Skala (målestok): Definition, beregning og praktiske eksempler

Forstå skala: definition, beregning og praktiske eksempler på kort, modeller og tegninger – nemme formler og trin‑for‑trin vejledning.

Et korts skala viser forholdet mellem afstandene på kortet og de tilsvarende afstande i virkeligheden. F.eks. viser et kort i skala 1:50 000 en afstand på 50 000 cm (eller 500 m) som 1 cm på et kort. En model i skala 1:25 af en bygning med en højde på 30 m har en modelhøjde på 1,20 m.

Når en tegning, en model eller et fotografi af en genstand er større eller mindre end originalen, repræsenterer skalaen, hvor meget genstanden er blevet "vokset" eller "formindsket". Skalaen angiver forholdet mellem længder i afbildningen og længder i virkeligheden — altid i samme slags enhed på begge sider af forholdet.

Hvad betyder skalaen numerisk?

En skala skrevet som 1:50 000 (læses "én til halvtreds tusind") betyder, at 1 enhed på kortet svarer til 50 000 af de samme enheder i virkeligheden. Det kan være 1 cm på kortet = 50 000 cm i virkeligheden (dvs. 500 m), eller 1 mm på kortet = 50 000 mm i virkeligheden.

Hvordan regner man med skala?

Først: sørg for at bruge samme enheder, når du ganger eller dividerer.

• Fra kort/model til virkelighed: virkelighed = afbildning × skalaens nævner. Eksempel: 6,4 cm på et kort i skala 1:50 000 svarer til 6,4 × 50 000 cm = 320 000 cm = 3,20 km.
• Fra virkelighed til model/kort: afbildning = virkelighed ÷ skalaens nævner. Eksempel: en bygning på 30 m i virkeligheden i skala 1:25 bliver 30 ÷ 25 = 1,20 m i modellen.
• Skalafaktor (lineært): s = afbildning / virkelighed. For en model i skala 1:25 er s = 1/25 = 0,04.

Eksempler med beregninger

• Kort: I skala 1:50 000 svarer 1 cm på kortet til 50 000 cm = 500 m i virkeligheden.
• Model: Skala 1:25 af en 30 m høj bygning giver 30 m ÷ 25 = 1,20 m modelhøjde.
• Modsat problem: Hvis en model er 12 cm lang i skala 1:25, er originalens længde 12 cm × 25 = 300 cm = 3,00 m.

Skala og areal/volumen

Skala påvirker ikke kun lineære mål, men også areal og rumfang:

• Areal: Arealer skalerer med kvadratet af den lineære faktor. Hvis den lineære faktor er s, så er arealfaktoren s². Eksempel: Ved skala 1:10 er s = 1/10, så arealet bliver (1/10)² = 1/100 af originalens areal.
• Volumen: Volumener skalerer med kuben af den lineære faktor, altså s³.

Eksempel på areal: Et rektangel i virkeligheden 2 m × 3 m har arealet 6 m². I skala 1:10 bliver dimensionerne 0,2 m × 0,3 m og arealet 0,06 m² (6 × (1/10)² = 6/100 = 0,06 m²).

Typer af skala

• Numerisk (forhold): Fx 1:50 000. Angiver præcist forholdet mellem enheder.
• Verbal skala: Fx "1 cm svarer til 1 km" — lettere at aflæse for ikke-tekniske brugere.
• Grafisk skala (linial/bar): En streg opdelt i segmenter, der viser afstand i virkeligheden; praktisk fordi den bevares ved kopiering eller ændring af billedstørrelse.

Praktiske tips

• Brug altid samme enhed, når du ganger eller dividerer (fx cm med cm eller m med m).
• Ved kortlæsning kan terræn og kurver gøre den faktiske rute længere end luftlinjen på kortet — tag højde for dette ved planlægning af ruter.
• Brug en skala-lineal eller digitalt kortværktøj til nøjagtige afstandsmålinger.
• Vær opmærksom på, at kopiering eller udprintning af et kort kan ændre den numeriske skala, men ikke nødvendigvis den grafiske stregskala — derfor er grafiske skalaer gode at kontrollere efter kopiering.
• Areal- og volumenberegninger kræver, at du anvender s² og s³; husk dette ved modelbygning eller beregning af materialeforbrug.

Afsluttende bemærkninger

Skala er et simpelt, men kraftfuldt værktøj til at sammenligne størrelser mellem afbildninger og virkelighed. Ved konsekvent brug af enheder og forståelse af, hvordan lineære, areal- og volumenmål ændres med skalaen, kan du let oversætte mellem model/kort og virkelighed i både praktiske og tekniske sammenhænge.

Søg efter bogstav