Cyklotron: Hvad det er og hvordan en partikelaccelerator virker
Cyklotron: Hvad det er og hvordan en partikelaccelerator virker — fra Ernest Lawrence's opfindelse til moderne anvendelser, magnetfelter, ’dees’ og partikelacceleration.
En cyklotron er en type partikelaccelerator, som blev opfundet af Ernest Lawrence fra University of California, Berkeley, i 1930. Den accelererer ladede partikler ved at hvirvle dem rundt i en cirkel. De første cyklotroner var på størrelse med en hånd; moderne cyklotroner kan være meget større, og nogle cirkulære acceleratorer i nyere tid dækker områder, der er lige så brede som en by.
Hvordan virker en cyklotron?
En cyklotron benytter et stærkt, vinkelret magnetfelt for at få ladede partikler til at bevæge sig i buede baner. Når en partikel med ladning q og hastighed v bevæger sig i et magnetfelt B, oplever den en kraft vinkelret på bevægelsesretningen (Lorentz-kraften), som tvinger den til at følge en (næsten) cirkulær bane. Banens radius r afhænger af partiklens bevægelsesmængde (momentum) og magnetfeltets styrke: r ≈ p/(qB).
De ladede partikler bliver indsat i en vakuumkappe mellem to hulformede elektroder, de såkaldte D-elektroderne (eller "dees"). Et vekslende elektrisk felt mellem de to dees accelererer partiklerne, hver gang de krydser spalten mellem dem. Feltets polaritet skifter i takt med partiklens omløbstid, så partiklerne altid møder et accelererende felt i spalten. Når partiklerne får større fart, øges deres radius, og de bevæger sig i en spiral udad indtil de udtrækkes gennem en udgangsport.
Vigtige begreber i drift
- Cyclotron-frekvens: I den ikke-relativistiske tilnærmelse er omløbsfrekvensen konstant og afhænger af forholdet mellem ladning og masse samt magnetfeltet. Det er derfor, det vekslende felt kan synkroniseres med partiklens rotation.
- Relativistiske effekter: Når partikler nærmer sig lysets hastighed, stiger deres effektive masse, og omløbstiden ændres. Det gør den simple cyklotron ineffektiv ved meget høje energier, fordi partiklerne mister synkronisering med RF-feltet.
- Variationer: For at kompensere for relativistiske effekter udvikledes varianter som synchrocyclotron (hvor RF-frekvensen ændres over tid) og isochronous cyclotron (hvor magnetfeltet varieres med radius for at holde omløbstiden konstant).
Hovedkomponenter
- Magnet: Stærk, ofte elektromagnetisk, der skaber det vinkelrette felt.
- Dees (D-elektroder): To halvdele af en hul elektrodekavitet, mellem hvilke et vekslende elektrisk felt påføres.
- RF-system: Generator og antenne, der skaber det vekslende elektriske felt, som accelererer partiklerne i spalten.
- Ionkilde: Danner de ladede partikler (fx protoner, deuteroner, alpha-partikler). Elektroner kan også accelereres i lignende systemer, men på grund af deres lave masse og hurtige indtræden i relativistiske hastigheder anvendes andre typer acceleratore ofte til elektroner.
- Udvinding og fokusering: Systemer (fx elektrostatisk eller magnetisk ekstraktor) der leder de accelerationerede partikler ud af cyklotronen mod et mål eller en strålelinje.
Anvendelser
- Medicinsk radioisotop-produktion: Mange cyklotroner fremstiller isotoper til PET- og SPECT-scanninger.
- Kræftbehandling: Proton- og tungionterapi bruger accelererede ioner til præcis bestråling af tumorer.
- Fysisk og kemisk forskning: Studier af nuklear fysik, materialer og strålingspåvirkning.
- Industrielle anvendelser: Strålebehandling af materialer, detektion og analyse.
