Termodynamisk cyklus — definition, principper og eksempler

Termodynamisk cyklus: Definition, principper og klare eksempler på varmemotorer og varmepumper — forstå varme, arbejde og effektivitet i cykliske processer.

En termodynamisk cyklus er en række termodynamiske processer, som bringer et system tilbage til dets oprindelige tilstand efter endt forløb. Egenskaberne for et system i en cyklus afhænger kun af den aktuelle termodynamiske tilstand og ændres således ikke over en fuld cyklus. Det betyder, at ændringer i state-funktioner (f.eks. indre energi) er nul for hele cyklussen. Kvantiteter som varme og arbejde er derimod ikke state-funktioner: deres størrelser i en cyklus behøver ikke være nul, men afhænger af den specifikke proces (stien) gennem tilstandsrummet. Ifølge termodynamikkens første lov vil nettovarmetilførslen til systemet over en cyklus være lig med nettoarbejdets udledning fra systemet (ΔU = 0 ⇒ Qnet = Wnet). Den gentagne karakter af procesforløbet giver mulighed for kontinuerlig drift, hvilket gør begrebet cyklus centralt i termodynamikken.

Nøgleprincipper

• State-funktioner vs. vejafhængige størrelser: Tilstandsvariable som indre energi, entropi og temperatur vender tilbage til deres oprindelige værdier over en cyklus; varme og arbejde afhænger af processen.
• Arbejdet på et PV-diagram: For en lukket arbejdsfluid cyklus svarer arealet omgivet af kurven i et tryk-volumen (p–V) diagram til det nettoudførte arbejde per cyklus.
• Retning og tegnkonvention: Hvis den cykliske proces bevæger sig med uret på et p–V-diagram, er der typisk tale om en varmemotor, og W vil være positiv (netto arbejde udleveret). Hvis den bevæger sig mod uret, repræsenterer den en varmepumpe eller kølemaskine, og W vil være negativ (arbejde tilført systemet).
• Anden lovens begrænsning: Anden lov sætter grænser for, hvor effektiv en cyklus kan være; fuldstændigt reversible cyklusser er idealiserede og giver maksimal muligt effektivitet.

Effektivitet og ydeevne

For varmemotorer defineres termisk effektivitet som η = (Wnet / Qin), hvor Qin er den varme, der tilføres fra den varme reservoir. Den teoretisk maksimale effektivitet mellem to reservoirtemperaturer opnås af Carnot-cyklusen:

• η_Carnot = 1 − Tc/Th (temperaturer i Kelvin)

For varmepumper og køleskabe bruger man Coefficient of Performance (COP):

• For køleskab/kølemaskine: COP_køling = Qc / W ≈ Tc / (Th − Tc) for en reversibel (Carnot) maskine
• For varmepumpe: COP_varmepumpe = Qh / W ≈ Th / (Th − Tc) for en reversibel maskine

Typiske cyklusser og eksempler

• Carnot-cyklus: Et idealiseret, fuldstændigt reversibelt referencecyklus bestående af to isotermiske og to adiabatisk processer; bruges til at bestemme maksimal teoretisk effektivitet.
• Otto-cyklus: Modellen for gnisttændte benzinmotorer (isovolumetrisk forbrænding og udstødning).
• Diesel-cyklus: Model for dieselmotorer (delvis konstant tryk forbrænding).
• Brayton-cyklus: Bruges for gas/turbine motorer (kompression, forbrænding ved (tilnærmelsesvis) konstant tryk, ekspansion).
• Rankine-cyklus: Almindelig for dampkraftanlæg; omfatter fordampning og kondensation af en arbejdsfluid (vand).
• Vapor-kompressionskredsløb: Standardcyklus for køleskabe og luftkonditionering (fordamper, kompressor, kondensator, ekspansionsventil).

Praktiske bemærkninger

• Reelle cyklusser er altid irreversibile i større eller mindre grad — friktion, varmeoverførselsbegrænsninger og ikke-ideelle processer reducerer effektiviteten i forhold til teoretiske idealer.
• Måling og optimering af cyklusser foregår ofte ved at analysere p–V og T–s diagrammer og beregne tab ved irreversibiliteter.
• Cirkulationen i industrien og transporten er baseret på gentagne termodynamiske cyklusser; forståelse af cyklusbetingelser er derfor central for design og forbedring af motorer, turbiner, og kølesystemer.

Sammenfattende: en termodynamisk cyklus er et gentaget procesforløb, der bringer et system tilbage til udgangstilstanden. Selvom varme og arbejde kan være ikke-nul i løbet af en cyklus, er nettobidraget til tilstandsvariable nul, og nettovarmetilførsel svarer til nettoarbejdet i henhold til termodynamikkens første lov. Hvis den cykliske proces bevæger sig med uret i et p–V-diagram, betegnes det typisk en varmemotor (W > 0); bevæger den sig mod uret, er det en varmepumpe eller kølemaskine (W < 0).

Klasser

Der findes to primære klasser af termodynamiske kredsløb, nemlig kraftkredsløb og varmepumpekredsløb. Kraftcykler er cyklusser, der omdanner en vis mængde tilført varme til et mekanisk arbejde, mens varmepumpecykler overfører varme fra lave til høje temperaturer ved hjælp af mekanisk arbejde.

Termodynamiske kraftcyklusser

Termodynamiske kraftcyklusser er grundlaget for driften af varmemotorer, som leverer det meste af verdens elektricitet og driver næsten alle motorkøretøjer. Kraftcyklusser kan opdeles efter den type varmemotor, de skal efterligne. De mest almindelige cyklusser, som modellerer forbrændingsmotorer, er Otto cyklusen, som modellerer benzinmotorer, og dieselcyklusen, som modellerer dieselmotorer. Cyklusser, der modellerer eksterne forbrændingsmotorer, omfatter Brayton-cyklusen, som modellerer gasturbiner, og Rankine-cyklusen, som modellerer dampturbiner.

Diagram over varmemotor.

Spørgsmål og svar

Q: Hvad er en termodynamisk cyklus?

Q: Ændrer egenskaberne sig i løbet af en termodynamisk cyklus?

Q: Er varme og arbejde nul i løbet af en termodynamisk cyklus?

Q: Hvad dikterer termodynamikkens første lov i løbet af en cyklus?

Q: Hvorfor er cyklussen et vigtigt begreb i termodynamikken?

Q: Hvad repræsenterer en termodynamisk cyklus med uret?

Q: Hvad repræsenterer en termodynamisk cyklus mod uret?

Søg efter bogstav