Nomogram
Et nomogram, et justeringsdiagram eller en abaque er en graf til beregning. Det er et todimensionelt diagram, der viser en beregning af en matematisk funktion.
Nomografien blev opfundet i 1884 af den franske ingeniør Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Det blev i mange år brugt til at give ingeniører mulighed for hurtige grafiske beregninger af komplicerede formler. Nomogrammer anvender et parallelt koordinatsystem, som d'Ocagne opfandt, i stedet for de almindelige kartesiske koordinater.
Et nomogram består af et sæt af n skalaer, en for hver variabel i en ligning. Ved at kende værdierne af n-1 variabler kan værdien af den ukendte variabel findes, eller ved at fastsætte værdierne af nogle variabler kan forholdet mellem de ikkefastsatte variabler undersøges.
Resultatet fås ved at lægge et lineal hen over de kendte værdier på skalaerne og aflæse den ukendte værdi fra det sted, hvor den krydser skalaen for den pågældende variabel. Den virtuelle eller tegnede linje, der skabes af linealen, kaldes en indekslinje eller en isopleth.
Nomogram for chi-kvadratfordeling
Komponenter i et nomogram i parallelskala
Et typisk nomogram i parallelskala. I dette eksempel beregnes værdien af T, når S = 7,30 og R = 1,17 indsættes i ligningen. Isopletten krydser skalaen for T ved lige under 4,65.
Brug
Nomogrammer blev anvendt i ca. 75 år i stor stil. De gjorde det muligt at foretage hurtige og nøjagtige beregninger før lommeregnernes tid. Resultaterne fra et nomogram fås hurtigt og pålideligt ved at tegne en eller flere linjer. Brugeren behøver ikke at vide, hvordan man løser algebraiske ligninger, slår data op i tabeller, bruger en regnestok eller indsætter tal i ligninger for at få resultater. Brugeren behøver ikke engang at kende den underliggende ligning, som nomogrammet repræsenterer.
Nomogrammer har domæneviden i deres udformning. For at skabe større nomogrammer med henblik på større nøjagtighed medtager nomografen f.eks. normalt kun skalaområder, der er rimelige og af interesse for problemet. Mange nomogrammer indeholder andre nyttige markeringer som f.eks. referencemærker og farvede områder. Alle disse giver brugeren nyttige rettesnore.
Ligesom en regnestok er et nomogram en grafisk analog beregningsanordning. Ligesom regnestokken er dens nøjagtighed begrænset af den præcision, hvormed fysiske markeringer kan tegnes, reproduceres, ses og justeres.En regnestok er en regnemaskine til generelle formål, men et nomogram er designet til at udføre en specifik beregning. Nomogrammer kan stadig bruges til at kontrollere et svar fra en anden, mere nøjagtig, men muligvis fejlbehæftet beregning.
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er et nomogram?
A: Et nomogram er en graf, der bruges til beregning, og som giver en beregning af en matematisk funktion.
Q: Hvem opfandt nomografien?
A: Nomografi blev opfundet af Philbert Maurice d'Ocagne, en fransk ingeniør, i 1884.
Q: Hvad var formålet med nomogrammer?
A: Nomogrammer blev brugt i mange år til at give ingeniører hurtige grafiske beregninger af komplicerede formler.
Q: Hvor mange skalaer består et nomogram af?
A: Et nomogram består af et sæt af n skalaer, en for hver variabel i en ligning.
Q: Hvordan kan man finde værdien af en ukendt variabel ved hjælp af et nomogram?
A: Når man kender værdierne af n-1 variable, kan man finde værdien af den ukendte variabel ved at lægge en lineal hen over de kendte værdier på skalaerne og aflæse den ukendte værdi der, hvor den krydser skalaen for den pågældende variabel.
Q: Hvad kaldes den virtuelle eller tegnede linje, der skabes af linealen?
A: Den virtuelle eller tegnede linje, der skabes af linealen, kaldes en indekslinje eller isoplet.
Q: Hvilken slags koordinatsystem bruges i nomogrammer?
A: Nomogrammer bruger et parallelt koordinatsystem opfundet af d'Ocagne i stedet for standard kartesiske koordinater.