Begrænsninger og videreudvikling
Den klassiske cyklotron er begrænset af relativistiske effekter, som sætter en grænse for, hvor høj energi partiklerne effektivt kan få. For højere energier anvendes derfor:
- Synchrocyclotron: Ændrer RF-frekvensen over tid, så den følger den stigende omløbstid ved højere hastigheder.
- Isochronous (variable B) cyklotron: Tilpasser magnetfeltet med radius for at holde omløbstiden konstant.
- Separat sektor-cyklotroner og synkrotroner: Designet for meget højere energier og mere præcis strålestyring.
Sikkerhed og drift
Cyklotroner opererer i vakuum og med høje spændinger og stærke magnetfelter, så drift kræver strenge sikkerhedsprocedurer: strålingsskærme, adgangskontrol, afskærmning af højfrekvent udstyr og rutinemæssig vedligeholdelse. Produktion og håndtering af radioaktive isotoper er desuden underlagt lovgivning for at beskytte personale og miljø.
Samlet set er cyklotronen en effektiv og robust type accelerator til mellemhøje energier med mange praktiske anvendelser inden for forskning, medicin og industri. Moderne varianter har udvidet dens anvendelsesområde betydeligt ved at løse nogle af de fundamentale begrænsninger i det oprindelige design.
En moderne cyklotron til strålebehandling
Cyklotronfrekvens
En ladning i bevægelse i en cyklotron vil bevæge sig i en cirkulær bane under påvirkning af et konstant magnetfelt. Hvis man beregner tiden til at gennemføre en bane:
T = π 2r v = π 2m v q B v = π 2m q B {\displaystyle T={\frac {2\pi r}{v}}}={\frac {2\pi mv}{qBv}}}={\frac {2\pi m}{qB}}}}
.
Det konstateres, at perioden er uafhængig af radius. Hvis man derfor anvender en firkantet bølge med en vinkelfrekvens qB/m, vil ladningen spiralformet bevæge sig udad med stigende hastighed.
Når en firkantet bølge med vinkelfrekvensen ω=qB/m sendes ind mellem de to sider af de magnetiske poler, vil ladningen blive forstærket igen på det rette tidspunkt for at accelerere den over spalten. Således kan den konstante cyklotronfrekvens fortsætte med at accelerere ladningen (så længe den ikke er relativistisk).
Spørgsmål og svar
Spørgsmål: Hvad er en cyklotron?
A: En cyklotron er en type partikelaccelerator, der accelererer ladede partikler ved at hvirvle dem rundt i en cirkel.
Spørgsmål: Hvem opfandt cyklotronen?
Svar: Ernest Lawrence fra University of California, Berkeley, opfandt cyklotronen i 1930.
Spørgsmål: Hvordan fungerer en cyklotron?
Svar: Cyklotroner bruger et vinkelret magnetfelt til at bøje elektroner og partikler i en halvcirkelformet bane ved hjælp af et elektrisk felt. Det påførte elektriske felt accelererer elektronerne mellem D-elektroderne (også kaldet "dees") i magnetfeltområdet. Det accelererende elektriske felt vender om lige på det tidspunkt, hvor elektronerne afslutter deres halvcirkel, så det accelererer dem på tværs af spalten. Med en højere hastighed bevæger de sig i en større halvcirkel. Efter at have gentaget denne proces flere gange kommer de ud af udgangsporten med høj hastighed.
Sp: Hvad er størrelsen på de tidlige cyklotroner?
Svar: De tidlige cyklotroner var på størrelse med en hånd.
Spørgsmål: Hvor store er moderne cirkulære acceleratorer?
A: Nogle moderne cirkulære acceleratorer bruger en cirkel, der er lige så bred som en by.
Spørgsmål: Hvilken slags felt anvendes i cyklotroner?
Svar: Cyklotroner anvender et vinkelret magnetfelt til at bøje elektroner og partikler gennem et elektrisk felt i en halvcirkelformet bane.
Sp: Hvordan accelereres elektroner i en cyklotron?
A: Elektroner accelereres mellem D-elektroderne (også kaldet "dees") i magnetfeltområdet ved hjælp af et elektrisk felt.
Søge