme temperatur.
  • Lufttryk i atmosfæren: trykforskelle visualiseres med isobarer (linjer for konstant tryk) og bruges i vejrudsigter.
  • Elektriske og magnetiske felter: vektorfelter der angiver retning og styrke af kraften på ladninger og magnetiske dipoler.
  • Stresstensor i materialer: et tensorfelt, der beskriver indre kræfter i forskellige retninger i et materiale.

Matematisk beskrivelse og operatorer

Matematisk betragtes et felt som en funktion af position (og ofte tid). For skalarfelter bruges notation som φ(r) eller T(x,y,z,t), for vektorfelter F(r) = (F_x,F_y,F_z). Til felter knytter man vigtige differentialoperatorer, der beskriver rumlige variationer:

  • Gradient (∇φ) angiver hvor hurtigt og i hvilken retning et skalarfelt ændrer sig.
  • Divergens (∇·F) måler kilden eller sinken i et vektorfelt (fx kilden til et væskeflow).
  • Curl (∇×F) angiver rotationsdelen af et vektorfelt (fx roterende strømning eller magnetfelt omkring en strøm).
  • Laplacian (∇²) optræder i bølge- og diffusionsligninger og beskriver rumlig spredning.

Fysiske love som feltligninger

Mange centrale fysiklover formuleres som differentialligninger for felter. Eksempler:

  • Maxwells ligninger for elektriske og magnetiske felter.
  • Navier–Stokes-ligningerne for hastighedsfelter i væsker.
  • Einsteins feltligninger i almen relativitet, som forbinder rumtidens metric-tensorfelt med energimomentumfordelingen.

Anvendelser og måling

Felter anvendes i stort set alle grene af fysikken og ingeniørvidenskaben: fra meteorologi (vejrkort over tryk og temperatur), elektroteknik (feltet omkring ledere), til materialefysik og kosmologi. Felter måles ved passende instrumenter — termometre for temperatur, barometre for tryk, feltdetektorer og sensorer for elektriske og magnetiske felter — og beskrives kvantitativt med enheder afhængig af typen (fx kelvin for temperatur, pascal for tryk, newton-per-kilogram eller meter-per-sekund^2 for accelerationsfelt).

Kort sagt er et felt i fysikken en matematisk og fysisk model, der giver en lokal værdi for en størrelse i hvert punkt i rummet eller rumtiden. Afhængigt af om værdien er et tal, en vektor eller en tensor, taler man om skalarfelter, vektorfelter eller tensorfelter, og disse begreber bruges til at beskrive alt fra vejrsystemer til fundamentale kræfter i naturen.