Ligevægtskonstant | matematisk størrelse

Ligevægtskonstant er en matematisk størrelse, der udtrykker forholdet mellem produkter og reaktanter i en reaktion ved ligevægt med hensyn til en bestemt enhed. Med andre ord er ligevægtskonstanten reaktionskvotienten for en kemisk reaktion ved kemisk ligevægt. Ligevægtskonstanten kan hjælpe os til at forstå, om reaktionen har tendens til at have en højere koncentration af produkter eller reaktanter ved ligevægt. Vi kan også bruge ligevægtskonstanten til at bestemme, om reaktionen allerede er i ligevægt.

Der findes flere forskellige typer af ligevægtskonstanter, der angiver forholdet mellem produkterne og reaktanterne i en kemisk reaktion ved kemisk ligevægt i forskellige enheder. Dissociationskonstanter kan anvendes som eksempel.

Ligevægtskonstant for en reaktion

For en generel kemisk ligevægt

α A + β B . . . . ⇌ σ S + τ T . . . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...} $\alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...$

kan ligevægtskonstanten defineres ved

K = { S } σ { T } τ . . . { A } α α { B } β . . . {\displaystyle K={\frac {{{\{S\}}}^{\sigma }{\{T\}}^{{tau }...}{{{{{A\}}}^{\alpha }{{{B\}}^{\beta }...}}}} $K={\frac {{\{S\}}^{\sigma }{\{T\}}^{\tau }...}{{\{A\}}^{\alpha }{\{B\}}^{\beta }...}}$

hvor {A} er aktiviteten af den kemiske art A osv. (aktiviteten er en dimensionsløs størrelse). Det er almindeligt at sætte produkternes aktivitet i tælleren og reaktanternes aktivitet i nævneren.

For ligevægte i opløsning er aktiviteten produktet af koncentrationen og aktivitetskoefficienten. De fleste kemikere bestemmer ligevægtskonstanter i en opløsning med en høj ionstyrke. I opløsninger med høj styrke ændres aktivitetskoefficienternes kvotient meget lidt. Derfor defineres ligevægtskonstanten som en koncentrationskvotient:

K c = [ S ] σ [ T ] τ . . . [ A ] α [ B ] β . . . . {\displaystyle K_{c}={\frac {{{[S]}^{\sigma }{[T]}^{\tau }...}{{{[A]}^{\alpha }{[B]}^{\beta }...}}}} $K_{c}={\frac {{[S]}^{\sigma }{[T]}^{\tau }...}{{[A]}^{\alpha }{[B]}^{\beta }...}}$

Værdien af K_c afhænger dog af ionstyrken. (De firkantede parenteser betyder koncentrationen af A, B osv.).

Det er en enkel idé. I en ligevægt kan atomerne både forenes og skilles ad, fordi reaktionen kan foregå i begge retninger. For at reaktionen kan fungere, skal alle delene være til stede for at kunne kombineres. Det er mere sandsynligt, at dette sker, hvis reaktanterne har en højere koncentration. Så koncentrationerne af alle de nødvendige dele ganges sammen for at få sandsynligheden for, at de vil være på samme sted for reaktionen. (Hvis reaktionen kræver to molekyler af en bestemt forbindelse, kvadreres koncentrationen af denne forbindelse). I den anden retning multipliceres alle koncentrationerne af de nødvendige dele sammen for at få sandsynligheden for, at de vil være på samme sted for at reagere i den modsatte retning. Forholdet mellem disse to tal repræsenterer, hvor populær hver side af reaktionen vil være, når der er opnået ligevægt. En ligevægtskonstant på 1 betyder, at begge sider er lige populære. Kemikere udfører eksperimenter for at måle ligevægtskonstanten for forskellige reaktioner.

Der er en sammenhæng mellem Gibbs fri energi ( Δ G {\displaystyle \Delta G} $\Delta G$ ) og ligevægtskonstant, som er,

Δ G = - R T ln K {\displaystyle \Delta G=-RT\ln K} $\Delta G=-RT\ln K$

Her er R {\displaystyle R} $R$ den universelle gaskonstant og T {\displaystyle T} $T$ temperaturen.

Forholdet mellem K p {\displaystyle K_{p}} og K c {\displaystyle K_{c}}

Fra loven om ideelle gasser ved vi, at,

P V = n R T {\displaystyle PV=nRT\,} $PV=nRT\,$

Eller,

n V = P R R T {\displaystyle {\frac {\frac {n}{V}}}={\frac {P}{RT}}}} ${\frac {n}{V}}={\frac {P}{RT}}$

Så koncentrationen (som koncentration C = n V {\displaystyle C={\frac {n}{V}}}} $C={\frac {n}{V}}$ ), C = P R T {\displaystyle C={\frac {P}{RT}}}} $C={\frac {P}{RT}}$

