Syllogisme
En syllogisme er en slutning. Det er en form for logisk argumentation, hvor en sætning (konklusionen) udledes af to eller flere andre (præmisserne). Idéen er en opfindelse af Aristoteles.
I den forudgående analytik definerer Aristoteles syllogismen som "en diskurs, hvor noget andet end det, der er antaget, nødvendigvis opstår, fordi det er sådan, fordi det er sådan". (24b18-20)
Hver sætning skal indeholde en eller anden form af verbet "at være". En kategorisk syllogisme er som en lille maskine, der er bygget op af tre dele: den store præmis, den lille præmis og konklusionen. Hver af disse dele er en sætning, og ud fra de to første bestemmes "sandhedsværdien" af den tredje del.
Eksempler
Hovedpræmis: Alle mennesker er dødelige.
Mindre forudsætning: Alle grækere er mænd.
Konklusion: Alle grækere er dødelige.
Hvert af de tre forskellige udtryk repræsenterer en kategori. I ovenstående eksempel er der tale om "mænd", "dødelige" og "grækere". "Dødelige" er det vigtigste begreb, "grækere" er det mindre vigtige begreb. Præmisserne har også ét udtryk til fælles med hinanden, som kaldes det midterste udtryk; i dette eksempel er det "mennesker". Begge forudsætninger er universelle, og det samme gælder konklusionen.
Hovedpræmis: Alle dødelige dør.
Mindre forudsætning: Nogle mænd er dødelige.
Konklusion: Nogle mænd dør.
Her er det store udtryk "dø", det lille udtryk "mænd" og det midterste udtryk "dødelige". Den store præmis er universel, mens den lille præmis og konklusionen er specielle. Aristoteles studerede forskellige syllogismer og identificerede gyldige syllogismer som syllogismer, hvis konklusion er sand, hvis begge præmisser er sande. Ovenstående eksempler er gyldige syllogismer.
En sorites er en form for argumentation, hvor en række ufuldstændige syllogismer er arrangeret således, at prædikatet for hver præmis danner subjektet for den næste, indtil subjektet for den første er forenet med prædikatet for den sidste i konklusionen. Hvis man f.eks. hævder, at et givet antal sandkorn ikke danner en bunke, og at et ekstra korn heller ikke gør det, så er det at konkludere, at ingen yderligere mængde sand vil danne en bunke, at konstruere et sorites-argument.
Logik i dag
Syllogismen blev erstattet af første-ordens-logikken efter Gottlob Freges arbejde, der blev offentliggjort i 1879. Denne logik er velegnet til matematik, computere, lingvistik og andre fag, fordi den anvender tal (kvantificerede variabler) i stedet for sætninger.
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er en syllogisme?
A: En syllogisme er en form for logisk argument, hvor man udleder en konklusion af to eller flere præmisser.
Q: Hvem opfandt ideen om en syllogisme?
A: Aristoteles opfandt ideen om syllogismen.
Q: Hvordan definerer Aristoteles syllogisme?
A: I Prior Analytics definerer Aristoteles syllogisme som "en diskurs, hvor visse ting er blevet antaget, og noget andet end de antagne ting er resultatet af nødvendighed, fordi disse ting er sådan".
Q: Hvor mange præmisser er nødvendige i en syllogisme?
A: Der kræves to eller flere præmisser i en syllogisme.
Q: Hvad skal der være i hver sætning i en syllogisme?
A: Hver sætning skal indeholde en eller anden form for verbet 'at være'.
Q: Hvad er en kategorisk syllogisme?
A: En kategorisk syllogisme er som en lille maskine, der er bygget af tre dele: den store præmis, den lille præmis og konklusionen.
Q: Hvordan afgøres "sandhedsværdien" af den tredje del af en kategorisk syllogisme?
A: "Sandhedsværdien" af den tredje del af en kategorisk syllogisme afgøres ud fra de to første præmisser.
