Radikal: definition og betydninger i kemi, matematik, sprog og politik

Radikal: klar og overskuelig guide til betydninger i kemi, matematik, sprog og politik — fra frie radikaler og kvadratrødder til sproglige rødder og politisk radikalisme.

Radikal, af latin radicalis "af rødder" og af latin radix "rod", kan henvise til mange forskellige begreber i fagområder som naturvidenskab, matematik, sprog og politik. Begrebet dækker alt fra konkrete kemiske partikler til abstrakte algebraiske konstruktioner og politiske holdninger. Nedenfor gennemgås de mest almindelige betydninger med korte forklaringer og eksempler.

Naturvidenskab og matematik

• En radikal (kemi) er et atom, et molekyle eller en ion, som kan deltage i kemiske reaktioner.

  Ofte menes der her frie radikaler: partikler med et uparret elektron, som er meget reaktive. Eksempler er hydroxyl-radikalet (•OH) og methyl-radikalet (•CH3). Frie radikaler spiller en central rolle i forbrænding, polymerisation, atmosfærisk kemi og biologisk skade (f.eks. oxidative stress i celler).

• Radikalsymbol (√), et symbol, der bruges til at angive kvadratroden eller n'te rod

  Radikalsymbolet √ angiver kvadratrod eller i en udvidet form nth-roden, f.eks. √9 = 3 eller ∛27 = 3. I algebra og analyse er rødder vigtige for løsning af ligninger og bestemmelse af talegenskaber.

• Radikale af en algebraisk gruppe, et begreb i algebraisk gruppeteori

  Her er "radikal" ofte en maksimal normal undergruppe med en bestemt egenskab (fx solvabilitet). Radicalet bruges til at beskrive og klassificere gruppers struktur ved at adskille "simpel" og "nonsimpel" del.

• Radikale af et ideal, et vigtigt begreb i abstrakt algebra

  Radikalet af et ideal I i en ring R er mængden af elementer r i R, så r^n ligger i I for en eller anden n>0. Det beskriver hvilke elementer der bliver “nul” efter at tage passende potens og bruges bl.a. i algebraisk geometri.

• Radikale af en ring, i ringteori, en gren af matematikken, er en radikal af en ring et ideal af "dårlige" elementer i ringen

  Der findes flere typer radikal i ringteori (fx Jacobson-radikal, nilradikal). Generelt opsamler sådanne radikaler elementer, som skaber “degeneration” i ringen (f.eks. nilpotente elementer eller elementer, som virker trivielt på simple moduler).

• Radikale af et modul, i teorien om moduler, Radikale af et modul er en komponent i teorien om struktur og klassifikation

  Radikalet af et modul kan fx være det største undermodul, som ikke indeholder simple direkte faktorer. Det bruges til at studere opløsninger og opbygning af moduler.

• Jacobson-radikal, Jacobson-radikalet for en ring R består af de elementer i R, som udsletter alle simple højre R-moduler

  Jacobson-radikalet J(R) er et centralt begreb i ikke-kommutativ ringteori. Et element ligger i J(R), hvis 1 - xr er invertibel for alle x i R (alternativ karakterisation). J(R) måler hvor langt ringen er fra at være semisimpel.

• Nilradikale af en ring, nilradikale af en kommutativ ring er et nilpotent ideal, som er så stort som muligt

  Nilradikalet er mængden af alle nilpotente elementer (elementer a med a^n = 0 for stort nok n). I kommutativ algebra svarer dette ofte til snavs, der fjernes ved at tage radikal af en ideal eller ved at se på den reducerede ring.

• Nilradikale af en Lie-algebra, nilradikale af en Lie-algebra er et nilpotent ideal, som er så stort som muligt

  For Lie-algebraer er nilradikalet det maksimale nilpotente ideal. Det er vigtigt i Levi‑dekompositionen, hvor en Lie-algebra splittes i en semisimpel del og dens radikal (ofte solvabelt radikal) samt nilradikalet som en del af strukturen.

• Radikale af et heltal, et begreb i talteori

  I talteori betyder radikal normalt funktionen rad(n) = produktet af de distinkte primfaktorer af n. F.eks. rad(12) = 2·3 = 6. Funktionen bruges i analyser af talegenskaber og i sætninger som abc-formen.

