Kurvetilpasning
Kurvetilpasning er at konstruere en matematisk funktion, der passer bedst til et sæt datapunkter.
Kurvetilpasning kan omfatte enten interpolation eller udjævning. Interpolation kræver en nøjagtig tilpasning til dataene. Ved udjævning konstrueres en "glat" funktion, der passer til dataene tilnærmelsesvis. Et beslægtet emne er regressionsanalyse, som fokuserer mere på spørgsmål om statistisk inferens, f.eks. hvor stor usikkerhed der er i en kurve, som er tilpasset data, der er observeret med tilfældige fejl.
Tilpassede kurver kan bruges til at visualisere data, til at gætte værdier for en funktion, hvor der ikke er data til rådighed, og til at opsummere forholdet mellem to eller flere variabler. Ekstrapolering henviser til brugen af en tilpasset kurve uden for de observerede datas område. Dette er forbundet med en vis grad af usikkerhed, da det kan afspejle den metode, der er anvendt til at konstruere kurven, lige så meget som det afspejler de observerede data.
Tilpasning af en støjende kurve ved hjælp af en asymmetrisk topmodel med en iterativ proces (Gauss-Newton-algoritme med variabel dæmpningsfaktor α). Øverst: rådata og model. Nederst: udvikling af den normaliserede sum af fejlenes kvadrater.
Spørgsmål og svar
Q: Hvad er kurvepasning?
A: Kurvepasning er processen med at skabe en matematisk funktion, der passer bedst til et sæt datapunkter.
Q: Hvad er de to typer af kurvetilpasning?
A: De to typer af kurvepasning er interpolation og udjævning.
Spørgsmål: Hvad er interpolation?
Svar: Interpolation er en type kurvepasning, der kræver en nøjagtig tilpasning til dataene.
Spørgsmål: Hvad er udjævning?
Svar: Udglatning er en type kurvepasning, hvor der konstrueres en "glat" funktion, som passer til dataene tilnærmelsesvis.
Spørgsmål: Hvad er regressionsanalyse?
Svar: Regressionsanalyse er et beslægtet emne, der fokuserer på spørgsmål om statistisk inferens, f.eks. hvor stor usikkerhed der er i en kurve, som er tilpasset data, der er observeret med tilfældige fejl.
Spørgsmål: Hvad er nogle anvendelser af tilpassede kurver?
Svar: Tilpassede kurver kan bruges til at visualisere data, gætte værdier for en funktion, hvor der ikke er data til rådighed, og opsummere sammenhænge mellem to eller flere variabler.
Spørgsmål: Hvad er ekstrapolation?
Svar: Ekstrapolering er brugen af en tilpasset kurve uden for de observerede datas område. Dette er imidlertid behæftet med en vis usikkerhed, da det kan afspejle den metode, der er anvendt til at konstruere kurven, lige så meget som det afspejler de observerede data.
