Paul Erdős – ungarsk matematiker inden for kombinatorik og talteori

Paul Erdős: Biografi om den ungarske matematiker bag banebrydende resultater i kombinatorik, grafteori og talteori samt hans samarbejde med hundreder af forskere.

Paul Erdős, også Pál Erdős, på engelsk Paul Erdos eller Paul Erdös (26. marts 1913 - 20. september 1996), var en berømt ungarskfødt matematiker. Han arbejdede sammen med hundredvis af matematikere om problemer inden for kombinatorik, grafteori, talteori, klassisk analyse, tilnærmelsesteori, mængdelære og sandsynlighedsteori.

Liv og arbejdsmetode

Paul Erdős blev født i Budapest og blev en af det 20. århundredes mest produktive og indflydelsesrige matematikerer. Han levede et meget omrejsende liv uden fast bopæl: han boede ofte hos kolleger og rejste fra universitet til universitet for at samarbejde. Denne livsstil gjorde ham til en central skikkelse i en global matematikerkreds og førte til et usædvanligt stort antal samarbejder. Han udgav over tusind videnskabelige artikler sammen med flere hundrede medforfattere, og hans navn er knyttet til en lang række sætninger, teknikker og modeller.

Vigtige bidrag

Erdős var især kendt for at introducere og udvikle probabilistiske metoder i kombinatorik og talteori — det vil sige at anvende sandsynlighedstænkning til at bevise eksistensresultater. Nogle af hans mest kendte bidrag og samarbejder omfatter:

• Erdős–Rényi-modellen for tilfældige grafer, grundlag for tilfældig grafteori.
• Erdős–Szekeres-resultater inden for kombinatorisk geometri (den såkaldte "happy ending"-sætning).
• Erdős–Kac-sætningen i probabilistisk talteori om fordelingen af primfaktorers antal.
• Erdős–Ko–Rado-sætningen i kombinatorik om systemer af mængder med fælles snit.
• Erdős–Ginzburg–Ziv-sætningen i additiv talteori.

Ud over konkrete sætninger udviklede han teknikker og idéer, der i dag er faste værktøjer i kombinatorik, grafteori og talteori.

Samarbejde og arv

Erdős var kendt for at tilbyde økonomiske præmier for løsninger på udvalgte problemer — en praksis, der motiverede mange unge forskere. Hans enorme netværk af medforfattere har givet ophav til begrebet Erdős‑nummeret: geometrisk afstand i samarbejdsnetværket til Erdős selv (Erdős har nummer 0, hans direkte medforfattere nummer 1 osv.). Konceptet bruges både som en humoristisk målestok og som et billede på videnskabeligt samarbejde.

Personlighed og sprog

Erdős var excentrisk og havde et særpræget ordforråd; han talte om "The Book" — en forestillet bog hvor de bedste matematiske beviser var nedskrevet — og brugte udtryk som "aesthetic" og "poetry" om elegante beviser. Han levede enkelt, havde få personlige ejendele og megen energi for matematik. Hans ligefremme måde at samarbejde på og hans konstante rejseaktivitet gjorde ham både elsket og legendarisk i fagmiljøet.

Priser, anerkendelse og død

Erdős modtog adskillige æresbevisninger og priser for sit arbejde og blev hædret af matematikfællesskabet gennem mange æresdoktorater og kollegiale udnævnelser. Han døde den 20. september 1996 mens han var på rejse i Europa; hans storhedstid og produktion efterlader et omfattende eftermæle i moderne kombinatorik og talteori.

Betydning i dag

Paul Erdős' idéer og metoder præger stadig forskning inden for kombinatorik, sandsynlighedsmetoder og talteori. Mange af de begreber, han introducerede, bruges fortsat i såvel teoretisk som anvendt matematik, og hans navne knytter sig til centrale sætninger og modeller, der undervises og videreudvikles verden over.

Søg efter bogstav