• Symmetrisk bilinear form, et begreb i lineær algebra

  Radikalet af en symmetrisk (eller generelt bilinear) form er mængden af vektorer, der er ortogonale mod alle vektorer med hensyn til formen. Hvis radikalet er {0}, siger man, at formen er ikke-degenereret.

• Radikal af en Lie-algebra, et begreb i løjeteori

  Her forstås ofte “radikal” som det maksimale solvable ideal i en Lie‑algebra. Det fortæller, hvor meget af algebraen der er “ikke-semisimpel”.

Medicin

• Radikal kirurgi, kirurgi, der udføres under ekstreme omstændigheder og/eller med omfattende behandling

  I medicinsk praksis betyder "radikal kirurgi" ofte en operation, hvor man fjerner hele et organ eller tumor sammen med omkringliggende væv og lymfeknuder for at forsøge en kurativ behandling (fx radikal mastektomi ved brystkræft). Begrebet kan også angive, at indgrebet er mere vidtgående end konservativ behandling.

Sprogvidenskab

• Rod (lingvistik), også kaldet "radikal", et ords form efter at eventuelle præfikser og suffikser er fjernet

  Rod eller radikal er det grundlæggende morfem, som bærer hovedbetydningen i et ord. F.eks. er "skriv-" roden i "skriver", "skrift" osv.

• Radikal (kinesisk tegn), del af et kinesisk tegn, som det er indekseret under i en ordbog (også kaldet bùshǒu 部首)

  Radikaler i kinesiske skrifttegn bruges til at gruppere tegn i ordbøger og kan give en ledetråd til betydning eller udtale. Et tegn kan indeholde et radikal, som ofte er et grafisk element med betydningsrelation.

• Radikal, en af de tre konsonanter i en semitisk rod

  I semitiske sprog (f.eks. arabisk og hebraisk) består mange ordstammer af tre (eller to/fire) radikaler—konsonanter der bærer grundbetydningen. Ændringer i vokaler og affikser danner forskellige ord ud fra samme rod.

• Radikal konsonant, en konsonant, der artikuleres med tungeroden

  Radikale konsonanter (ofte kaldet "radical" i fonetik) udtales med tungerodens bevægelse mod svælget. Eksempler findes i visse sproglyde, fx nogle bagre frikativer og stoplyde.

Politik

• Politisk radikalisme

  Politisk radikalisme betegner holdninger eller bevægelser, der søger grundlæggende eller omfattende forandringer i samfundets institutioner. Radikalisme kan være både demokratisk og ikke-demokratisk i midler og mål, og det kan finde udtryk på hele det politiske spektrum.

• Radikalisme (historisk), den radikale bevægelse, der begyndte i slutningen af det 18. århundrede i Storbritannien og spredte sig til det europæiske fastland og Latinamerika i det 19. århundrede

  Historisk refererer radikalisme ofte til liberale bevægelser, som kæmpede for udvidet stemmeret, sociale reformer og demokratiske institutioner i 1800‑tallet.

• Radikale venstrefløjen, en anden betegnelse for den yderste venstrefløj

  Benævnelsen bruges om grupper eller ideologier, som ønsker grundlæggende omvæltninger i ejendomsforhold, økonomisk organisering eller samfundsstruktur, ofte med socialistiske eller kommunistiske mål.

• Radikale højrefløjen, en anden betegnelse for den yderste højrefløj

  Dette dækker bevægelser med autoritære, nationalistiske eller ekskluderende mål, som ofte vil ændre politiske systemer radikalt eller vende tilbage til en idealiseret fortid. Begrebet overlapper til tider med ekstremisme.

• radikal en person, der viser et stærkt politisk standpunkt

  I daglig tale kan "en radikal" ganske enkelt være en person med meget markante eller utraditionelle politiske holdninger, uanset om de er til venstre eller højre.

Ekstremisme, politiske holdninger, der opfattes som revolutionære eller ekstreme — se også dette emne for at forstå grænserne mellem radikalisme og ekstremisme.

Spørgsmål og svar

Sp: Hvad er definitionen på radikal?

Søg efter bogstav