Her er P {\displaystyle P} $P$ tryk, V {\displaystyle V} $V$ volumen, n {\displaystyle n} antal mol af gas, R {\displaystyle R} $R$ er den universelle gaskonstant og T {\displaystyle T} $T$ er temperaturen. Så,

[ A B ] [ A ] [ B ] = P A B R T P A R T P A R T P B R T {\displaystyle {\frac {\frac {[AB]}{[A][B]}}}={\frac {\frac {\frac {P_{AB}}}{RT}}{{{\frac {P_{A}}}{RT}}{\frac {P_{B}}}{RT}}}}} ${\frac {[AB]}{[A][B]}}={\frac {\frac {P_{AB}}{RT}}{{\frac {P_{A}}{RT}}{\frac {P_{B}}{RT}}}}$

Eller,

K c = P A B P A P A P B × R T 1 + 1 - 1 {\displaystyle K_{c}={\frac {P_{AB}}}{{P_{A}}{P_{B}}}}\times {RT}^{1+1-1}}} $K_{c}={\frac {P_{AB}}{{P_{A}}{P_{B}}}}\times {RT}^{1+1-1}$

Her er P X {\displaystyle P_{X}}} $P_{X}$ partialtrykket af X {\displaystyle X} $X$ .

Hvis,

P A B P A P P B = K p {\displaystyle {\frac {\frac {P_{AB}}{{{P_{A}}{P_{B}}}}=K_{p}}} ${\frac {P_{AB}}{{P_{A}}{P_{B}}}}=K_{p}$

Derefter,

K c ( R T ) - 1 - 1 + 1 = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-1-1-1+1}=K_{p}} $K_{c}{(RT)}^{-1-1+1}=K_{p}$

Her er K p {\displaystyle K_{p}}} $K_{p}$ ligevægtskonstanten udtrykt som partialtryk.

I den samme proces,

α A + β B . . . . ⇌ σ S + τ T . . . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...} $\alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...$

For ovenstående reaktion,

K c ( R T ) - α - β . . . . + σ + τ . . . . = K p = p S σ p T τ . . . . p A α p B β . . . . {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-\alpha -\beta ...+\sigma +\tau ...}=K_{p}={\frac {{p_{{\mathrm {S} }}^{\sigma }{p_{{\mathrm {T}} }}^{\tau }...}{{{p_{\mathrm {A}}^{\tau }...}{{p_{\mathrm {A}} }}^{\\alpha }{p_{\mathrm {B}}^{\alpha }{p_{\mathrm {B}} }}}^{{\beta }...}}}}} $K_{c}{(RT)}^{-\alpha -\beta ...+\sigma +\tau ...}=K_{p}={\frac {{p_{\mathrm {S} }}^{\sigma }{p_{\mathrm {T} }}^{\tau }...}{{p_{\mathrm {A} }}^{\alpha }{p_{\mathrm {B} }}^{\beta }...}}$

Så forholdet mellem K c {\displaystyle K_{c}} $K_{c}$ og K p {\displaystyle K_{p}} $K_{p}$ er,

K c ( R T ) Δ n = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{\Delta n}=K_{p}} $K_{c}{(RT)}^{\Delta n}=K_{p}$

Her Δ n {\displaystyle \Delta n} $\Delta n$ antallet af mol gas på produktsiden minus antallet af mol gas på reaktantsiden i den balancerede reaktion

Spørgsmål og svar

Spørgsmål: Hvad er en ligevægtskonstant?

A: En ligevægtskonstant er en matematisk størrelse, der udtrykker forholdet mellem produkter og reaktanter i en reaktion ved kemisk ligevægt med hensyn til en bestemt enhed.

Sp: Hvordan kan vi bruge en ligevægtskonstant?

Svar: Vi kan bruge en ligevægtskonstant til at forstå, om reaktionen har tendens til at have en højere koncentration af produkter eller reaktanter ved ligevægt, samt til at bestemme, om reaktionen allerede er i ligevægt.

Sp: Hvad er nogle eksempler på forskellige typer af ligevægtskonstanter?

Svar: Dissociationskonstanter er et eksempel på forskellige typer af ligevægtskonstanter, der giver relationer mellem produkterne og reaktanterne i en kemisk reaktion ved kemisk ligevægt i forskellige enheder.

Sp: Hvad måler en ligevægtskonstant?

Svar: En ligevægtskonstant måler forholdet mellem produkter og reaktanter i en kemisk reaktion ved kemisk ligevægt med hensyn til en bestemt enhed.

Spørgsmål: Hvordan ved vi, hvornår en reaktion allerede er i ligevægt?

Svar: Vi kan bruge en ligevægtskonstant til at bestemme, om reaktionen allerede er i ligevægt.

Spørgsmål: Hvad betyder det, at noget er "i ligevægt"?

A: Ved ligevægt betyder det, at der ikke sker nogen nettoændring i koncentrationerne over tid - alle komponenter forbliver i balance, så der forekommer reaktioner, men de er afbalanceret af omvendte reaktioner, der finder sted samtidig.