Ligevægtskonstant (K) – Definition og betydning i kemisk ligevægt

Ligevægtskonstant for en reaktion

For en generel kemisk ligevægt

α A + β B . . . . ⇌ σ S + τ T . . . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...}

kan ligevægtskonstanten defineres ved

K = { S } σ { T } τ . . . { A } α α { B } β . . . {\displaystyle K={\frac {{{\{S\}}}^{\sigma }{\{T\}}^{{tau }...}{{{{{A\}}}^{\alpha }{{{B\}}^{\beta }...}}}}

hvor {A} er aktiviteten af den kemiske art A osv. (aktiviteten er en dimensionsløs størrelse). Det er almindeligt at sætte produkternes aktivitet i tælleren og reaktanternes aktivitet i nævneren.

For ligevægte i opløsning er aktiviteten produktet af koncentrationen og aktivitetskoefficienten. De fleste kemikere bestemmer ligevægtskonstanter i en opløsning med en høj ionstyrke. I opløsninger med høj styrke ændres aktivitetskoefficienternes kvotient meget lidt. Derfor defineres ligevægtskonstanten som en koncentrationskvotient:

K c = [ S ] σ [ T ] τ . . . [ A ] α [ B ] β . . . . {\displaystyle K_{c}={\frac {{{[S]}^{\sigma }{[T]}^{\tau }...}{{{[A]}^{\alpha }{[B]}^{\beta }...}}}}

Værdien af K_c afhænger dog af ionstyrken. (De firkantede parenteser betyder koncentrationen af A, B osv.).

Det er en enkel idé. I en ligevægt kan atomerne både forenes og skilles ad, fordi reaktionen kan foregå i begge retninger. For at reaktionen kan fungere, skal alle delene være til stede for at kunne kombineres. Det er mere sandsynligt, at dette sker, hvis reaktanterne har en højere koncentration. Så koncentrationerne af alle de nødvendige dele ganges sammen for at få sandsynligheden for, at de vil være på samme sted for reaktionen. (Hvis reaktionen kræver to molekyler af en bestemt forbindelse, kvadreres koncentrationen af denne forbindelse). I den anden retning multipliceres alle koncentrationerne af de nødvendige dele sammen for at få sandsynligheden for, at de vil være på samme sted for at reagere i den modsatte retning. Forholdet mellem disse to tal repræsenterer, hvor populær hver side af reaktionen vil være, når der er opnået ligevægt. En ligevægtskonstant på 1 betyder, at begge sider er lige populære. Kemikere udfører eksperimenter for at måle ligevægtskonstanten for forskellige reaktioner.

Der er en sammenhæng mellem Gibbs fri energi ( Δ G {\displaystyle \Delta G} ) og ligevægtskonstant, som er,

Δ G = - R T ln K {\displaystyle \Delta G=-RT\ln K}

Her er R {\displaystyle R} den universelle gaskonstant og T {\displaystyle T} temperaturen.

Forholdet mellem K p {\displaystyle K_{p}} og K c {\displaystyle K_{c}}

Fra loven om ideelle gasser ved vi, at,

P V = n R T {\displaystyle PV=nRT\,}

Eller,

n V = P R R T {\displaystyle {\frac {\frac {n}{V}}}={\frac {P}{RT}}}}

Så koncentrationen (som koncentration C = n V {\displaystyle C={\frac {n}{V}}}} ), C = P R T {\displaystyle C={\frac {P}{RT}}}}

Her er P {\displaystyle P} tryk, V {\displaystyle V} volumen, n {\displaystyle n} antal mol af gas, R {\displaystyle R} er den universelle gaskonstant og T {\displaystyle T} er temperaturen. Så,

[ A B ] [ A ] [ B ] = P A B R T P A R T P A R T P B R T {\displaystyle {\frac {\frac {[AB]}{[A][B]}}}={\frac {\frac {\frac {P_{AB}}}{RT}}{{{\frac {P_{A}}}{RT}}{\frac {P_{B}}}{RT}}}}}

Eller,

K c = P A B P A P A P B × R T 1 + 1 - 1 {\displaystyle K_{c}={\frac {P_{AB}}}{{P_{A}}{P_{B}}}}\times {RT}^{1+1-1}}}

Her er P X {\displaystyle P_{X}}} partialtrykket af X {\displaystyle X} .

Hvis,

P A B P A P P B = K p {\displaystyle {\frac {\frac {P_{AB}}{{{P_{A}}{P_{B}}}}=K_{p}}}

Derefter,

K c ( R T ) - 1 - 1 + 1 = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-1-1-1+1}=K_{p}}

Her er K p {\displaystyle K_{p}}} ligevægtskonstanten udtrykt som partialtryk.

I den samme proces,

α A + β B . . . . ⇌ σ S + τ T . . . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...}

For ovenstående reaktion,

K c ( R T ) - α - β . . . . + σ + τ . . . . = K p = p S σ p T τ . . . . p A α p B β . . . . {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-\alpha -\beta ...+\sigma +\tau ...}=K_{p}={\frac {{p_{{\mathrm {S} }}^{\sigma }{p_{{\mathrm {T}} }}^{\tau }...}{{{p_{\mathrm {A}}^{\tau }...}{{p_{\mathrm {A}} }}^{\\alpha }{p_{\mathrm {B}}^{\alpha }{p_{\mathrm {B}} }}}^{{\beta }...}}}}}

Så forholdet mellem K c {\displaystyle K_{c}} og K p {\displaystyle K_{p}} er,

K c ( R T ) Δ n = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{\Delta n}=K_{p}}

Her Δ n {\displaystyle \Delta n} antallet af mol gas på produktsiden minus antallet af mol gas på reaktantsiden i den balancerede reaktion